銜接15 從二力平衡到共點力的平衡（原卷版）-2021年初升高物理無憂銜接（2019人教版）

銜接15：從二力平衡到共點力平衡

目錄

重溫?初中

二力平衡.....................................................01

知新?高中

一、共點力....................................................02

二、共點力的平衡問題.........................................02

三、動態(tài)平衡問題常用分析方法.................................03

I合成法......................................................03

n分解法......................................................04

m正交分解法..................................................os

W相似三角形法................................................06

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練....................................................06

B組提高練....................................................09

C組新題速遞..................................................11

【重溫?初中】

二力平衡：

1、定義：物體在受到的作用時，如果能保持稱二力平衡。

2、二力平衡條件：_________________________________________________

概括：二力平衡條件用四字概括“一、等、反、一”。

3、平衡力與相互作用力比較：

相同點：①大小相等②方向相反③作用在一條直線上。

不同點：平衡力作用在一個物體上可以是不同性質(zhì)的力；相互力作用在不同物體上是相同性質(zhì)的力。

4、力和運動狀態(tài)的關(guān)系：

物體受力條件物體運動狀態(tài)說明

力不是產(chǎn)生（維持）

不受力1此運動

上合力為0L1

受平衡川勻速運動/狀態(tài)運動的原因

受非平衡力力是改變物體運動狀

運動快慢改變1運動狀

合力不為0運動方向改變/態(tài)改變態(tài)的原因

5、應(yīng)用：應(yīng)用二力平衡條件解題要畫出物體受力示意圖。

畫圖時注意：①先畫重力然后看物體與那些物體接觸，就可能受到這些物體的作用力②畫圖時還要考

慮物體運動狀態(tài)。

【知新?高中】

一、共點力

1.共點力：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的同一點上或者雖不作用在

同一點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。

2.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。

二、共點力的平衡問題

1.研究對象的選取方法

法、隔踵）

癡語Lj選取“整體法”分析、求解時，整體（或系

I統(tǒng)）所處的狀態(tài)相同，即具有相同的加速度

（需要分析、求解整體（或系統(tǒng)）的受力情況時

仔諭~1?整體法

勺步廠］需要求整體內(nèi)部各部分之間的相互作用力時

—?隔禽法

/O\；兩種方法不是相互對立的，隨著研究對象的轉(zhuǎn)

炯耳/化，往往兩種方法交叉運用

2.處理平衡問題的常用方法

方法內(nèi)容

物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一

合成法

定與第三個力大小相等，方向相反

物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果

分解法

分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件

物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分

正交分解法

解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件

對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組

力的三角形法成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦

定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力

典例分析：如圖，一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端跨過光滑釘子。懸掛一質(zhì)量為M的重物，另一端與一

輕質(zhì)繩相連于C點，ac=；,。點懸掛質(zhì)量為加2的重物，平衡時加正好水平，此時質(zhì)量為如的重物的上表

面正好與訛在同一水平線上且到6點的距離為/,到。點的距離舄/,則兩重物的質(zhì)量之比黑為（）

叫

A.1B.2

一5

C-4D,5

三、動態(tài)平衡問題常用分析方法

動態(tài)平衡

“動態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中

的每一個定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.解決這類問題的一般

思路是：把“動”化為“靜”,“靜”中求“動”.

I合成法：

物體在三個共面的共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力必和第三個力大小相等，方向相

反而且在一條直線上是合成法解決平衡問題的理論根據(jù)，具體的作題步驟是：

1、在物體所受的三個力中任取兩個力，在第三個力的反方向上進行合成。

2、找出合力和分力的關(guān)系示意圖，再由幾何知識確定合力和兩個分力之間的關(guān)系，（要用合力分別表

示兩個分力）。

3、用兩個分別用分力表示的合力和第三個力相等，列方程

4、最終找出這三個力之間的關(guān)系，由已知的力求未知的力。

小試牛刀：

例1：如圖所示，兩個質(zhì)量均為〃?的物體分別掛在支架上的B點（如圖甲所示）和跨過滑輪的輕繩8c

上（如圖乙所示），兩圖中物體均處于平衡狀態(tài)，圖甲中輕桿AB可繞4點轉(zhuǎn)動，圖乙中水平輕桿一端A插

在墻壁內(nèi)，已知6=30。，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力Q和圖乙中滑輪受到繩子的作用力6分別為

