人教版三年級數(shù)學上冊第九單元《數(shù)學廣角-集合》（大單元教學設計）

人教版三年級數(shù)學上冊第九單元《數(shù)學廣角——集合》（大單元教學設計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數(shù)學備課年級三年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內(nèi)容本單元介紹維恩圖表示集合及交集、并集的方法,讓學生體會集合的概念及集合的交集、并集，學習用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題，為今后的學習奠定基礎。單元教材分析本單元主要結合生活實例，讓學生初步體會集合這種數(shù)學思想方法。本單元是邏輯思維訓練的起始課，主要要求學生能根據(jù)提供的信息，借助集合，會進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合分析問題、解決問題，滲透集合的有關思想和方法。教學目標1.讓學生經(jīng)歷解決問題的過程,了解簡單的集合知識,初步感受它的意義。2.使學生學會借助維恩（Venn)圖，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數(shù)學與生活之間的相互聯(lián)系。3.培養(yǎng)學生合作學習的意識和學習的興趣。單元重點、難點重點：在解決問題的過程中理解集合的思想，獲得有價值的數(shù)學活動經(jīng)驗。難點：對重疊部分的理解。教與學建議1.準備必要學具。2.提倡方法多樣化。啟發(fā)式教學法與直觀演示法。單元課時分配課題課時數(shù)練習數(shù)輔導時間1.集合1課時1課時1課時2.練習課1課時1課時1課時單元教學策略本單元教學策略針對人教版三年級數(shù)學上冊第九單元《數(shù)學廣角——集合》，教學策略應注重直觀性、趣味性和實踐性。通過生動的實例和圖形，幫助學生理解集合的基本概念，如并集、交集等。利用游戲和小組活動，增強學生的參與度，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。同時，結合生活實例，讓學生在實際應用中鞏固知識，提升解決問題的能力。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數(shù)學備課年級三年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題課題第1課時集合內(nèi)容教科書P104~105例1及做一做的內(nèi)容教學目標1.讓學生經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。教學重點初步利用集合思想解決簡單的實際問題。教學難點對重疊部分的理解。教學準備多媒體課件、姓名卡片。教學過程導入一、回顧復習，導入新課1.出示信息。出示教科書第104頁例1，只出示統(tǒng)計表，不出示問題。讓學生說一說從中獲得了哪些信息。2.提出問題，激發(fā)“沖突”。讓學生自由提出想要解決的問題，重點關注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學生解答。關注不同的答案，抓住“沖突”,激發(fā)學生探究的欲望。過程（教與學）二、自主活動，探索新知1.獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過程。教師：大家對這個問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結果呢？學生獨立思考，并嘗試解決。2.匯報交流，初步感知集合概念。（1）小組交流,互相介紹自己的作品。（2）選擇有代表性的方案全班交流。請每幅作品的創(chuàng)作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學生”，體會兩個集合中的公共元素構成的交集。課堂預設：預設1：把參加兩項比賽的學生姓名分別列出來，把相同的名字連起來，就找到兩項比賽都參加的學生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復的，應該是14人。預設2：先寫出所有參加跳繩比賽同學的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從同一個姓名上如果引出兩條線，就說明他（她）兩項比賽都參加了。預設3：把參加兩項比賽學生的姓名分別放到兩個長方形里，再把兩項比賽都參加的學生的名字移到一邊，兩個長方形里都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了?？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢建比賽的有5人，一共有14人。3.對比分析，介紹維恩圖。（1）對比、分析，提示課題。教師：同學們解決問題的能力真強，而且畫出了這么多不同的圖示來表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅？為什么？課堂預設：預設1：喜歡第三幅，去掉了重復的學生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學生情況。預設2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學生，很直觀。教師：在數(shù)學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就來研究集合。(板書：集合)（2）介紹用維恩圖表示集合。教師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學生的姓名分別放在了長方形里，很直觀。回憶一下，在認識百以內(nèi)數(shù)的時候，按要求寫數(shù)時，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長方形的圈圈了起來，每個圈都分別表示一個集合。教師：在數(shù)學上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起來。）教師：這個圖表示什么？課堂預設：參加跳繩比賽的學生的集合。出示右上圖，隨學生回答將參加踢毽比賽的學生姓名填入圈中。在填入姓名時，引導學生發(fā)現(xiàn)，每個圈中的姓名不能重復、不能遺漏，體會集合元素的互異性；每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。（3）介紹用維恩圖表示集合的運算。提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢？通過多媒體課件，動態(tài)展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學生理解姓名出現(xiàn)兩次的學生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。