角數(shù)學(xué)測(cè)試練習(xí)題

角1．角的概念:(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊.問:如右圖,能把∠α記作∠Ｏ嗎？為什么？能把∠AOC記作∠1嗎？為什么？角的表示(1)大寫字母表示角:規(guī)定用三個(gè)大寫字母表示角；這三個(gè)大寫字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)；三個(gè)字母的順序也有規(guī)定,頂點(diǎn)的字母必須寫在中間。(2)用一個(gè)大寫字母表示角,但要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母。(3)用一個(gè)希臘字母表示角:方法是,在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上一個(gè)希臘字母,如α,β,γ等,記作∠α,讀作角α．(4)用一個(gè)數(shù)字表示角:方法是,在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上一個(gè)數(shù)字如1,2,3等,記作∠1,讀作角1．在一個(gè)頂點(diǎn)的角較多的情況下,可以這樣表示。(2)角還可以這樣定義:把一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.如圖,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí),形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn),OB和OA重合時(shí),又形成什么角？ 角的分類:射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)始邊OA與終邊OB互為反向延長(zhǎng)線時(shí),稱AOB為平角.（1）直角:平角的一半叫做直角；（2）銳角:小于直角的角叫做銳角；（3）鈍角:大于直角且小于平角的角叫做鈍角.3．角的度量:目前角的度量采用角度制,即把一個(gè)周角分成_________,每______叫做1度的角,記作1,并且1=______',1'=______''.在這種度量下,1周角=______,1平角=______,1直角=_______.4．角的比較與計(jì)算（1）用量角器量；（2）把它們疊合在一起比較大小.問:如圖,圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？5．角的平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平線.符號(hào)語言6.相關(guān)的角（1）余角:如果兩個(gè)角的和是直角,這兩個(gè)角叫做互為余角.+=90角與互為余角（2）補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.+=180角與互為補(bǔ)角問:若∠1+∠2=180,∠3+∠4=180,且∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？補(bǔ)角的性質(zhì):余角的性質(zhì):例1、已知角的余角比角的補(bǔ)角的還少20,求角的余角.例2、如圖,O是直線AB上一點(diǎn),AOC=90,DOE=90,求:（1）圖中共有多少個(gè)角？（2）圖中共有多少對(duì)互補(bǔ)的