藝術(shù)生高中數(shù)學(xué)小卷

基本分保底練習(xí)一2018高考（1）

一、填空題（本大題共10小題,每小題5分洪計(jì)50分）

1.已知集合4二（0,1,2,8},^={-1,1,6,8},那么/4n^=.

2,若復(fù)數(shù)z滿足iz=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則n的實(shí)部為.

3.已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)

為.

899

9011

（第3題）

S-1

While/<6

/T+2

S-2S

EndWhile

PrintS

（第4題）

4.如圖所示的算法偽代碼,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為.

5.函數(shù)/（x）=Ji而奈1的定義域?yàn)?

6.某興趣小組有2名男生和3名女生,若從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng),則恰好選中2名女生的概

率為.

7.己知函數(shù)片$汨（2*+勃（《<3<5）的圖象關(guān)于直線后三對(duì)稱,那么9的值是.

8.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，若雙曲線蓍=1（中0,b>0）的右焦點(diǎn)尸（C0）到一條漸近線的距離為

yC則其離心率的值是.

COS^7,0<X<2,

9.已知函數(shù)f（x）滿足f（A+4）=f（x）（在R）,且在區(qū)間（-2,2］上,/U）=\那么

|x+-1,-2<x<0,

/（/a5））的值為.

10.如圖,若正方體的棱長(zhǎng)為2,則以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為.

答題號(hào)12345

?答案

題題號(hào)

678910

欄答案

二、解答題（本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

11.（本小題滿分14分）如圖,在平行六面體ABCD-AyByCyDy中，已知AA^AB,AByrBxCy.

（1）求證:力州平面43G

（2）求證:平面4834，平面48C

（第11題）

12.（本小題滿分14分）已知a,￡為銳角，tan竭,cos（a+^）=-y.

（1）求cos2a的值；

⑵求tan（。曲的值.

基本分保底練習(xí)一2017高考（2）

一、填空題（本大題共10小題,每小題5分，共計(jì)50分）

1.已知集合上{1,2},氏a#+3}.若41氏{1},則實(shí)數(shù)a的值為.

(第4題)

2.已知復(fù)數(shù)2=(1+i)(1+2i),其中i是虛數(shù)單位,那么z的模是.

3.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200件、400件、300件、100

件,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙

種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件.

4.如圖所示的算法流程圖，若輸入的x的值為白,則輸出的y的值是_____.

1O

5.若tan(a-^=j,貝Utana=,

(第6題)

6.如圖，在圓柱內(nèi)有一個(gè)球該球與圓柱的上、下底面及母線均相切.記圓柱的體積

為％，球。的體積為上,則學(xué)的值是.

7.記函數(shù)f(x)=V6+x-x2的定義域?yàn)镈,在區(qū)間［-4,5］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)X,則xe。的概率

是.

8.在平面直角坐標(biāo)系X0中，若雙曲線手f=1的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,Q,其焦

點(diǎn)是R,凡,則四邊形H產(chǎn)EQ的面積是.

9.已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前〃項(xiàng)和為Sn.若3筆則%=.

10.某公司一年購(gòu)買某種貨物600t,每次購(gòu)買xt,運(yùn)費(fèi)為6萬元欣,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元,

要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是.

答題號(hào)12345

m答案

題

題號(hào)678910

欄

答案

二、解答題(本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

11.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐46。。中，已知ABLAD,BC1.BD,平面力血平面BCD,點(diǎn)、

E尸(后與A,。不重合)分別在棱AD,8。上,且EFLAD.

(1)求證:印|平面48G

(2)求證4c

12.(本小題滿分14分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-V3),Ae[O,TT].

(1)若a也求x的值；

(2)記f(x)=a-b,求Kx)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值.

基本分保底練習(xí)一2016高考(3)

一、填空題(本大題共10小題,每小題5分，共計(jì)50分)

1.已知集合4={-1,2,3,6},8={必2cA<3},那么MB=—

2.若復(fù)數(shù)r(1+2i)(3-i),其中i為虛數(shù)單位,則z的實(shí)部是.

(第6題)

3.在平面直角坐標(biāo)系X。中，雙曲線蕓=1的焦距是.

4.已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,那么該組數(shù)據(jù)的方差是.

5.函數(shù)y=73-2%--的定義域是

6.如圖所示的算法流程圖,輸出的a的值是.

7.將一枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次,

則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是.

8.已知kuhvnwe是等差數(shù)列，S〃是其前〃項(xiàng)和.若a+諼=3&=10,則為的值是.

