平?jīng)鍪腥A亭市皇甫學校2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市皇甫學校2021-2022學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（人教版）一、選擇題（每題2分，共20分．將正確答案的字母填入方框中）1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣2【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個點與原點的距離叫做這個點表示的數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選：B．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)，從而完成求解．3.如果那么下列等式不一定成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B.等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C.等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D.當a=0時，無意義；故本選項錯誤；故選D.4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-（-1）與1 B.（－1）2與1 C.與1 D.－12與1【答案】D【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義，兩個數(shù)之和為零來判斷．【詳解】解：A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項錯誤，不符合題意；B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項錯誤，不符合題意；C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項錯誤，不符合題意；D，－12與1是相反數(shù)，選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的定義即兩個數(shù)之和為零，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．5.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖．故選D．6.下列說法中正確的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.射線就直線C.兩條射線組成的圖形叫做角D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)線段、射線和角的概念，對選項一一分析，選擇正確答案．解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，選項正確；B、射線是直線的一部分，選項錯誤；C、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，選項錯誤；D、小于平角的角可分為銳角、鈍角，還應(yīng)包含直角，選項錯誤．故選：A．考點：直線、射線、線段；角的概念．7.某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（）A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元【答案】C【解析】【詳解】設(shè)手機的原售價為x元，由題意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即該手機的售價為1710元．故選：C．8.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．9.中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A.x+1=2（x﹣2） B.x+3=2（x﹣1）C.x+1=2（x﹣3） D.【答案】C【解析】【詳解】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)．故選：C．10.某中學生軍訓，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進，每小時走米，一列火車以每小時千米的速度迎面開來，測得火車與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇共經(jīng)過秒，如果隊伍長米，那么火車長（）A.1500米 B.1575米 C.2000米 D.2075米【答案】B【解析】【詳解】試題解析:設(shè)火車長x千米.60秒小時,根據(jù)題意得：解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火車的長為1575米.故選B.二、填空題（每題2分，共20分．把答案寫在題中橫線上）11.數(shù)軸上距離原點2個單位長度點表示的數(shù)是_____【答案】-2或2【解析】【詳解】試題分析：設(shè)數(shù)軸上與原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是x，則|x|=2，進而可得出結(jié)論．解：數(shù)軸上與原點的距離等于2的點所表示的數(shù)是x，則|x|=2，解得x=±2．故答案為-2或2.考點：1.數(shù)軸；2.絕對值.12.如果把6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為_________．【答案】6.49【解析】【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)6.48712保留三位有效數(shù)字，精確到百分位．【詳解】解：6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為：6.49．故答案是：6.49．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．最后一位所在的位置就是精確度．13.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，數(shù)據(jù)2500000用科學記數(shù)法表示為_______________．【答案】【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：2500000=2.5×106．故答案為：2.5×106．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．14.單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．【答案】①.②.5【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5，

故答案為：，5．【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.若代數(shù)式與是同類項，那么+______．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵代數(shù)式與是同類項，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．16.小明每晚19：00都要看新聞聯(lián)播，這時鐘面上時針和分針的夾角的度數(shù)為_________度．【答案】150【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°解答即可．【詳解】解：19：00，時針和分針中間相差5大格．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間夾角為30°，∴19：00分針與時針的夾角是5×30°＝150°．故答案為：150【點睛】本題考查的是鐘面角的含義及計算，掌握“鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°”是解本題的關(guān)鍵.17.已知|3m﹣12|+=0，則2m﹣n=_____．【答案】10【解析】詳解】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案為：10【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)都等于0，初中范圍內(nèi)的非負數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.18.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，則∠AOB是__________度【答案】144

【解析】【分析】根據(jù)∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD的度數(shù)，從而求得結(jié)果．【詳解】∵∠AOC=∠BOD=90o，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=144°．故答案為36°．點睛：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握角的大小關(guān)系，即可完成．19.關(guān)于的方程的解是，則________．【答案】6【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值．【詳解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20.當x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當x=-1時，代數(shù)式的值為_____.【答案】-2010【解析】【分析】由當x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當時，，所以,所以當時，.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.三、解答題（本大題共60分）21.計算（1）(-3)-13+(-12)-|-43|．（2）（3）【答案】（1）-71；（2）-20；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（3）根據(jù)度分秒的換算進行計算即可．【小問1詳解】解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；【小問2詳解】解：=-20；【小問3詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及度分秒的換算，注意：1°，．22.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；（2）去分母，移項，合并同裂項，系數(shù)化為1．【小問1詳解】，去括號得，整理得【小問2詳解】，去分母得，整理得【點睛】本題考查方程的化簡求解，需熟練掌握其運算方法．23.先化簡，再求值，其中．【答案】，【解析】【分析】先去小括號，再去中括號得到化簡后的結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計算.【詳解】解：原式=＝，當時，原式＝＝.【點睛】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式去括號的計算法則，是解題的關(guān)鍵.24.一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大?。敬鸢浮窟@個角的度數(shù)是80°.【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），

由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．25.如圖M是線段AC中點，B在線段AC上，且AB=2cm，BC=2AB，求MC和BM長度．【答案】MC的長度是3cm；BM的長度是1cm．【解析】【分析】先根據(jù)AB=2cm，BC=2AB求出BC的長，進而得出AC的長，由M是線段AC中點求出AM，再由BM=AM-AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M是線段AC中點，

∴MC=AM=AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC的長度是3cm；BM的長度是1cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．26.如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．【答案】120°，30°【解析】【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【點睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進行求解．27.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．（要求列方程解答）【答案】在靜水中的速度為km/h【解析】【分析】等量關(guān)系為：順水速度順水時間逆水速度逆水時間．即（靜水速度水流速度）（靜水速度水流速度）．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度為km/h，根據(jù)往返路程相等，列得，解得．答：在靜水中的速度為km/h．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，順流速度靜水速度水流速度，逆流速度靜水速度水流速度，列出方程求解．28.某班打算購買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談，在甲店購買一副球拍贈一盒乒乓球，在乙店購買全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若