A.R=?ng、=mS

B.耳=\f3mg、F2-拒mg

C.mg、外=mg

D.=^-mg、F2—y/3mg

例2：如圖，質(zhì)量為m的物體通過兩根細繩系在天花板上，細繩0A與0B分別與天花板成30。角和60°

角，求兩根繩受到的拉力各是多大？

/////////////////////x

n分解法：

物體在三個共面的共點力作用下處于平衡時，物體在任何方向上受到的合力都為零，這是分解法解平

衡問題的理論根據(jù)。具體的解題步驟如下：

1、在物體所受的三個力中取其中一個力，將該力在另外兩個力的反方向上進行分解

2、找出合力和分力的關(guān)系示意圖，再由幾何知識確定合力與分力之間的關(guān)系（要用分力表示合力）。

3、讓這個合力的兩個分力分別與另外兩個力相等，列方程

4、由已知的力求未知的力

小試牛刀：

例、傾角為。的光滑斜面上放一質(zhì)量為m金屬球，用垂直于斜面的擋板擋住小球而使其處于靜止狀態(tài)，

求小球受斜面和擋板的彈力分別是多少？

in正交分解法：

i.正交分解的目的

將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運用普通代數(shù)運算公式解決矢量的運算，“分解‘‘

的目的是為了更好地“合成

2.正交分解的適用情況

適用于計算三個或三個以上力的合成。

3.正交分解的步驟

(1)建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點建立直角坐標系，標出x軸和y軸。選取坐標系時應(yīng)使

盡量多的力落在坐標軸上。

(2)正交分解各力：將每一個與坐標軸不重合的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所

(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即:

Fx—F\x+F2x+...

Fy=FIy+F2y+…

(4)求共點力的合力：合力大小F=yj理+我,合力的方向與x軸的夾角為a,則tan1=叁,即a=arctan^o

rXFX

小試牛刀：

例：放在傾角為0粗糙斜面上的木塊，質(zhì)量為m,處于靜止狀態(tài)，求木塊所受的支持力大小和摩擦力大

??？

IV相似三角形法：

如果有具體的物理環(huán)境或者有一定的框架結(jié)構(gòu)，我們也可以利用相似形的辦法來確定共點的三個力的

大小關(guān)系，這種方法稱為相似三角形法。具體的解題步驟是：

1、利用合成法或分解法來確定合力與分力的圖示關(guān)系

2、在確定的平行四邊形中選取一個三角形，確定這個三角形跟周圍環(huán)境的三角形是否存在著相似關(guān)系。

3、如果存在著相似關(guān)系，則利用相似關(guān)系來確定合力與分力之間的關(guān)系，用于三力平衡中，一個力是

恒力，另外兩個力方向都變化，且有空間幾何關(guān)系的情景。

小試牛刀：

例：光滑的半圓弧倒扣在地面上，在半圓弧的球心正上方有一定滑輪，一細繩跨過定滑輪系住一個小

球靜止在球面上，如果將小球緩慢的向上拉動一些，分析小球受到的拉力和支持力的大小如何變化？

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練

1.如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于。點.現(xiàn)用水平力尸緩慢推動斜面體，小球在斜面

上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小

球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（）.

