北京市東城區(qū)北京二中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

北京二中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末考試試卷考查目標(biāo)1.知識(shí)：人教版八年級下冊《二次根式》、《勾股定理》、《平行四邊形》、《一次函數(shù)》、《數(shù)據(jù)的分析》的全部內(nèi)容.2.能力：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，邏輯推理能力，閱讀理解能力，實(shí)際應(yīng)用能力，數(shù)形結(jié)合能力，分類討論能力.A卷面成績90%（滿分90分）B過程性評價(jià)（滿分10分）學(xué)業(yè)成績總評=A+B（滿分100分）考生須知1.本試卷分為第I卷、第II卷和答題卡，共15頁；其中第I卷3頁，第II卷5頁，答題卡7頁.全卷共三大題，28道小題.2.本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.3.在第I卷、第II卷指定位置和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫班級、姓名、考號(hào)、座位號(hào).4.考試結(jié)束，將答題卡交回.第I卷（選擇題共16分）一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）1.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.3.已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.4.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別為38，39，40，41，42（單位：cm）的襯衫，一個(gè)月內(nèi)的銷量如下表：領(lǐng)口大小/cm3839404142銷量/件6419918011047你認(rèn)為商店最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行，在此滑動(dòng)過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離（）A.變小 B.不變 C.變大 D.無法判斷7.下列命題正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D.有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形8.某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完.圖1表示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時(shí)間之間的關(guān)系，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）圖1圖2A.第30天該產(chǎn)品市場日銷售量最大B.第20天至30天該產(chǎn)品單件產(chǎn)品銷售利潤最大C.第20天該產(chǎn)品日銷售總利潤最大D.第20天至30天該產(chǎn)品日銷售總利潤逐日增多第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（共16分，每題2分）9.化簡：__________.10.如圖，直線分別交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是__________.11.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為__________cm.12.如圖，中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，的角平分線交DE于點(diǎn)F，，，則EF的長為__________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向左平移1個(gè)單位長度，得到直線，則__________.14.甲、乙兩名射擊愛好者5次射擊測試成績（單位：環(huán)）的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.記甲、乙兩人這5次測試成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，方差分別為，，則__________，__________（填“>”，“<”或“=”）.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是__________.16.如圖，在矩形中，，，則對角線__________，點(diǎn)是AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值是__________.三、解答題（共68分，其中第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）17.計(jì)算：.18.計(jì)算：19.已知，，求的值.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA，求的面積.21.已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，且.求證：.22.據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間（單位：s）和高度（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）.（1）求從45m高空拋物到落地時(shí)間；（2）已知高空墜物動(dòng)能W（單位：J）=10×物體質(zhì)量（單位：kg）×高度（單位：m），某質(zhì)量為0.1kg的玩具被拋出后經(jīng)過4s后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人嗎？請說明理由（注：傷害無防護(hù)人體只需要65J的動(dòng)能）.23.如圖，菱形的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作，過點(diǎn)C作，BE與CE相交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接DE，若，，求DE的長.24.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對于的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.25.某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識(shí)大賽，該校七年級共240名學(xué)生和八年級共260名學(xué)生都參加了比賽.為了解答題情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從這兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，獲取了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a、七、八兩個(gè)年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）b.七年級學(xué)生的成績在這一組的是：80 82 84 85 86 87 87 87 87 87 89c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.2mn八年級84.687.588根據(jù)以上信息，回答下列問題；（1）寫出表中m，n的值；（2）估計(jì)七、八兩個(gè)年級成績在的人數(shù)一共為__________；（3）把七年級抽取的20名學(xué)生的成績由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績?yōu)?，把八年級抽取?0名學(xué)生的成績由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績?yōu)?，比較，的大小，并說明理由.26.學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，我們從“數(shù)”和“形”兩方面研究一次函數(shù)的性質(zhì)，并積累了一些經(jīng)驗(yàn)和方法.請運(yùn)用積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究，并解決相關(guān)問題.（1）列表：x…01234567…y…5m11357…表格中：__________；（2）在乎面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；（3）觀察圖象：①方程有__________個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________；（4）進(jìn)一步研究：若點(diǎn)，是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，若對于，，都有，則的取值范圍是__________.27.如圖，在正方形中，點(diǎn)P在邊AD上，連接CP，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長ED至點(diǎn)F，使，連接BF，CF.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）的度數(shù)為__________；（3）用等式表示線段BF，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)A和線段MN，如果點(diǎn)A，O，M，N按逆時(shí)針方向排列構(gòu)成菱形，則稱線段MN是點(diǎn)A的“菱線段”，點(diǎn)M是點(diǎn)A的“菱點(diǎn)”.例如，圖1中線段MN是點(diǎn)A