2024七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)檢測新版新人教版

Page5第六章實(shí)數(shù)得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(錦州中考)下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是(D)A．－5B．eq\f(7,2)C．0D．π2．若a3＝－8，則a的確定值是(A)A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(B)A．2與eq\r(（－2）2)B．－2與－eq\r(3,－8)C．－eq\f(1,2)與eq\r(4)D．|－3|與eq\r(9)4．(泰安中考)在實(shí)數(shù)|－3.14|，－3，－eq\r(3)，π中，最小的數(shù)是(B)A．－eq\r(3)B．－3C．|－3.14|D．π5．(濰坊中考)利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下：eq\x(\r(□))eq\x(7)eq\x(＝)，則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是(B)A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列命題中，正確的是(A)A．±3a是9a2的平方根B．若eq\r(x2)＝5，則x＝5C．正數(shù)a的立方根為±eq\r(3,a)D．a(chǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，－a沒有平方根7．(自貢中考)實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列推斷正確的是(B)A．|m|＜1B．1－m＞1C．mn＞0D．m＋1＞0eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))8．估計(jì)eq\f(\r(5)－1,2)的值，下列表述正確的是(D)A．比1小B．比eq\f(3,2)大C．在0和1之間D．在1和eq\f(3,2)之間9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和eq\r(2)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)C表示的數(shù)為(D)A.eq\r(2)－1B．1＋eq\r(2)C．2eq\r(2)－2D．2eq\r(2)－110．已知a的算術(shù)平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，則x和y分別是(D)A.x＝eq\f(a,100)，y＝1000bB．x＝100a，y＝－eq\f(a,1000)C．x＝eq\f(a,100)，y＝－eq\f(a,1000)D．x＝eq\f(a,100)，y＝－1000b二、填空題(每小題3分，共24分)11．4的算術(shù)平方根是2，81的平方根是±9，－27的立方根是－3．12．將2，－eq\r(3,－30)，eq\r(6)用“＜”連接起來為：2＜eq\r(6)＜－eq\r(3,－30)．13．已知2a－1與2－a是一個(gè)正數(shù)的平方根，則a的值為±1．14．若|a|＝4，eq\r(b2)＝3，且a＋b<0，則a－b的值是__－1或－7__．15．已知eq\r(x－2y)＋eq\r(x－4)＝0，則eq\r(x)－eq\r(3,4y)的值為0．16．已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則eq\r(3)表示的點(diǎn)與數(shù)__2－eq\r(3)__表示的點(diǎn)重合．17．一個(gè)正方形的面積是23，若它的邊長的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a2＋b－eq\r(23)的值為12．18．有一組數(shù)eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，…，eq\r(90)，按下面的方法進(jìn)行排列：eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)，eq\r(21)，eq\r(24)，eq\r(27)，eq\r(30)…若eq\r(12)的位置第1行第4列記錄為(1，4)，eq\r(24)的位置第2行第3列記為(2，3)，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為__(6，2)__．三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(22)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(3,－1)；解：原式＝2－eq\f(3,2)－eq\f(1,2)＋1＝1(2)|－eq\r(2)|－(eq\r(3)－eq\r(2))－|eq\r(3)－2|.解：原式＝eq\r(2)－eq\r(3)＋eq\r(2)－2＋eq\r(3)＝2eq\r(2)－220．(9分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)：－2，π，－eq\f(1,3)，－|－3|，eq\f(22,7)，－0.3，1.7，eq\r(5)，0，1.1010010001…(每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0).整數(shù){－2，－|－3|，0}；負(fù)分?jǐn)?shù){－eq\f(1,3)，－0.3}；無理數(shù){π，eq\r(5)，1.1010010001…(每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)}．21．(8分)若eq\r(x2)＝1，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．解：由題意，得x2＝1，4x＋3y＝－2，∴x＝±1.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2，此時(shí)eq\r(3,x＋y)＝eq\r(3,1－2)＝－1；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝eq\f(2,3)，此時(shí)eq\r(3,x＋y)＝eq\r(3,－1＋\f(2,3))＝eq\r(3,－\f(1,3)).∴x＋y的立方根為－1或eq\r(3,－\f(1,3))數(shù)學(xué)七年級下(配人教)—125—數(shù)學(xué)七年級下(配人教)—126—數(shù)學(xué)七年級下(配人教)—127—(這是邊文，請據(jù)須要手工刪加)22．(9分)一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的工作原理如圖所示：(1)當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的y值是eq\r(2)；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出全部滿足要求的x的值，并說明你的理由；(3)若輸出的y是eq\r(3)，請干脆寫出三個(gè)滿足要求的x值．解：(2)∵0和1的算術(shù)平方根是它們本身，0和1是有理數(shù)，∴當(dāng)x＝0和1時(shí)，始終輸不出y的值(3)3，9，8123．(10分)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，其中|a|＝|c|，化簡|b＋eq\r(3)|＋|a－eq\r(2)|＋|c－eq\r(2)|＋2c.解：由圖可知a＞eq\r(2)，c＜eq\r(2)，b＜－eq\r(3)，∴原式＝－(b＋eq\r(3))＋(a－eq\r(2))－(c－eq\r(2))＋2c＝－b－eq\r(3)＋a－eq\r(2)＋eq\r(2)－c＋2c＝－b－eq\r(3)＋a＋c.又∵|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－eq\r(3)24．(10分)某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為削減固定資產(chǎn)投資，將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地，且其長、寬的比為5∶3，假如把原來的正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？解：設(shè)原正方形場地的邊長為x米，則x2＝400，解得x＝20(取正值)，∴原正方形場地的周長為20×4＝80(米).設(shè)新場地的長為5y米，則寬為3y米，依題意得15y2＝300，∴y2＝20，則y＝eq\r(20)(取正值)，∴新場地的周長為(5eq\r(20)＋3eq\r(20))×2＝16eq\r(20)(米).∵4＜eq\r(20)＜5，∴64＜16eq\r(20)＜80，即原來的鐵柵欄夠用25．(12分)如圖①，教材P41頁有這樣一個(gè)探究：把兩個(gè)邊長為1dm的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就可以得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形，試依據(jù)這個(gè)探討方法回答下列問題：(1)所得到的面積為2dm2的大正方形的邊就是原先邊長為1dm的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為________；(2)由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，求出圖②中A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)；(3)通過動手操作，小張同學(xué)把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖③所示的一個(gè)正方形．請用(2)中相同的方法在數(shù)軸上找到表