A.尸N保持不變，尸r不斷增大

B.尺不斷增大，F(xiàn)T不斷減小

C.尺保持不變，F(xiàn)T先增大后減小

D.乙不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大

2.如圖所示，細繩上端固定于天花板上的A點，細繩的下端掛一質(zhì)量為1kg的物體P,用力F作用于

細繩上的。點；使細繩偏離豎直方向的夾角為30。，且保持物體平衡，此時F與水平方向的夾角為30。，重

力加速度g=10m/s2,則F的大小等于（）

r

A.5A^NB.5Nc.瘦ND.20N

3

3.由吳京主演的《攀登者》，重現(xiàn)了中國人攀登珠穆朗瑪峰的英勇歷史，體現(xiàn)了中國人不畏艱險，自

強自立的愛國精神。如圖為影片中登山隊員的登山的照片。已知其中一名隊員重為G,靜止時，繩子與豎

直方向的夾角為60。,繩子拉力也為G,則此時山峰對該隊員的作用力（）

C.大小為G

D.方向可能水平向左

4.如圖所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點時，使原來水平的鋼絲下垂與水平面成9

角，此時鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的（）

5.如圖所示，一小球用輕繩懸于。點，用力尸拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向75。角，且小球始

終處于平衡狀態(tài).為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角。應(yīng)該是（）

F

A.90°B.45°C.15°D.0°

6.如圖所示，重量為G的光滑足球，用由若干條輕質(zhì)絲線組成的網(wǎng)兜兜住，通過懸繩懸掛于光滑墻的

A點，懸繩與絲線結(jié)于B點，懸繩與墻面間的夾角為a,則下列說法正確的是（）

A.懸繩拉力的大小為Geosa

B.墻壁對足球的支持力為Gsinc

C.將絲線和懸繩的結(jié)點由8點上移到C點，懸繩的拉力增大

D.將絲線和懸繩的結(jié)點由B點上移到C點，增壁對足球的支持力不變

7.一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為9的斜面上.現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F,如圖所示.

A.沿斜面加速下滑B.仍處于靜止狀態(tài)

C.受到的摩擦力不變D.受到的合外力增大

8.如圖所示，一質(zhì)量為機的木塊靠在豎直粗糙墻壁上，且受到水平力尸的作用，下列說法正確的是（）

A.若撤去尸，木塊沿墻壁下滑時，木塊受滑動摩擦力大小等于，陽

B.若木塊靜止，當產(chǎn)增大時，木塊受到的靜摩擦力隨之增大

C.若木塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為小則當撤去尸時，木塊受到的滑動摩擦力大小等于〃〃唱

D.若木塊靜止，則木塊受到的靜摩擦力大小等于，，喀，方向豎直向上

B組提高練

1.如圖所示，傾斜的滑桿上套有一個圓環(huán)（所受重力不可忽略），圓環(huán)通過輕繩拉著一個物體，在圓

環(huán)沿滑桿下滑的過程中，輕繩始終豎直.下列說法正確的是

A.物體做勻速直線運動B.輕繩對物體的拉力大于物體受到的重力

C.圓環(huán)可能不受摩擦力的作用D.圓環(huán)受三個力作用

2.如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，在沿斜面向上拉力尸的作用下，小物塊靜止在斜面上?，F(xiàn)

保持物塊靜止，將拉力廠的方向沿逆時針方向逐漸變成豎直向上，則這一過程中（）

A.F逐漸減小，物塊對斜面的壓力逐漸減小

B.F先增大后減小，物塊對斜面的壓力逐漸減小

C.尸逐漸增大，物塊對斜面的壓力逐漸減小

D.尸先減小后增大，物塊對斜面的壓力逐漸減小

3.如圖所示，物塊A靜止在粗糙水平面上，其上表面為四分之一光滑圓弧。一小滑塊B在水平外力

尸的作用下從圓弧底端緩慢向上移動一小段距離，在此過程中，A始終靜止。設(shè)A對B的支持力為尸N,地

面對A的摩擦力為衣，則兩力的變化情況是（）

A.尺減小，F(xiàn)f增大B.FN增大，R增大

C.FN減小，在不變D.八增大，在不變

4.如圖，A、B兩球（可視為質(zhì)點）質(zhì)量均為m,固定在輕彈簧的兩端，分別用細繩懸于。點，其中

球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處.已知兩球均處于靜止狀態(tài)，0A沿豎直方向，OAB恰好

構(gòu)成一個正三角形，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.球A對豎直墻壁的壓力大小為g〃?g

