福建省龍巖市漳平市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級數(shù)學(xué)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題（共40分）1．篆體是我國漢字古代書體之一．下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．盒中有的小棒各一根，取出和的小棒后，至少再?。?/p>

）的小棒才能圍成一個三角形．A．4 B．5 C．6 D．73．在中，，則（

）A． B． C． D．4．等腰三角形的兩邊分別是5cm和6cm，則它的周長是（）A．16cm B．16cm或17cm C．17cm D．以上都不對5．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（

）A． B． C． D．6．八邊形的外角和是（

）A．360° B．720° C．1080° D．1440°7．如圖，在①AB=AC②AD=AE③∠B=∠C④BD=CE四個條件中，能證明△ABD與△ACE全等的條件順序是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③②④8．如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的大小為(

)A．135° B．120° C．90° D．60°9．如圖，以為邊作，使，那么下列說法正確的是（

）．A． B． C． D．或10．如圖，在中，已知，，是的兩條中線，P是上一個動點(diǎn)，則下列線段的長度等于最小值的是（）A． B． C． D．二、填空題（共24分）11．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則．12．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長為13，則的周長為．13．P為△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠ACP＝．14．如圖，平分，，，則的理由是．15．如圖，在中，、分別為、的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積為．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．三、解答題（共86分）17．如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，，求證：．18．如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座發(fā)射塔P．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔P到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔P應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．（尺規(guī)作圖：只保留作圖痕跡，不寫作圖過程）

19．已知一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的總的對角線條數(shù)．20．已知：如圖，點(diǎn)A、E、C同一條直線上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD．求證：BE＝DE．21．求證：等腰三角形兩腰上的高相等．(1)畫出適合題意的圖形，并結(jié)合圖形寫出已知和求證．(2)給出證明．22．如圖，點(diǎn)A在DE上，，，．求證：．23．如圖，在△ABC中，是邊上的高，是的平分線，于F．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．24．如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)在線段上以每秒個單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒．

(1)用含t的代數(shù)式表示線段的長；(2)若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)與全等時，求a的值．25．已知：如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H，（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：CF＝CH；（3）判斷△CFH的形狀并說明理由．

參考答案與解析1．B解析：分析：根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．解析：A.是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，符合題意；C.是軸對稱圖形，不合題意；D.是軸對稱圖形，不合題意；故選B.2．B解析：解：取出和的小棒后，作為三角形的其中兩邊，設(shè)三角形第三邊為，則，即，四個選項(xiàng)中，5、6、7均符合構(gòu)成三角形要求，其中最小的是邊長為，故選：B．3．A解析：解：∵，∴，∵，∴，∴．故選：A4．B解析：解：因?yàn)槿切问堑妊切?，一邊為，另一邊為，所以另一邊只能是或，?dāng)另一邊是或時，均滿足三角形三邊關(guān)系，∴該等腰三角形的周長為或．故選：B．5．A解析：解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)C、D；②作射線，以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③以為圓心，長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線．所以就是與相等的角．在與中，，∴，∴，即運(yùn)用的判定方法是．故選：A．6．A解析：解：八邊形的外角和是360°，故選A．7．C解析：根據(jù)圖形和四個三角形全等的判定定理可知：（1）當(dāng)有條件①②④的時候，可根據(jù)“邊邊邊”定理證明出△ABD與△ACE全等．（2）當(dāng)滿足條件①③④的時候，可根據(jù)“邊角邊”定理證明出△ABD與△ACE全等．故選C．8．B解析：∵O到三邊的距離相等∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°?∠A)∵∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?60°=120°故選B.9．D解析：如圖：有兩種可能：①②∠AOC=3∠AOB不一定，故A選項(xiàng)錯誤；∠AOC=∠AOB不一定，故B選項(xiàng)錯誤；∠AOC可能等于∠BOC，故C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)正確.故選D.10．B解析：如圖連接，，∴垂直平分，∴、、共線時，的值最小，最小值為的長度．故選：B．11．解析：解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，∴，，∴故答案為：．12．解析：解：是的垂直平分線．，的周長故答案為：13．1200解析：如圖，∵∠A=50°，∠B=70°．∵∠ACP=∠A+∠B=50°+70°=120°，∴∠ACP=120°．14．角平分線的性質(zhì)（或角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）解析：解：理由是角平分線的性質(zhì)（或角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），故答案為：角平分線的性質(zhì)（或角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）．15．6解析：∵D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴S△CDE＝S△ACD，S△ACD＝S△ABC，∴S△CDE＝S△ABC＝×24＝6．故答案為：6．16．##解析：作軸于點(diǎn)D，如下圖，在和中，，即故答案為：17．證明過程見解析解析：證明∵B是AC中點(diǎn)，∴AB=BC，∵，∴∠A=∠EBC，∵，∴∠DBA=∠C，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE(ASA)．18．AB垂直平分線與的角平分線交點(diǎn)P處，圖見解析解析：解：如圖所示，點(diǎn)P即為所作．

∴發(fā)射塔P應(yīng)建在垂直平分線與的角平分線交點(diǎn)P處．19．44解析：試題分析：多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是1620度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180=360×4+180，（n-2）?180=1620，解得：n=11．則這個多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度．20．詳見解析解析：證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴在與中，∴（HL），∴∠BAE＝∠DAE，在與中，∴（SAS），∴BE＝DE．21．(1)見解析(2)見解析解析：（1）解：已知：如圖，中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．求證：．（2）證明：于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，∴，∴．22．證明見解析解析：證明：，，，，，，，即，，，，，．23．(1)(2)解析：（1）解：∵∴．∵是的平分線，∴．（2）∵∴，∴．∵，∴．24．(1)(2)解析：（1）由題意得：；（2）點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，．又，，，，，，解得：，．25．（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）△CFH是等邊三角形，理由見解析．解析：解：（1）