11、初中數(shù)學(xué).直線、射線、線段.第11講1.學(xué)生版

直線、射線、線段直線、射線、線段內(nèi)容基本要求略高要求較高要求直線、射線、線段會(huì)表示點(diǎn)、線段、射線、直線，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；結(jié)合圖形理解兩點(diǎn)之間的距離的概念；會(huì)比較兩條線段的大小，并能進(jìn)行與線段有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算會(huì)用尺規(guī)作圖：做一條線段等于已知線段，做已知線段的垂直平分線；會(huì)用線段中點(diǎn)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題；結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系會(huì)運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離解決有關(guān)問題直線、射線、線段的概念：①在直線的基礎(chǔ)上定義射線、線段：直線上的一點(diǎn)和這點(diǎn)一旁的部分叫射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．直線上兩點(diǎn)和中間的部分叫線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)．②在線段的基礎(chǔ)上定義直線、射線：把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫射線，把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形是直線．點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外．兩個(gè)重要公理：①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，也稱為“兩點(diǎn)確定一條直線”．②兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，簡(jiǎn)稱“兩點(diǎn)之間，線段最短”．兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)確定的線段的長(zhǎng)度．⑴點(diǎn)的表示方法：我們經(jīng)常用一個(gè)大寫的英文字母表示點(diǎn)：，，，，……⑵直線的表示方法：用兩個(gè)大寫字母來(lái)表示，這兩個(gè)大寫字母表示直線上的點(diǎn)，不分先后順序，如直線AB，如下圖⑴也可以寫作直線BA．②用一個(gè)小寫字母來(lái)表示，如直線，如上圖⑵．注意：在直線的表示前面必須加上“直線”二字；用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)字母不分先后順序．⑶射線的表示方法：①用兩個(gè)大寫字母來(lái)表示．第一個(gè)大寫字母表示射線的端點(diǎn)，第二個(gè)大寫字母表示射線上的點(diǎn)．如射線OA，如圖⑶，但不能寫作射線AO．②用一個(gè)小寫字母來(lái)表示，如射線，如圖⑷．注意：在射線的表示前面必須加上“射線”二字．用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)字母有先后順序，射線的端點(diǎn)在前．⑷線段的表示方法：①用兩個(gè)大寫字母來(lái)表示，這兩個(gè)大寫字母表示線段的兩個(gè)端點(diǎn)，無(wú)先后順序之分，如線段AB，如圖⑸，也可以寫作線段BA．②也可以用一個(gè)小寫字母來(lái)表示：如線段，如圖⑹．注意：在線段的表示前面必須加上“線段”二字．用兩個(gè)大寫字母表示線段時(shí)字母不分先后順序．直線、射線、線段的主要區(qū)別：類型端點(diǎn)延長(zhǎng)線及反向延長(zhǎng)線用兩個(gè)大寫字母表示直線個(gè)無(wú)無(wú)順序射線個(gè)有反向延長(zhǎng)線第一個(gè)表示端點(diǎn)線段個(gè)兩者都有無(wú)順序中點(diǎn)：把線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)．模塊一直線、射線、線段的概念下列說(shuō)法正確的是（）A.直線上一點(diǎn)一旁的部分叫做射線B.直線是射線的2倍C.射線與射線是同一條射線D.過兩點(diǎn)可畫出兩條射線【鞏固】下列說(shuō)法中正確的是（）A.直線的一半是射線B.延長(zhǎng)線段至，使C.從北京到上?；疖囆旭偟穆烦叹褪沁@兩地的距離D.三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)下列語(yǔ)句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線相交于一點(diǎn)B.延長(zhǎng)直線C.反向延長(zhǎng)射線(是端點(diǎn))D.延長(zhǎng)線段到，使【鞏固】下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.直線和直線是同一條直線B.射線和射線是同一條射線C.線段和線段是同一條線段D.把線段向兩端無(wú)限延伸便得到直線【鞏固】下列敘述正確的是（）A．孫悟空在天上畫一條十萬(wàn)八千里的直線B．筆直的公路是一條直線C．點(diǎn)一定在直線上D．過點(diǎn)、可以畫兩條不同的直線，分別為直線和直線根據(jù)直線、射線、線段各自的性質(zhì)，如下圖，能夠相交的是（）【鞏固】下列四個(gè)圖形中各有一條射線和一條線段，它們能相交的是（）【鞏固】下列敘述正確的是()A．