巴彥淖爾市杭錦后旗2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在下列實數(shù)，，0，，4，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根逐個判定即可解答．【詳解】解：實數(shù)，，0，，4，，，中，無理數(shù)有、、，共3個．故選B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根等知識點，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B.81 C.±3 D.±81【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3．故選A【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P為（）A. B.或 C. D.或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸上的點到軸的距離為3，可得點的橫坐標為，進而根據(jù)軸上點的縱坐標為0可得具體坐標．【詳解】解：軸上的點到軸的距離為3，點的橫坐標為，軸上點的縱坐標為0，點的坐標為或，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：軸上點的縱坐標為0．4.如圖所示，按各組角的位置，判斷錯誤的是（）A.和是同旁內(nèi)角 B.和同是內(nèi)錯角C.和是同旁內(nèi)角 D.和同是同位角【答案】B【解析】【分析】同位角在截線的同側(cè)，在被截線的同一方向上，內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)，同旁內(nèi)角在截線得同側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)；根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，分別對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可知，選項A正確，不符合題意；根據(jù)內(nèi)錯角的概念可知，選項B錯誤，符合題意；根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可知，選項C正確，不符合題意；根據(jù)同位角的概念可知，選項D正確，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的分類、解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．5.估計-1的值在（）A.0到1之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù),即可得到3<<4,進而得出2<-1<3即可.【詳解】詳解:∵,

∴3<<4,

∴2<-1<3,

故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)大小的估算，解題的關(guān)鍵是正確估算出的取值范圍.6.下列說法中錯誤的是（）A.是0.25的一個平方根 B.正數(shù)的兩個平方根的和為0C.的平方根是 D.當時，有平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：是的一個平方根，故選項A正確，不符合題意；因為正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，故它們的和為0，故選項B正確，不符合題意；的平方根是，故選項C正確，不符合題意；因為負數(shù)沒有平方根，故當時，沒有平方根，故選項D錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確什么是平方根，可以判斷各個選項是否正確．7.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、平方根、立方根逐項判斷即可．【詳解】A、，錯誤，不符合題意；B、，錯誤，不符合題意；C、，錯誤，不符合題意；D、，正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、平方根、立方根．解題的關(guān)鍵在于熟記各運算法則．8.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為，“馬”的坐標為，則棋子“炮”的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系，再確定棋子“炮”的坐標即可．【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，1）．故選：A．【點睛】本題主要考查點的坐標，根據(jù)題意建立平面直角坐標系是解答本題的關(guān)鍵．9.下列說法正確的是()A.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則B.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則C.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則D.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則【答案】A【解析】【分析】根據(jù)每個選項的描述，畫出圖形，進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)每個選項的描述，畫出圖形，圖形如下圖所示：根據(jù)所畫圖形可知A選項正確，符合題意，B、C、D選項錯誤，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查平行線的判定．熟練掌握同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩直線平行，垂直于同一條直線的兩直線平行，是解題的關(guān)鍵．采用數(shù)形結(jié)合的思想可以快速解題．10.已知，，則在如圖所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，得出，再逐項分析即可得到答案．【詳解】解：，同號，，，A.在第一象限，因為小手蓋住的點在第二象限，故此選項不符合題意；B.在第二象限，因為小手蓋住的點在第二象限，故此選項符合題意；C.在第三象限，因為小手蓋住的點在第二象限，故此選項不符合題意；D.在第四象限，因為小手蓋住的點在第二象限，故此選項符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了點的象限的判斷，熟練判斷的正負是解題的關(guān)鍵．11.如圖，直徑為1個單位長度的圓從A點沿數(shù)軸向右滾動（無滑動）兩周到達點B，則點B表示的數(shù)是（）A.π B.2π C.2π+1 D.2π﹣1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)是數(shù)的運算，A點表示的數(shù)加兩個圓周，可得B點，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，可得B點表示的數(shù)．【詳解】A點表示的數(shù)加兩個圓周，可得B點，