B.彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力

C.繩0B的拉力大小等于mg

D.球A對地面的壓力不可能為零

5.如圖所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點0之間兩兩連接.然后用一水平

方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且0B繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止

狀態(tài).已知三根輕繩的長度之比為OA：AB：0B=3：4：5,兩球質(zhì)量關(guān)系為mA=2mu=2m,則下列說法

正確的是（）

A.0B繩的拉力大小為2mg

B.0A繩的拉力大小為她空

3

C.F的大小為幽

3

D.AB繩的拉力大小為mg

C組新題速遞

1.（2021?上海市七寶中學(xué)附屬鑫都實驗中學(xué)高一期末）如圖所示，將兩相同的木塊。、b置于粗糙的

水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用輕細繩固定于墻壁?開始時“、。均靜止。彈簧處于伸長狀態(tài)，

兩細繩均有拉力，。所受摩擦力力。0,b所受摩擦力力,=0,現(xiàn)將右側(cè)細繩剪斷，則剪斷瞬間（）

“000000A

A.人大小不變B.人方向改變

C.力仍然為零D.二,變?yōu)榱?/p>

2.（2021.淮北市樹人高級中學(xué)高一月考）如圖所示，在水平放置的木棒上的M、N兩點，系著一根不

可伸長的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小金屬環(huán)?，F(xiàn)將木棒繞其左端逆時針緩慢轉(zhuǎn)動一個小角度，則關(guān)于輕

繩對M、N兩點的拉力B、B的變化情況，下列判斷正確的是（）

3.（2021?浙江衢州市?高一期末）如圖所示，雜技運動員在表演節(jié)目時處于靜止狀態(tài)，則下列說法正

確的是（）

A.人只受到重力和支持力的作用

B.人受到沿靠背斜向下的摩擦力作用

C.椅子對手的作用力方向垂直于靠背斜向上

D.手對椅子的作用力大小等于人的重力大小

4.（2021?浙江杭州市?高一期末）如圖所示，用彈簧測力計將同一個重物機分別按甲、乙、丙三種方

式懸掛起來，讀數(shù)分別是耳、工、鳥、居，己知，=30°,其中讀數(shù)為耳的測力計拉力水平，則有（）

A.5最大B.F3-F2C.K最大D.F1最大

5.（2021.江西吉安市.高一期末）如圖所示，斜面的傾角為。，物體與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為〃，

物體剛好沿斜面下滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列關(guān)系式正確的是（）

A.〃=sinaB.〃=-----C.〃=tancD.〃=-----

sinatana

6.（2021.巍山彝族回族自治縣第二中學(xué)高一月考）如圖所示，兩個質(zhì)量都為根的球A、B用輕繩連接,

A球套在水平細桿上（球孔比桿的直徑略大），對B球施加水平風(fēng)力作用，結(jié)果A球與B球一起向右做勻

速運動，此時細繩與豎直方向的夾角為凡已知重力加速度為g,則（）

A.對8球的水平風(fēng)力大小等于陽gtan。

B.輕繩的拉力等于加geos（9

C.桿對A球的支持力等于機g

D.桿與A球間的動摩擦因數(shù)等于tand

7.（2021?汕頭市澄海中學(xué)高一月考）如圖所示，日光燈管用兩懸繩吊在天花板上，設(shè)兩懸繩的拉力分

別為其合力為尸，則關(guān)于燈管受力的說法中正確的是（）

A.燈管只受入和B的作用

B.燈管受Q,B和尸的共同作用

C.燈管受尸”F2,尸和重力的共同作用

D.燈管受尸”B和重力的共同作用

8.（2021?云南省大姚縣第一中學(xué)高一期中）一根細繩能承受的最大拉力是G,現(xiàn)把一重為G的物體

系在繩的中點，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開，若要求繩不斷，則兩繩間的夾

角不能超過（）

A.45°B.60°C.120°D.135°

9.（2021.廣西梧州市.高一期末）如圖所示，測力計、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計，摩擦不計。物