寧波市寧?？h2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2022學(xué)年第一學(xué)期期末抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)累計(jì)進(jìn)場(chǎng)達(dá)46.1萬(wàn)人次，則“46.1萬(wàn)”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.在0，，，，……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)4.已知線段，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使，若，則線段的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.5.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.下列代數(shù)式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中單項(xiàng)式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.8.已知一個(gè)角余角等于40°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于（）A.130° B.140° C.150° D.160°9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)正方形按圖2方式疊放入④號(hào)正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長(zhǎng)和，只需知道下列哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）A.①號(hào) B.②號(hào) C.③號(hào) D.④號(hào)二、填空題（每小題4分，共24分）11.用度表示30°9′36″為_(kāi)____．12.－64的立方根是_______．13.若a，b互為相反數(shù)，則___________．14.若和同類項(xiàng)，則___________．15.已知，則的值為_(kāi)__________．16.一個(gè)整數(shù)所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：，則6的所有正約數(shù)之和；，則12的所有正約數(shù)之和；，則36的所有正約數(shù)之和參照上述方法，則144的所有正約數(shù)之和為_(kāi)__________，2000的所有正約數(shù)之和為_(kāi)__________．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先簡(jiǎn)化，再求值：，其中，20.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？21.如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)出圖形．（1）連接，并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得B為線段中點(diǎn)；（2）畫(huà)出A，C兩點(diǎn)之間最短的線：（3）畫(huà)射線，并在射線上找一點(diǎn)E，使線段的長(zhǎng)度最短．22.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．23.當(dāng)前在多措并舉、全力推進(jìn)青少年校園足球熱烈氛圍中，某體育用品商店對(duì)甲、乙兩品牌足球開(kāi)展促銷活動(dòng)，已知甲、乙兩品牌足球的標(biāo)價(jià)分別是：160元/個(gè)，60元/個(gè)，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí)，甲品牌足球享受8．5折優(yōu)惠，乙品牌足球買5個(gè)(含5個(gè))以上時(shí)所有足球享受8．5折，5個(gè)以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買方案二：辦理一張會(huì)員卡100元，會(huì)員卡只限本人使用，全部商品享受7．5折優(yōu)惠（1）若購(gòu)買甲品牌足球3個(gè)，乙品牌足球4個(gè)，哪一種方案更優(yōu)惠?多優(yōu)惠多少元?（2）如果購(gòu)買甲品牌足球若干個(gè)，乙品牌足球6個(gè)，方案一與方案二所付錢(qián)數(shù)一樣多，求購(gòu)買甲品牌的足球個(gè)數(shù).24.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【知識(shí)應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：①A，C兩點(diǎn)之間的距離___________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)__________．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)__________．（2）若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，．拓展提升】（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6