2024年山東濱州中考數(shù)學試題及答案

第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.

的絕對值是（

）A.2

B.

C.

D.

2.如圖，一個三棱柱無論怎么擺放，其主視圖不可能是（

）A.

B.

C.

D.

3.數(shù)學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

4.下列運算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

5.若點在第二象限，那么a的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

6.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341某同學分析上表后得出如下結論：①這些運動員成績的平均數(shù)是1.65；②這些運動員成績的中位數(shù)是1.70；③這些運動員成績的眾數(shù)是1.75．上述結論中正確的是（

）A.②③

B.①③

C.①②

D.①②③7.點和點在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，則的大小關系為（

）A.

B.

C.

D.

8.劉徽（今山東濱州人）是魏晉時期我國偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基者之一，被譽為“世界古代數(shù)學泰斗”．劉徽在注釋《九章算術》時十分重視一題多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達形式．如圖，中，，的長分別為．則可以用含的式子表示出的內(nèi)切圓直徑，下列表達式錯誤的是（

）A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．9.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．10.寫出一個比大且比小的整數(shù)是___________11.將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后拋物線的頂點坐標為____________．12.一副三角板如圖1擺放，把三角板繞公共頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，即時，的大小為____________．

13.如圖，在中，點D，E分別在邊上．添加一個條件使，則這個條件可以是____________．（寫出一種情況即可）

14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形AOCD是菱形，∠B的度數(shù)是______．15.如圖，四邊形AOBC四個頂點的坐標分別是，，，，在該平面內(nèi)找一點P，使它到四個頂點的距離之和最小，則P點坐標為____________．16.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A，B均在格點上．（1）的長為____________；（2）請只用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出以為邊的矩形，使其面積為，并簡要說明點C，D的位置是如何找到的（不用證明）：____________三、解答題：本大題共8個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．17.計算：．18.解方程：（1）；（2）．19.歐拉是歷史上享譽全球的最偉大的數(shù)學家之一，他不僅在高等數(shù)學各個領域作出杰出貢獻，也在初等數(shù)學中留下了不凡的足跡．設a，b，c為兩兩不同的數(shù)，稱為歐拉分式．（1）寫出對應的表達式；（2）化簡對應的表達式．20.某校勞動實踐基地共開設五門勞動實踐課程，分別是A：床鋪整理，B：衣物清洗，C：手工制作、D：簡單烹飪、E：綠植栽培；課程開設一段時間后，季老師采用抽樣調(diào)查的方式在全校學生中開展了“我最喜歡的勞動實踐課程”為主題的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)我進行整理、繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，請回答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出“手工制作”對應的扇形圓心角度數(shù)；（2）若該校共有1800名學生，請你估計全校最喜歡“綠植栽培”的學生人數(shù)；（3）小蘭同學從B，C，D三門課程中隨機選擇一門參加勞動實踐，小亮同學從C，D，E三門課程中隨機選擇一門參加勞動實踐，求兩位同學選擇相同課程的概率．21.【問題背景】某校八年級數(shù)學社團在研究等腰三角形“三線合一”性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)：①如圖，在中，若，，則有；②某同學順勢提出一個問題：既然①正確，那么進一步推得，即知，若把①中的替換為，還能推出嗎？基于此，社團成員小軍、小民進行了探索研究，發(fā)現(xiàn)確實能推出，并分別提供了不同的證明方法．小軍證明：分別延長至E，F(xiàn)兩點，使得……小民證明：∵．∴與均為直角三角形、根據(jù)勾股定理，得……【問題解決】（1）完成①的證明；（2）把②中小軍、小民的證明過程補充完整．22.春節(jié)期間，全國各影院上映多部影片，某影院每天運營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量y（單位：張）與售價x（單位：元/張）之間滿足一次函數(shù)關系（，且x是整數(shù)），部分數(shù)據(jù)如下表所示：電影票售價x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124（1）請求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）設該影院每天的利潤（利潤票房收入運營成本）為w（單位：元），求w與x之間的函數(shù)關系式；（3）該影院將電影票售價x定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少？如圖1，中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且滿足．23.①求證：四邊形為平行四邊形；②若，求證：四邊形為菱形；24.把一塊三角形余料（如圖2所示）加工成菱形零件，使它的一個頂點與的頂點M重合，另外三個頂點分別在三邊上，請在圖2上作出這個菱形．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）25.【教材呈現(xiàn)】現(xiàn)行人教版九年級下冊數(shù)學教材85頁“拓廣探索”第14題：14．如圖，在銳角中，探究，，之間的關系．（提示：分別作和邊上的高．）

【得出結論】．【基礎應用】在中，，，，利用以上結論求的長；【推廣證明】進一步研究發(fā)現(xiàn)，不僅在銳角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且還滿足（R為外接圓的半徑）請利用圖1證明：．【拓展應用】如圖2，四邊形中，，，，．求過A，B，D三點的圓的半徑．參考答案第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．每小題只有一個選項符合題目要求．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D第Ⅱ卷（非選擇題共96分）二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．【9題答案】【答案】x≠1【10題答案】【答案】2或3【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】75【13題答案】【答案】或或【14題答案】【答案】60°##60度【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】

①.

②.取點，得到正方形，交格線于點，交格線于點，連接，得到矩形，即為所求．三、解答題：本大題共8個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）

（2），．【19題答案】【答案】（1）

（2）【20題答案】【答案】（1）補充條形統(tǒng)計圖見解析；“手工制作”對應的扇形圓心角度數(shù)為；

（2）估計全校最喜歡“綠植栽培”的學生人數(shù)為540人；

（3）甲乙兩位同