提問：中間重疊的部分表示的是什么？課堂預設：兩項比賽都參加的學生；既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學生。提問：整個圖表示的是什么？課堂預設：參加這兩項比賽的學生；參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學生。4.列式解答，加深對集合運算的認識。（1）嘗試獨立解決。（2）匯報交流，體會解決問題的多種方法。課堂預設：9+8-3=14，9+(8-3)=14，8+(9-3)=14，6+3+5=14等。讓學生通過圖示與算式結合進行表達，感悟多種集合知識?？梢宰寣W生在維恩圖上指一指它們求出的是哪一部分；指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”。（3）比較辨析，體會基本方法。通過對各種計算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的并集的元素個數(shù)。重點讓學生說一說9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項比賽都參加的人數(shù)”，體會“求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)”這一基本方法。三、當堂訓練1.課件出示教科書第105頁“做一做”第1題。（1）先獨立完成，再匯報交流。（2）可先分別出示兩個集合圈，讓學生填人相應的序號，再利用多媒體課件動態(tài)展示將兩個集合合并的過程。2.課件出示教科書第105頁“做一做”第2題。（1）學生先獨立完成，再匯報交流。提問1：你是用什么方法解答第（1）題的？要注意什么？課堂預設：圈出重復的姓名，再數(shù)出來。要認真仔細找，不要漏掉。提問2：第（1）題是求什么？你是用什么方法解答的？課堂預設：第（2）題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù)，再數(shù)出獲得“數(shù)學之星”的集合的人數(shù)，相加后，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學之星”的人數(shù)。如果學生理解題意有困難，可以借助維恩圖幫助學生理解。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們學習了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。關于集合你還有什么收獲呢？學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。作業(yè)設計五、布置作業(yè)課本第106頁練習二十三1題、2題、3題。板書設計集合教后反思集合的思想比較抽象，如何讓學生理解并掌握是這節(jié)課的重點。通過說一說、畫一畫、想一想等活動，讓學生觀察、猜測、推理，逐漸積累活動經(jīng)驗，體會集合的思想。在充分感知畫圖的方法后，讓學生自主探尋算法，全班交流算法，這樣不僅滲透了集合的數(shù)學思想，而且學生獲得了多種算法，體現(xiàn)了利用集合的思想解決問題策略的多樣性。整個過程循序漸進，學生對陌生的維恩圖逐漸理解，在解決問題的過程中反饋了理解的程度。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級三年級備課時間2024年X月輔助備課2022版新課標、教材、PPT課件、練習題課題第2課時練習課內(nèi)容教科書P106~107練習二十三的內(nèi)容教學目標1.進一步利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學生合作學習的意識和學習的興趣。3.讓學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值，滲透多種方法解決問題的意識。教學重點進一步體會集合思想。教學難點用集合的思想解決實際問題。教學準備多媒體課件。教學過程導入一、回顧復習，導入新課教師：上一節(jié)課，我們學習了“數(shù)學廣角”，知道了什么是集合，以及怎么解決集合的問題。誰來說說我們都有哪些方法？學生自主發(fā)言，復習維恩圖相關要素以及利用維恩圖解決問題的方法。教師：這節(jié)課我們將繼續(xù)用這些方法來解決一些問題。（板書：練習課）過程（教與學）二、自主活動，探索新知1.課件出示教科書P106“練習二十三”第1題。（1）教師：第（1）題要求的是什么？（學生回答：兩天一共進了多少水果）教師：誰能畫出維恩圖表示我們要求的部分？課堂預設：學生能畫出維恩圖，但可能有部分學生不知道是維恩圖的哪一部分表示這個問題，教師要加以引導。教師：中間重疊的這部分表示的是什么？課堂預設：這兩天都進的水果品種。教師：兩天一共進了多少水果，應該是哪部分表示？（找學生在圖示上指一指）你能列式解決這個問題嗎？課堂預設：5+7-4=8（種）教師：誰能說說這個算式表示的是什么意思？學生自由表達算式的含義。教師：還有不同的算法嗎？鼓勵算法的多樣化，但是要求學生說明算式的含義。（2）教師：你能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？指名學生提問，然后直接請學生口答。課堂預設：解決問題過程中先讓學生在維恩圖中指一指，求的是哪一部分，再解答。2.課件出示教科書P107“練習二十三”第4題。教師：橫線上填的是什么？讓學生明確橫線上填的是參觀的人數(shù)，而不是具體哪些人去參觀了。提示學生根據(jù)數(shù)形對應性填寫。教師：參觀熊貓館的有25人，要在哪個橫線上寫25人呢？參觀大象館的30人寫在哪個橫線上呢？先學生獨立思考后后同桌交流討論。，再在全班集中反饋。課堂預設：中間那部分填寫18人，是兩個館都參觀的人數(shù)，左邊的橫線上應該填寫25-18=7（人），右邊的橫線上應該填寫30-18=12（人）。教師引導學生理解25人是參觀熊貓館的人數(shù)，也包括兩個館都參觀的，左邊的橫線上填的是只參觀熊貓館的人數(shù)。3.完成教科書P107“練習二十三”第5題。請學生讀題，然后整理信息。教師：小亮和小麗寫的成語有什么關系？小亮和小紅寫的成語有什么關系？課堂預設：小亮和小麗寫的成語有包含關系，小亮和小紅寫的成語有重疊關系。學生獨立完成后全班交流。課堂預設：小亮和小麗一共寫的：15+8-8=15（個）。小亮和小紅一共寫的：15+10-5=20（個）。教師：看來當我們面對很多零亂的信息時，一定要認真讀題，仔細思考它們之間的關系，只有把它們之間的關系弄清楚了，才能正確解答。三、當堂訓練1.課件出示教科書第106頁練習二十三第2題。（1）先獨立完成，再匯報交流。教師：兩個圈里都有的是哪些數(shù)？課堂預設：61、62、63、64、65、66、67、68、69。教師：你能把這兩個圈合并用一幅圖表示出來嗎？學生自主嘗試，并說一說兩個圈里都有的9個數(shù)應該寫在哪里。投影展示學生畫圖結果，全班交流。2.課件出示教科書第106頁練習二十三第3題。（1）學生先獨立完成，再匯報交流。教師：你從題干中知道了什么信息？要解決這兩個問題你們有什么好辦法？學生獨立完成，集體反饋。課堂預設：預設1：用2個集合圈交