巴彥淖爾市杭錦后旗2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在下列實(shí)數(shù)，，0，，4，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根逐個(gè)判定即可解答．【詳解】解：實(shí)數(shù)，，0，，4，，，中，無(wú)理數(shù)有、、，共3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根等知識(shí)點(diǎn)，掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B.81 C.±3 D.±81【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱(chēng)之為算術(shù)平方根．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3.若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P為（）A. B.或 C. D.或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得具體坐標(biāo)．【詳解】解：軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．4.如圖所示，按各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是（）A.和是同旁?xún)?nèi)角 B.和同是內(nèi)錯(cuò)角C.和是同旁?xún)?nèi)角 D.和同是同位角【答案】B【解析】【分析】同位角在截線(xiàn)的同側(cè)，在被截線(xiàn)的同一方向上，內(nèi)錯(cuò)角在截線(xiàn)的兩側(cè)，在被截線(xiàn)的內(nèi)側(cè)，同旁?xún)?nèi)角在截線(xiàn)得同側(cè)，在被截線(xiàn)的內(nèi)側(cè)；根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的概念可知，選項(xiàng)A正確，不符合題意；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的概念可知，選項(xiàng)C正確，不符合題意；根據(jù)同位角的概念可知，選項(xiàng)D正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的分類(lèi)、解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念．5.估計(jì)-1的值在（）A.0到1之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù),即可得到3<<4,進(jìn)而得出2<-1<3即可.【詳解】詳解:∵,

∴3<<4,

∴2<-1<3,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，解題的關(guān)鍵是正確估算出的取值范圍.6.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.是0.25的一個(gè)平方根 B.正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0C.的平方根是 D.當(dāng)時(shí)，有平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：是的一個(gè)平方根，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；因?yàn)檎龜?shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，故它們的和為0，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；的平方根是，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故當(dāng)時(shí)，沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確什么是平方根，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、平方根、立方根逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，錯(cuò)誤，不符合題意；B、，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，錯(cuò)誤，不符合題意；D、，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、平方根、立方根．解題的關(guān)鍵在于熟記各運(yùn)算法則．8.如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為，“馬”的坐標(biāo)為，則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再確定棋子“炮”的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系是解答本題的關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法正確的是()A.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，且，則B.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，且，則C.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，且，則D.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線(xiàn)，且，則【答案】A【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的描述，畫(huà)出圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的描述，畫(huà)出圖形，圖形如下圖所示：根據(jù)所畫(huà)圖形可知A選項(xiàng)正確，符合題意，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定．熟練掌握同一平面內(nèi)，平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，是解題的關(guān)鍵．采用數(shù)形結(jié)合的思想可以快速解題．10.已知，，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，得出，再逐項(xiàng)分析即可得到答案．【詳解】解：，同號(hào)，，，A.在第一象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；B.在第二象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；C.在第三象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；D.在第四象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的象限的判斷，熟練判斷的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．11.如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）兩周到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.π B.2π C.2π+1 D.2π﹣1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)是數(shù)的運(yùn)算，A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得B點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可得B點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周，可得B點(diǎn)，