9.定義在區(qū)間［0,3rd上的函數(shù)片sin2x的圖象與尸cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。中，尸是橢圓<4=1(a>60)的右焦點(diǎn),若直線片與橢圓交于

ab，

B,C兩點(diǎn),且,8990°,則該橢圓的離心率是.

答題號(hào)12345

題答案

欄題號(hào)678910

答案

二、解答題(本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

11.(本小題滿分14分)在“8C中，已知AC=Q,cosB=^C=^.

(1)求邊48的長(zhǎng)；

(2)求cos(A-'的值.

12.(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xQjz中，已知以例為圓心的圓例不

14六60=0及其上一點(diǎn)42,4).

(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓加外切，且圓心/V在直線片6上,求圓AZ的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)平行于OA的直線/與圓例相交于B,C兩點(diǎn),且BC=OA,求直線/的方程.

基本分保底練習(xí)一2015高考(4)

一、填空題(本大題共10小題海小題5分洪計(jì)50分)

1.已知集合/4={1,2,3},^=⑵4,5},那么集合AUB中元素的個(gè)數(shù)為.

2.已知一組數(shù)據(jù)4,6,5,8,7,6,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

3.若復(fù)數(shù)N滿足N=3+4i,則N的模為.

4.根據(jù)如圖所示的偽代碼,可知輸出的結(jié)果S為.

A-1

WhileK8

S^S+2

A-A-3

EndWhile

PrintS

(第4題)

5.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球,1只紅球,2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只

球,則這2只球顏色不同的概率為.

6.已知向量a=(2,1),占(1,-2),若ma^nb=^(9,-8)(/77,小R),則冷〃的值為

7.不等式2*2?<4的解集為,

8.已知tana=-2,tan（a+￡）=；,那么tan￡的值為.

9.現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5,高為4的圓錐和底面半徑為2,高為8的圓柱各一個(gè).若將它們

重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑

為.

10.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，以點(diǎn)（1,0）為圓心且與直線m261=0（族陽相切的所有圓中，

半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

答題號(hào)12345

m答案

題

題號(hào)678910

欄

答案

二、解答題（本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

11.（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱49C48G中，己知ACLBC,若ABy的中點(diǎn)為

D,ByCr\BC\=E.

⑴求證：朋|平面44GC

（2）求證：8G"8i.

（第11題）

12.（本小題滿分14分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系X。中，已知橢圓白專1（小。>0）的離心率為辛,

a匕/

且右焦點(diǎn)尸到左準(zhǔn)線/的距離為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過尸的直線與橢圓交于A,8兩點(diǎn)，線段的垂直平分線分別交直線/和于點(diǎn)P,C,若

PC=2AB,求直線AB的方程.

(第12題)

基本分保底練習(xí)一2014高考(5)

一、填空題(本大題共10小題,每小題5分，共計(jì)50分)

1.已知集合力=［-2,-1,3,4),5={-1,2,3),那么A^B=.

2.已知復(fù)數(shù)z=(5-2M,那么z的實(shí)部為.

3.如圖所示的算法流程圖，則輸出的〃的值是.

4.從1,2,3,6這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則所取兩個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是.

5.己知函數(shù)片cosx與片sin(2*+3)(Ovgir),它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為三的交點(diǎn)，那么g的值

是.

6.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)狀況,隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)(單位:cm),所得數(shù)據(jù)

均在［80,130］內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的60株樹木中,有株樹木的底部

周長(zhǎng)小于100cm.

7.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛8>｝中，若^=1,38=^+234,則次的值是.

8.已知甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為$,&,體積分別為Z,弘若它們的側(cè)面積相等'且自考,

9.在平面直角坐標(biāo)系X。中，直線x+2片3=0被圓（*2M+（六1）2=4截得的弦長(zhǎng)為.

10.已知函數(shù)次*=*+/77*1,若對(duì)于任意的xelm,辦1],都有Ax）<0成立,則實(shí)數(shù)”的取值范圍

二、解答題（本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

11.（本小題滿分14分）已知oe&n）,sina=y.

⑴求sin（：+a）的值；

（2）求儂管-2a）的值.

12.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=ex+e”.

（1）求證:/（x）是R上的偶函數(shù)；

⑵若關(guān)于x的不等式mf（^ve-x+n1在（0,+8）上恒成立,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

基本分保底練習(xí)一2013高考（6）

一、填空題（本大題共10小題,每小題5分洪計(jì)50分）

（第5題）

1.函數(shù)片3sin（2x+；）的最小正周期為.

