福建省泉州市永春縣第五中學(xué)片區(qū)2022-2023學(xué)年八上期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)(華師版、含解析)

2022年秋永春五中片區(qū)八年級數(shù)學(xué)科期中質(zhì)量監(jiān)測卷一、選擇題1.64的平方根是（）A8 B.±8 C.4 D.±42.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.在實(shí)數(shù)，0，，，0.1010010001…，，中無理數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.下列因式分解錯(cuò)誤的是()AB.C.D5.如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB＝DC，AC＝DB B.AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC.∠ACB＝∠DBC，∠A＝∠D D.AB＝DC，∠DBC＝∠ACB6.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是（）A5 B. C.10 D.8.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去玻璃店．因?yàn)閹Б廴タ梢愿鶕?jù)三角形全等的判定，配出完全一樣的三角形，這是根據(jù)（）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS9.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，若將左邊的正方形剪成兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)四邊形后，恰好能拼成右邊的矩形．則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題11.因式分解________．12.一個(gè)數(shù)的立方根是－2，則這個(gè)數(shù)是_________．13.若，則________．14.?ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于點(diǎn)D，BD=BC，若AC=10cm，則AE+DE＝________．15.對于命題“有兩組邊及一組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，這個(gè)命題是______命題（填寫“真”或“假”）．16.如圖，，垂足為點(diǎn)A，厘米，厘米，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動，點(diǎn)D為射線BM上一動點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)E離開點(diǎn)A后，運(yùn)動_____秒時(shí)，與全等．三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）18.分解因式：（1）（2）先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在中，D是邊上的點(diǎn)，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．求證：．若的三邊長是a，b，c，且滿足，試判斷的形狀．已知平方根是，的立方根是2，求的算術(shù)平方根．23.命題：全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等．（1）寫成“如果……，那么……”：；（2）根據(jù)所給圖形寫出已知、求證和證明過程．24.若數(shù)可以表示成（，為自然數(shù)）的形式，則稱為“希爾伯特”數(shù)．例如：，，…所以3，39，147是“希爾伯特”數(shù)．（1）請寫出兩個(gè)10以內(nèi)的“希爾伯特”數(shù)．（2）像39，147這樣的“希爾伯特”數(shù)都是可以用連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，試說明：所有用連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)表達(dá)出的“希爾伯特”數(shù)一定被4除余3．（3）已知兩個(gè)“希爾伯特”數(shù)，它們都可以用連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)按定義給出的運(yùn)算表達(dá)出來，且它們的差是224，求這兩個(gè)“希爾伯特”數(shù)．25.如圖1，已知在四邊形中，，點(diǎn)E、F分別是邊上點(diǎn)，連，．（1）直接寫出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）若，猜想線段、、三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；（3）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是延長線上的點(diǎn)，且，其他條件不變時(shí)，猜想線段三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明參考答案一、1~5：BCDDD6~10：CBBBC二、11.12.-813.14.10cm15.假16.4秒或12秒或16秒三、17.【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．18.【小問1詳解】解：【小問2詳解】19.，當(dāng)時(shí)，原式．20.證明：∵，∴．在和中，∴，∴．21.∵

∴，∴，又∵，∴，∴，∴為等邊三角形．22.∵平方根是，的立方根是2，∴解得：∴∴的算術(shù)平方根是23.【小問1詳解】解：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們對應(yīng)邊上的高相等；【小問2詳解】解：已知：如圖，，于，于．求證：．證明：∵，，∴，∵，∴，，在和中∴，∴．24.【小問1詳解】解:7=32+22-3×2；1=12+02-1×0，【小問2詳解】解：設(shè)第一個(gè)奇數(shù)為2n-1，第二個(gè)奇數(shù)為2n+1，∴連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)表達(dá)出的“希爾伯特”數(shù)為：==，∵n為整數(shù)，∴n2為正整數(shù)，4n2能被4整除，∴被4除余3，∴所有用連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)表達(dá)出的“希爾伯特”數(shù)一定被4除余3．【小問3詳解】第一個(gè)“希爾伯特”數(shù)為，第二個(gè)“希爾伯特”數(shù)為，∴-=-=4，∵它們的差是224，∴4=224，∴，∴或，解得或，當(dāng)時(shí)，∴，，當(dāng)時(shí)，∴，，∴這兩個(gè)“希爾伯特”數(shù)分別為903與679或327與103．2