-1+2π，

故選D．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)，A點(diǎn)表示的數(shù)加兩個(gè)圓周．12.在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，按如圖所示方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線(xiàn)如圖所示，則螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向?yàn)椋ǎ〢.向上 B.向下 C.向左 D.向右【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，4次一循環(huán)，進(jìn)而可得螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向．【詳解】觀察圖形可知，4次一循環(huán)，∴∴點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向與點(diǎn)的方向相同．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.直線(xiàn)m外有一定點(diǎn)A，A到直線(xiàn)m距離是，B是直線(xiàn)m上的任意一點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度：___________．(填寫(xiě)“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)【答案】【解析】【分析】利用“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上各點(diǎn)所連的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短”可以作出判斷．【詳解】解：A到直線(xiàn)m的距離是，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義，表示垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，其它線(xiàn)段的長(zhǎng)度大于或等于，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)段，掌握垂線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．14.已知∠A=60°，∠A與∠B的兩邊分別互相平行，則∠B=________．【答案】60°或120°【解析】【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖由圖（1）得∵BD∥AC∴∠1=∠A∵BF∥AE∴∠B=∠1∴∠B=∠A=60°由圖（2）得∵BD∥AC∴∠2=∠A∵BF∥AE∴∠B+∠2=180°∴∠B+∠A=180°∴∠B=180°?∠A=180°?60°=120°．故答案為60°或120°．15.若的立方根是4，則的平方根是________.【答案】【解析】【分析】首先利用立方根的定義可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后利用平方根的定義即可求解．【詳解】∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9則2x+7=2×9+7=25，∴25的平方根是±5故答案±5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用立方根的概念解題．牢牢掌握靈活運(yùn)用．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)．16.線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（5，2），若將線(xiàn)段AB平移，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．則平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．【答案】（0，1）【解析】【詳解】解：∵B（5，2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．∴變化規(guī)律橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減3，∵A（2，4），∴平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．17.已知≈44.94，≈14.12，則≈______【答案】4.494【解析】【分析】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)和算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵≈44.94，∴≈44.94，∴≈4.494；故答案為：4.494．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．18.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________【答案】15°##15度【解析】【分析】如下圖，過(guò)點(diǎn)E作EF//BC，然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】由題意可得AD//BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過(guò)點(diǎn)E作EF//BC，則AD//EF//BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°．故答案為：15°三、解答題（本大題共7小題，滿(mǎn)分66分）19計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根、立方根將原式化簡(jiǎn)，再算加減即可；（2）先利用絕對(duì)值將原式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根計(jì)算，立方根計(jì)算，絕對(duì)值化簡(jiǎn)及實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．20.求下列各式中的值．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）或（3）【解析】分析】（1）先整理方程，然后兩邊同時(shí)開(kāi)平方即可求解；（2）先整理方程，然后兩邊同時(shí)開(kāi)平方即可求解；（3）先整理方程，然后再兩邊同時(shí)開(kāi)立方即可求解．【小問(wèn)1詳解】（1），∴，∴，【小問(wèn)2詳解】（2），∴，∴，∴∴或【小問(wèn)3詳解】，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根和立方根，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根；如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．21.已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：由圖可知，，且，所以，，所以，故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知，，，經(jīng)過(guò)平移得到的，中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．，，．（2）在圖中畫(huà)出平移后的．（3）求的面積．【答案】（1）2,3；1,0；5,1（2）見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)的坐標(biāo)得到平移的方式，即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)，先描點(diǎn)，再連線(xiàn)即可；（3）用割補(bǔ)法求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．∴向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∵，，，∴，，，故答案為：2,3；1,0；5,1；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問(wèn)3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，利用平移求點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移畫(huà)圖，割補(bǔ)法求三角形面積，掌握平移變換，利用平移求點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移畫(huà)圖，割補(bǔ)法求三角形面積關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，是的平分線(xiàn)，，（1）找出圖中與相等的角，并說(shuō)明理由；（2）若求的度數(shù)．【答案】（1），見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)等角的余角相等，可得；（2）根據(jù)，令則，則，解方程，可得，．進(jìn)而求得，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可求解．【小問(wèn)1詳解】理由：∵于點(diǎn)∴∵∴∵∴∴∴【小問(wèn)2詳解】∵于點(diǎn)∴∵令則∴∴∴，∵∴∵平分∴．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)的定義，等角的余角相等，角平分線(xiàn)的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求證：AB∥CD.【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠1=∠4，而∠1=∠2，則∠2=∠4，根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得EC∥BF，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠C=∠3，又因∠B=∠C，所以∠B=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可得到AB∥CD.試題解析：∵∠1=∠2（已知）,∠1=∠4（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠4(等量代換)