-1+2π，

故選D．【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，直徑為1個單位長度的圓從A點沿數(shù)軸向右滾動，A點表示的數(shù)加兩個圓周．12.在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點出發(fā)，按如圖所示方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則螞蟻從點到點的移動方向為（）A.向上 B.向下 C.向左 D.向右【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，4次一循環(huán)，進而可得螞蟻從點到點的移動方向．【詳解】觀察圖形可知，4次一循環(huán)，∴∴點到點的移動方向與點的方向相同．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，利用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.直線m外有一定點A，A到直線m距離是，B是直線m上的任意一點，則線段的長度：___________．(填寫“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)【答案】【解析】【分析】利用“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可以作出判斷．【詳解】解：A到直線m的距離是，根據(jù)點到直線距離的定義，表示垂線段的長度，根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于，故答案為：．【點睛】本題考查垂線段，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．14.已知∠A=60°，∠A與∠B的兩邊分別互相平行，則∠B=________．【答案】60°或120°【解析】【詳解】解：根據(jù)題意畫圖由圖（1）得∵BD∥AC∴∠1=∠A∵BF∥AE∴∠B=∠1∴∠B=∠A=60°由圖（2）得∵BD∥AC∴∠2=∠A∵BF∥AE∴∠B+∠2=180°∴∠B+∠A=180°∴∠B=180°?∠A=180°?60°=120°．故答案為60°或120°．15.若的立方根是4，則的平方根是________.【答案】【解析】【分析】首先利用立方根的定義可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后利用平方根的定義即可求解．【詳解】∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9則2x+7=2×9+7=25，∴25的平方根是±5故答案±5．【點睛】此題主要考查了利用立方根的概念解題．牢牢掌握靈活運用．如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)．16.線段AB兩端點的坐標分別為A（2，4），B（5，2），若將線段AB平移，使得點B的對應(yīng)點為點C（3，﹣1）．則平移后點A的對應(yīng)點的坐標為_____．【答案】（0，1）【解析】【詳解】解：∵B（5，2），點B的對應(yīng)點為點C（3，﹣1）．∴變化規(guī)律橫坐標減2，縱坐標減3，∵A（2，4），∴平移后點A的對應(yīng)點的坐標為（0，1），故答案為（0，1）．17.已知≈44.94，≈14.12，則≈______【答案】4.494【解析】【分析】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)和算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵≈44.94，∴≈44.94，∴≈4.494；故答案為：4.494．【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．18.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________【答案】15°##15度【解析】【分析】如下圖，過點E作EF//BC，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進行分析解答即可．【詳解】由題意可得AD//BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過點E作EF//BC，則AD//EF//BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°．故答案為：15°三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）19計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根、立方根將原式化簡，再算加減即可；（2）先利用絕對值將原式化簡，再進行加減運算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握算術(shù)平方根計算，立方根計算，絕對值化簡及實數(shù)的加減運算法則，是解題的關(guān)鍵．20.求下列各式中的值．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）或（3）【解析】分析】（1）先整理方程，然后兩邊同時開平方即可求解；（2）先整理方程，然后兩邊同時開平方即可求解；（3）先整理方程，然后再兩邊同時開立方即可求解．【小問1詳解】（1），∴，∴，【小問2詳解】（2），∴，∴，∴∴或【小問3詳解】，∴，∴，∴，∴【點睛】此題主要考查了平方根和立方根，關(guān)鍵是掌握如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根；如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．21.已知實數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后合并同類項即可．【詳解】解：由圖可知，，且，所以，，所以，故答案為：c【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值性質(zhì)，準確識圖判斷出a、b、c的正負情況是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知，，，經(jīng)過平移得到的，中任意一點平移后的對應(yīng)點為．（1）寫出各頂點的坐標．，，．（2）在圖中畫出平移后的．（3）求的面積．【答案】（1）2,3；1,0；5,1（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)點P和點的坐標得到平移的方式，即可得出對應(yīng)點的坐標；（2）根據(jù)（1）中的坐標，先描點，再連線即可；（3）用割補法求解即可．【小問1詳解】解：∵中任意一點平移后的對應(yīng)點為．∴向右平移6個單位長度，向上平移4個單位長度得到，∵，，，∴，，，故答案為：2,3；1,0；5,1；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問3詳解】解：．【點睛】本題考查平移變換，利用平移求點坐標，利用平移畫圖，割補法求三角形面積，掌握平移變換，利用平移求點坐標，利用平移畫圖，割補法求三角形面積關(guān)鍵．23.如圖，點在直線上，，是的平分線，，（1）找出圖中與相等的角，并說明理由；（2）若求的度數(shù)．【答案】（1），見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)等角的余角相等，可得；（2）根據(jù)，令則，則，解方程，可得，．進而求得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】理由：∵于點∴∵∴∵∴∴∴【小問2詳解】∵于點∴∵令則∴∴∴，∵∴∵平分∴．【點睛】本題考查了垂線的定義，等角的余角相等，角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求證：AB∥CD.【答案】證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠4，而∠1=∠2，則∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定可得EC∥BF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠3，又因∠B=∠C，所以∠B=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得到AB∥CD.試題解析：∵∠1=∠2（已知）,∠1=∠4（對頂角相等）∴∠2=∠4(等量代換)