2023-2024學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)綠島湖學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)綠島湖學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.化簡a3?a2A.a B.a6 C.a5 2.計(jì)算(?x2)3A.?x6 B.x6 C.?3.2023年10月26日17時(shí)46分，神舟十七號載人飛船與中國空間站交會對接的過程猶如“萬里穿針”，其核心部件高精度“傳感器加速度計(jì)”僅為探測器升空過程中最大加速度的0.0001量級，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0001是(

)A.1×10?3 B.1×10?4 C.4.過點(diǎn)A畫線段BC所在直線的垂線段，其中正確的是(

)A. B.

C. D.5.若x+y=5，x?y=6，則x2?y2A.1 B.11 C.30 D.356.如圖，能判定AB/?/CD的條件是(

)

A.∠1=∠3 B.∠2=∠4

C.∠DCE=∠D D.∠B+∠BAD=180°7.如果多項(xiàng)式x2?mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值是(

)A.4 B.±4 C.8 D.±88.若2023m=10，2023n=5，則2023A.10 B.18 C.20 D.259.如圖，4張邊長分別為a、b的長方形紙片圍成一個(gè)正方形，從中可以得到的等式是(

)A.(a+b)(a?b)=a2?b2

B.(a+b)

10.已知(x?2021)2+(x?2025)2=34A.5 B.9 C.13 D.17二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：3x2y12.如圖，某農(nóng)場在灌溉時(shí)要把水渠中的水引到C點(diǎn)，為使渠道最短，農(nóng)場工作人員過點(diǎn)C向渠岸AB作垂線于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為使得所挖渠道最短的位置.其數(shù)學(xué)依據(jù)是______．13.已知∠α與∠β是互為補(bǔ)角，若∠α=42°，則∠β=______．14.長方形面積是3x2y2?3xy+6y15.若(x+3)與(x?m)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為______．16.如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠A與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是______(只填序號)．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：m?m18.(本小題8分)

計(jì)算：(?1)2018+(?19.(本小題8分)

先化簡，再求值：(x+2y)2?(x+3)(x?3)?4y2，其中20.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，

(1)圖中∠AOF的余角是______(把符合條件的角都填出來)；

(2)如果∠AOC=160°，那么根據(jù)______可得∠BOD=______度；

(3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的度數(shù)．21.(本小題8分)

(1)如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是______；若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)長方形，則它的長為______；寬為______；面積為______．

(2)由(1)可以得到一個(gè)公式：______．

(3)利用你得到的公式計(jì)算：20222?2024×2020．

22.(本小題8分)

閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．

已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證∠A=∠F

證明：∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF(______)

∴∠1=∠DGF(等量代換)

∴______/?/______(______)

∴∠3+∠______=180°(______)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180°(等量代換)

∴______/?/______(______)

∴∠A=∠F(______)

23.(本小題8分)

觀察下列式子：

(x2?1)÷(x?1)=x+1

(x3?1)÷(x?1)=x2+x+1

(x4?1)÷(x?1)=x3+x2+x+1

(x5?1)÷(x?1)=x24.(本小題8分)

“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，若干張邊長為a的正方形A紙片，邊長為b的正方形B紙片，長和寬分別為a與b的長方形C紙片(如圖1)．

(1)小李同學(xué)拼成一個(gè)寬為(a+b)，長為(a+2b)的長方形(如圖2)，并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：______(答案直接填寫到橫線上)；

(2)如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的大長方形，求需要A，B，C三種紙片各多少張；

(3)利用上述方法，畫出面積為2a2+5ab+2b2的長方形，并求出此長方形的周長(用含a，b的代數(shù)式表示25.(本小題8分)

如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB/?/CD，連接EA，ED．

(1)探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=50°，則∠AED=______度；

②若∠A=35°，∠D=45°，則∠AED=______度；

③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

(2)拓展應(yīng)用：

如圖2，射線FE與長方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系(直接寫出結(jié)論，不要求證明)

參考答案1.C

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C

11.?6x12.垂線段最短

13.138°

14.x215.3

16.①②③

17.解：原式=m8?4m818.解：(?1)2018+(?12)?2?(3.14?π19.=解：(x+2y)2?(x+3)(x?3)?4y2

=x2+4xy+4y2?x220.(1)∠BOC、∠AOD；

(2)

對頂角相等，

160

；

(3)∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠1=64°，

∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°?64°=26°．

21.a2?b2

a+b

a?b

22.解：∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF

(對頂角相等)

∴∠1=∠DGF(

等量代換

)

∴BD/?/CE

(同位角相等，兩直線平行)

∴∠3+∠C=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180°(等量代換)

∴AC/?/DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

∴∠A=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

23.x5+x24.解：(1)(a+b)(