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2025屆高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)解三角形的實(shí)際應(yīng)用課標(biāo)解讀能夠運(yùn)用余弦定理、正弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.01強(qiáng)基礎(chǔ)

知識(shí)回歸知識(shí)梳理一、解三角形中的常用術(shù)語(yǔ)圖11.仰角和俯角:在視線和水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫______,在水平線下方的角叫______（如圖1）.仰角俯角圖2

北順

圖3圖4

水平面水平長(zhǎng)度二、解三角形的應(yīng)用問(wèn)題的要點(diǎn)1.從實(shí)際問(wèn)題抽象出已知的角度、距離、高度等條件,作為某個(gè)三角形的元素；2.利用正弦定理、余弦定理解三角形,得實(shí)際問(wèn)題的解.自測(cè)診斷第1題圖

C

第2題圖

B

第3題圖

D

第4題圖

[解析]

如圖所示:

02研考點(diǎn)

題型突破題型一

測(cè)量距離、高度問(wèn)題

40

A

規(guī)律方法（1）選定或確定要?jiǎng)?chuàng)建的三角形,首先確定所求量所在的三角形,若其他量已知,則直接求解；若有未知量,則把未知量放在另一確定三角形中求解.確定用正弦定理還是余弦定理,如果都可用,就選擇更便于計(jì)算的定理.（2）實(shí)際測(cè)量中的常見問(wèn)題圖形需要測(cè)量的元素解法求豎直高度底部可達(dá)圖形需要測(cè)量的元素解法求豎直高度底部不可達(dá)求水平距離山兩側(cè)河兩岸續(xù)表圖形需要測(cè)量的元素解法求水平距離河對(duì)岸續(xù)表題型二

測(cè)量角度問(wèn)題

D

A

①求接到救援命令時(shí)救援船與漁船的距離；

規(guī)律方法（1）測(cè)量角度問(wèn)題的關(guān)鍵是在弄清題意的基礎(chǔ)上,畫出表示實(shí)際問(wèn)題的圖形,并在圖形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離,再用正弦定理或余弦定理解三角形,最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解.（2）方向角是相對(duì)于某點(diǎn)而言的,因此在確定方向角時(shí),必須先弄清楚是哪一個(gè)點(diǎn)的方向角.題型三

解三角形與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題

圖1圖2

規(guī)律方法解三角形與三角函數(shù)綜合問(wèn)題時(shí),三角函數(shù)的自變量

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