可以畫一條長(zhǎng)的直線 B．一根拉緊的線是一條直線C．直線AB經(jīng)過C點(diǎn)D．直線AB與直線BA是不同的直線如圖所示根據(jù)要求作圖：⑴連結(jié)AB；⑵作射線AC；⑶作直線BC．模塊二直線公理公理：兩點(diǎn)確定一條直線如圖，圖中共有條線段.【鞏固】平面上有三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)畫一條直線，則可以畫幾條直線?模塊三線段的相關(guān)計(jì)算如圖所示，是線段的中點(diǎn)，則，．【鞏固】判斷：若，則說(shuō)明是的中點(diǎn)．【鞏固】判斷：已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，，那么是的中點(diǎn)．如圖，已知線段上依次有三個(gè)點(diǎn)把線段分成四個(gè)部分，，求的長(zhǎng)度.【鞏固】已知，是上順次兩點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).如圖，已知線段上依次有三個(gè)點(diǎn)把線段分成四個(gè)部分，分別是的中點(diǎn)，若求的長(zhǎng)度.【鞏固】攝影組從市到市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到市吃飯，由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來(lái)休息，司機(jī)說(shuō)，再走從市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了，問兩市相距多少千米？模塊四兩點(diǎn)之間線段最短從家到學(xué)校共有條路可以走，如圖所示，若想走最近的路，應(yīng)選擇（填序號(hào)）.這是根據(jù)．如圖，已知在直線的兩側(cè)，在上求一點(diǎn)，使最??；【鞏固】如圖，有一個(gè)正方體的盒子，在盒子內(nèi)的頂點(diǎn)處有一只蜘蛛，而在對(duì)角的頂點(diǎn)處有一只蒼蠅。蜘蛛應(yīng)沿著什么路徑爬行，才能在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到蒼蠅？（假設(shè)蒼蠅在處不動(dòng)）板塊六線段長(zhǎng)度總和數(shù)線段：如果直線上有個(gè)點(diǎn)（含有條基本線段，把相鄰兩點(diǎn)間的線段叫做基本線段），直線上的線段條數(shù)為：（條）.如圖，直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)，且，那么到三點(diǎn)距離的和最小的點(diǎn)（）A．是點(diǎn)B．是線段的中點(diǎn)C．是線段外的一點(diǎn)D．有無(wú)窮多個(gè)【鞏固】如圖，是線段上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為，線段的長(zhǎng)度和線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，則線段的長(zhǎng)度為__________。如圖，線段厘米，那么圖中所有線段長(zhǎng)度之和等于多少厘米？【鞏固】已知是線段上順次三點(diǎn)，，則這個(gè)圖形中所有線段的長(zhǎng)度之和為多少？一條直線從左到右依次排列著2004個(gè)點(diǎn):已知點(diǎn)是線段的等分點(diǎn)中最靠近的那個(gè)分點(diǎn).例如，點(diǎn)就是線段的五等份點(diǎn)中最靠近的那個(gè)點(diǎn)，如果線段的長(zhǎng)度是1，線段的長(zhǎng)度為，求證:是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，如圖所示，若所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且線段的所有可能數(shù)的乘積等于140，則線段的所有可能的長(zhǎng)度的和等于【鞏固】如圖，已知是線段上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則等于（）A．1B．2C．3D．4【鞏固】如圖，是直線上的一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你在點(diǎn)的右側(cè)每隔1厘米取一個(gè)點(diǎn)，共取三個(gè)點(diǎn)，那么，（1）用三個(gè)字母任意標(biāo)在所取的三個(gè)點(diǎn)上，一共有_______中不同標(biāo)法；（2）在每種標(biāo)法中，的長(zhǎng)度與的長(zhǎng)度的比分別是__________。板塊七線段長(zhǎng)短比較（1）疊合法：比較兩條線段、的長(zhǎng)短，可把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)和重合，另一個(gè)端點(diǎn)和落在直線上（或）的同側(cè)，若點(diǎn)、重合，則；若在線段上，則；若在線段外，則。（2）度量法：分別度量出每條線段的長(zhǎng)度，再按長(zhǎng)度的大小，比較線段的大小，線段的大小關(guān)系和它們長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。如圖，線段，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，試比較和的大小.【鞏固】如圖，已知，是線段上的任意兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明：.