+山東省青島市即墨區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末診斷性測試八年級數(shù)學(xué)試題(考試時間:120分鐘滿分:120分)友情提示。親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題共25道題.第1—10題為選擇題，共30分；第11—16題為填空題，共18分；第17—25題為解答題，共72分.要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效.第Ⅰ卷(共30分)一、選擇題(本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分.1.下列圖形中，成中心對稱圖形的是2.若a<b，則下列變形正確的是A.2a<3bB.3.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是A.x+1xC.a(x4.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AD=BCC.AB∥CD,AD∥BCD.OA=OC,OB=OD5.已知關(guān)于x的不等式組3x-1<4A.m≥3B.m≤3C.m>3D.m<36.如圖,△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AD平分∠BAC,CD⊥AD,線段DE的長為A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm7.如果關(guān)于x的分式方程mx-2A.-2B.2C.4D.-48.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC⊥AB,若AB=AC=4,則BD的長為A.8B.42C.29.如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,DF交BC于點(diǎn)H,CH=2cm,EF=5cm,則陰影部分的面積為A.6cm2B.8cm2C.12cm210.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式ax+4≥2x>0的解集為A.x≥3第=2\*ROMANII卷（共90分）二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)11.若分式|x|-3x-312.分解因式:513.用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起的三塊正多邊形木板頂點(diǎn)重合，且各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)分別是4和6，則第三塊木板的邊數(shù)是.14.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,以頂點(diǎn)C為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,再分別以點(diǎn)E、F為圓心,以大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線CP交AB于點(diǎn)D.若BD=4,AC=16,則△ACD的面積是15.如圖,已知A(1,2),直線OA與x軸夾角為m°,將直線OA繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)2m°得到直線BC，直線BC與x軸交于B，與y軸交于C，則S16.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于點(diǎn)E,BE與CD相交于點(diǎn)F,BF=2CE,H是BC邊的中點(diǎn),連接DH與BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論正確的有.(填寫正確結(jié)論的序號)①∠A=67.5°;②DF=AD;③DH⊥BC;④BE=2BG三、解答題(本題滿分72分)17.(本題滿分4分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=40°.請用尺規(guī)作圖法,在△ABC內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使∠BAP=50°,且點(diǎn)P到AB,BC邊的距離相等.(保留作圖痕跡，不寫作法)18.(本題滿分8分,每題4分)(1)解不等式組x-2x-119.(本題滿分6分)先化簡,再求值:xx-320.(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,∠B=∠C=30°,AD是BC邊上的中線,作CD的垂直平分線MF交AC于F,交BC于M.(1)求證:△ADF(2)若AB=12,求線段MF的長.21.(本題滿分8分)為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價比乙水果的進(jìn)價低20%，水果店用1000元購進(jìn)甲種水果比用1200元購進(jìn)乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價分別是多少?(2)若水果店購進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少?22.(本題滿分8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,AB=3,BC=5,連接BD,∠BAD的平分線分別交BD、BC(1)求AD的長;(2)若∠C=30°,求CD的長23.(本題滿分10分)小明在觀看2024年世界泳聯(lián)世錦賽后對游泳產(chǎn)生了濃厚的興趣，計劃在假期練習(xí)游泳.體育中心的室內(nèi)游泳館為前來游泳的市民提供會員卡支付和按次支付兩種支付方式.如圖表示會員卡支付應(yīng)付金額.y?(元)，按次支付應(yīng)付金額y?(元)與游泳次數(shù)x(次(1)分別求y?、y(2)小明用于游泳的預(yù)算為480元，若小明用會員卡支付最多可以游多少次?(3)若小明假期想在游泳館練習(xí)游泳，請你幫他分析選擇哪種支付方式更合算?24.(本題滿分10分)直線y=-x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線CD與y軸交于C(0,2)與直線AB交于D,過D作(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為;點(diǎn)D坐標(biāo)為.(2)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式.(3)P是線段OA上一動點(diǎn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始，每秒1個單位長度的速度向A運(yùn)動(P與O、A不重合),過P作x軸的垂線,分別與直線AB、CD交于M、N,設(shè)四邊形MNED的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動的時間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.(4)在(3)的條件下,當(dāng)t=時,以M、N、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.25.(本題滿分10分)綜合與實踐【問題情境】為了研究折紙過程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識，老師發(fā)給每位同學(xué)完全相同的紙片，紙片形狀如圖1，在四邊形ABCD中(BC【探究實踐】老師引導(dǎo)同學(xué)們在邊BC上任取一點(diǎn)E，連接DE，將△DCE沿DE翻折,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為H，然后將紙片展平，連接CH并延長，分別交DE，AB于點(diǎn)M，G.老師讓同學(xué)們探究：當(dāng)點(diǎn)E在不同位置時，能有哪些發(fā)現(xiàn)?經(jīng)過思考和討論，小瑩、小明向同學(xué)