2.若z=（2-i）2,則復(fù)數(shù)z的模為.

3.雙曲線篙=1的兩條漸近線的方程為

4.集合｛-1,0,1｝共有個(gè)子集.

5.如圖所示的算法流程圖，則輸出的〃的值是.

6.抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位:環(huán)），結(jié)果如下表:

運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次

甲8791908993

乙8990918892

則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較小）的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為

7.現(xiàn)在某類病毒記作XmYn,其中正整數(shù)m,〃（E7,49）可以任意選取,則m,"都取到奇數(shù)的概率

為____________

（第8題）

8.如圖，在三棱柱43G-48C中，D,E,尸分別是AB,AC,AAi的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐盡47E的體積為

%,三棱柱48G/18c的體積為晚,則必：揚(yáng)=.

9.已知拋物線片*在六1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域。（包含三角形內(nèi)部與邊界）.若點(diǎn)

尸（凡勿是區(qū)域。內(nèi)的任意一點(diǎn),則x+2y的取值范圍是.

10.已知D,￡分別是“8C的邊AB,8c上的點(diǎn),AD=^AB,BE=^BC,若屁=4通+才2近（人友為

實(shí)數(shù)），則山+龍的值為,

較題號(hào)12345

Tr

"答案

題

題號(hào)678910

欄

答案

二、解答題（本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

11.（本小題滿分14分）如圖,在三棱錐S48C中，平面S48L平面SBC,ABLBC,AS=AB,過點(diǎn)A

作AFLSB,垂足為F,E,G分別是棱S4,SC的中點(diǎn).

（1）求證:平面仟0平面Z8C;

⑵求證:直線

（第11題）

12.（本小題滿分14分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xQjz中，點(diǎn)40,3）,直線/:片2*4,設(shè)圓C的半徑

為1,圓心在直線/上.

（1）若圓心。也在直線尸木1上,過點(diǎn)4作圓C的切線,求切線的方程；

（2）若圓。上存在點(diǎn)M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

基本分保底練習(xí)一2012高考⑺

一、填空題（本大題共10小題海小題5分，共計(jì)50分）

1.已知集合力={1,2,4},8=⑵4,6},那么加8=.

2.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3:3:4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年

級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名學(xué)生.

3.若a,加R,為虛數(shù)單位），則弁b的值為.

4.如圖所示的算法流程圖，則輸出的〃的值是

（第4題）

（第7題）

（第9題）

5.函數(shù)/U）=Jl-21og6X的定義域?yàn)?

6.現(xiàn)有10個(gè)數(shù),它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)、-3為公比的等比數(shù)列,若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取

一個(gè)數(shù),則它小于8的概率是^.

7.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-AyByCyDy中，若AB=AD=3cm,AA,=2cm,則四棱錐488。。的體積

為cm3.

8.在平面直角坐標(biāo)系X。中，若雙曲線今晨=1的離心率為遙,則實(shí)數(shù)。的值為.

9.如圖,在矩形中，己知AB=也,BC=2,E為8c的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在邊CD匕若近?都=企,則

荏?舐的值是.

（ax+1,-1<x<0,

10.已知/U）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間［-1,1］上，用d=bx+2n/一，其中

a,加R.若0=（|），則的值為.

答題號(hào)12345

答案

題題號(hào)

678910

欄答案

二、解答題(本大題共2小題，共28分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

11.(本小題滿分14分)在“3C中，已知布?尼=3瓦??炭.

(1)求證：tan8=3tanA；

⑵若cosO學(xué)求角4的大小.

12.(本小題滿分14分)若函數(shù)片f(x)在后前處取得極大值或極小值，則稱的為函數(shù)支f(x)的極值

點(diǎn).己知a,。是實(shí)數(shù),1和-1是函數(shù)/OduW+aM+Ox的兩個(gè)極值點(diǎn).

⑴求a和。的值；

⑵設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g<x)=f(x)+2,求g(x)的極值點(diǎn).

基本分保底練習(xí)一2011高考(8)

一、填空題(本大題共10小題,每小題5分，共計(jì)50分)

1.已知集合力={-1,1,2,4},5{10,2},那么An3=.

2.函數(shù)Nx)=bg5(2a1)的單調(diào)增區(qū)間是.

3.若復(fù)數(shù)z滿足i(^1)=-3+2i(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是.

4.根據(jù)如圖所示的偽代碼,當(dāng)輸入的a,。的值分別為2,3,最后輸出的力的值為

〔Reada,4

Ifa>bThen

（第4題）

（第9題）

5.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),其中