廣州市越秀區(qū)省實實驗學校2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

初一期末數(shù)學綜合訓練一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.我國古代《九章算術）中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．如果向東走10步記作+10步，那么向西走9步記作（）A.+9步 B.﹣9步 C.+1步 D.﹣19步【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義即可解答.【詳解】解：∵向東走10步記作+10步，∴向西走9步記作﹣9步．故選B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，弄清題意、明確正數(shù)和負數(shù)表示相反意義是解答本題的關鍵.2.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小關系，負數(shù)絕對值大的反而小，即可得出比小的數(shù)【詳解】解：∵，∴故選∶A【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關鍵．3.下列方程中，一元一次方程共有（）①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，依次分析①②③④，即可得到答案．【詳解】解：①屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，不是一元一次方程，②符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，③符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，④符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，一元一次方程有②③④，共3個，故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．4.若單項式﹣2x4y與5x2myn是同類項，則（）A.m＝2，n＝0 B.m＝4，n＝0C.m＝2，n＝1 D.m＝1，n＝2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得到2m=4，n=1，即可求出答案．【詳解】解：∵單項式﹣2x4y與5x2myn是同類項，∴2m=4，n=1，∴m=2，故選：C．【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項是同類項，熟記定義是解題的關鍵．5.如圖，由M到N有①，②，③，④共4條路線，最短的路線選①的理由是（）A.因為它直線 B.兩點確定一條直線C.兩點之間的距離 D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可．【詳解】解：最短的路線選①的理由是：兩點之間，線段最短．故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間，線段最短是解題的關鍵．6.下列現(xiàn)象說明“點動成線”的是（）A.汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡D.電風扇通電后它的扇葉旋轉(zhuǎn)，在空中形成的圖形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡是“線動成面”，故本選項錯誤；B、扔一塊小石子，石子在空中飛行路線是“點動成線”，故本選項正確；C、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡是“面動成體”，故本選項錯誤；D、電風扇通電后它的扇葉旋轉(zhuǎn)，在空中形成的圖形是“線動成面”，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了點、線、面、體的知識，主要是考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．7.若，且，則的值是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】由題意可得a、b的值，從而得到2a-b的值．【詳解】解：由題意可得a=0.75b，代入a+b=14可得：175b=14，∴b=8，∴a=8×0.75=6，∴2a-b=2×6-8=4，故選B．【點睛】本題考查比例的性質(zhì)與代數(shù)式求值的綜合應用，熟練求解二元一次方程組是解題關鍵．8.若是關于的方程的解，則的值為（）A.2 B. C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=?2代入方程得：，即?4+3m?2=0，解得：m=2；故答案為：A.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解題的關鍵.9.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A.b＜﹣a＜﹣b＜a B.b＜﹣a＜a＜﹣b C.b＜﹣b＜﹣a＜a D.﹣a＜﹣b＜b＜a【答案】B【解析】【分析】先從數(shù)軸上得出a＞b，a＞0，b＜0，且b距離零點比a遠，所以-b＞a，再求即可.【詳解】可得-b＞a，再的a＞-a，在得-a大于b，所以答案選擇B項.【點睛】本題考察了數(shù)軸，得出-b＞a是解得本題的關鍵.10.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，EC，ED為折痕，折疊后點A'，B′，E在同一直線上，則∠CED的度數(shù)為()A.75° B.95° C.90° D.60°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由題意知∠AEC＝∠CEA′，∠DEB＝∠DEB′，則∠A′EC＝∠AEA′，∠B′DE＝∠B′EB，所以∠CED＝∠AEB＝×180°＝90°，故選C．【點睛】考查了角的計算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣；橋隧全長55000米，工程項目總投資額1269億元．將數(shù)55000用科學記數(shù)法表示為_____．【答案】5.5×104【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為：5.5×104，故答案為：5.5×104．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12.如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和為5，則x+y+z的值為_____．【答案】4．【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，判斷出相對的面，利用相對面上的兩個數(shù)字之和為5，求出x、y、z，進而計算出x+y+z的值即可．【詳解】由題意得：與x相對的是﹣1，所以﹣1+x＝5，x＝6，與y相對的是8，所以8+y＝5，y＝﹣3，與2z相對的是3，所以3+2z＝5，z＝1，所以x+y+z＝6+（﹣3）+1＝4，故答案為：4．【點睛】考查正方體的展開與折疊，掌握正方體的展開圖中“相間、Z端是對面”是解題的關鍵．13.一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．【答案】19°21′【解析】【分析】根據(jù)余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點睛】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關鍵．14.多項式和（，為實數(shù)，且）的值隨的取值不同而不同，如表是當取不同值時多項式對應的值，則關于的方程的解是________．1234-2-1011-1-3-5【答案】x=2【解析】【分析】根據(jù)表格確定出方程-mx＋n＝2mx-n的解即可．詳解】解：當x＝2時，mx-n＝-1，當x＝2時，-2mx＋n＝-1，則關于x的方程-mx＋n＝2mx-n的解是x＝2，故答案為：x＝2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，弄清表格中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．15.某種商品的原價每件a元，第一次降價打“八折”，第二次降價又減10元．則兩次降價后的售價為______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價后的售價是，第二次降價后的售價是元，故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，能列出每次降價后的售價．16.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第19個圖形共有_____個★．【答案】58【解析】【分析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關系式，然后把n＝19代入進行計算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1+3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1+3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1+3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1+3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1+3×n＝3n+1，故當n＝19時，3×19+1＝58，故答案為58．【點睛】考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達式是解題的關鍵．三、解答題（共6小題，共62分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）-7（2）1【解析】【分析】（1）先運用除法法則將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法爭配律計算，最后計算加減了可；（2）先計算乘方，再計算乘法以，最后計算加減即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式＝1【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)運算法則是解題的關鍵．18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可．【小問1詳解】解：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟與方法”是解本題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，0【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得的值，代入化簡后的式子即可求解．【詳解】解：原式∵∴；∴原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，正確的計算是解題的關鍵．20.學校有一批桌椅需要維修，現(xiàn)有甲、乙兩個維修隊，甲每天能維修16套，乙每天比甲多維修8套，甲單獨完成維修任務比乙單獨完成維修任務多用10天，問：學校這批需要維修的桌椅一共有多少套？【答案】學校這批需要維修的桌椅一共有480套【解析】【分析】設學校這批需要維修的桌椅一共有x套，根據(jù)甲單獨完成維修任務比乙單獨完成維修任務多用10天列方程求解即可.【詳解】解：設學校這批需要維修的桌椅一共有x套x=480答：學校這批需要維修的桌椅一共有480套.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21.如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．【答案】108°【解析】【分析】設，則、、均可用x表示出來，由來列方程，求出x，即可得出答案．【詳解】解：設，則，∵平分，∴，又∵，∴，解得，，∴．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，正確理清角之間的關系是解題的關鍵．22.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于A點左側(cè)一點，且AB＝14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)______（用含t的式子表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，且點P，Q同時出發(fā)．①問點P運動多少秒時，BQ＝BP？②若M為AP的中點，在點P，Q運動的過程中，的值在某一個時間段t內(nèi)為定值．求出這個定值，并直接寫出t在哪一個時間段內(nèi)．【答案】（1）-6，8-5t（2）①點P運動時間為秒或7秒時，BQ＝BP；②當時，的值有定值．這個定值為2【解析】【分析】（1）由點A表示的數(shù)為8，AB=14，即得點B表示的數(shù)是8-14=-6，根據(jù)點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒，可得點P表示的數(shù)是8-5t；（2）①設運動時間為t秒，可得BP=|14-5t|，BQ=3t，即有3t=|14-5t|，從而解得t=或t=7，得到答案；②運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為8-5t，點Q表示的數(shù)為-6-3t，則AP中點M表示的數(shù)為8t，當0≤t≤7時；當t＞7時；分別求出答案即可．【小問1詳解】解：∵點A表示的數(shù)為8，AB=14，∴點B表示的數(shù)是8-14=-6，∵點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒，∴點P表示的數(shù)是8-5t，故答案為：-6，8-5