專題08《單項式和多項式》知識講練-暑假小升初數(shù)學銜接（人教版）（原卷版）

暑假小升初數(shù)學銜接之知識講練專題08單項式和多項式1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．掌握多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。4．由單項式與多項式歸納出整式，會正確區(qū)分單項式、多項式、整式.掌握單項式、多項式及它們有關(guān)的概念，并會準確確定一個單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù)。單項式概念的建立，多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？100×2=200（千米），100×3＝300（千米），100×t=100t(千米）探究：單項式：填空：(1)若正方形的邊長為b，則正方形的面積是；(2)若y表示正方形棱長，則正方形的體積是；(3)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；(4)小紅從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小紅捐款元。（1）b2（2）y3（3）-m（4）12x1.觀察所列代數(shù)式的共同運算特征，總結(jié)出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。（2019秋?三亞期末）下列各式中：，，，，單項式的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．42、單項式系數(shù)和次數(shù)：進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。系數(shù)：單項式中的字母因數(shù)次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和填表：將中5個單項式填入下表單項式次數(shù)系數(shù)注意事項：①圓周率π是常數(shù)；②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。1．（2020?椒江區(qū)模擬）單項式的系數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．42．（2019秋?雁塔區(qū)校級期末）下列各式中，與能合并的單項式是A． B． C． D．3．（2019秋?霍林郭勒市期末）下列說法錯誤的是A．的系數(shù)是 B．數(shù)字0也是單項式 C．是二次單項式 D．的系數(shù)是4．（2019秋?官渡區(qū)期末）單項式的系數(shù)是．5．（2019秋?光明區(qū)期末）單項式的次數(shù)是．6．（2019秋?五常市期末）2018的相反數(shù)是，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是7．已知代數(shù)式與均為六次單項式，求，的值．8．若是關(guān)于、的單項式，且系數(shù)是2，次數(shù)是3，則，．變式1：若是關(guān)于、的單項式，且系數(shù)是2，次數(shù)是6，則，．變式2：如果是關(guān)于、的單項式，且系數(shù)不為0，次數(shù)是5，求、滿足的條件．9．（2014秋?武昌區(qū)校級月考）若是關(guān)于、的單項式，且系數(shù)為，次數(shù)是4，求和的值．10．（2012秋?鎮(zhèn)賚縣校級期中）已知是關(guān)于、的五次單項式，試求下列式子的值．（1）；（2）．11．已知，是關(guān)于，的一個單項式，且系數(shù)為3，次數(shù)為4，求和的值．（2020春?羅湖區(qū)校級月考）目前，我國已經(jīng)逐漸控制了新冠肺炎的傳播，治愈人數(shù)越來越多．截止北京時間2020年4月25日中午12時，全國現(xiàn)存確診病例不到1400名，已累計治愈了78374名病例．將數(shù)78374用科學記數(shù)法可表示為A． B． C． D．（2020?濱海新區(qū)一模）據(jù)國家衛(wèi)健委通報，截至到3月9日，全國支援武漢和湖北抗擊疫情的醫(yī)護人員已達到4.26萬人．將42600用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．探究：多項式：1.填空并觀察所得出的三個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)2a＋4b。2.概括多項式的概念：像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項。注意：（1）多項式的項要包含前面的符號。例如：3x-2中，共有2項，分別是3x與-2。（2）多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x-2就是一個一次二項式。（3）一個多項式含有幾項，就叫幾項式，如多項式是一個二次三項式。（2020?廣州模擬）多項式的次數(shù)及一次項的系數(shù)分別是A．3，2 B．3， C．2， D．4，整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。把下列代數(shù)式，分別填在相應的集合中：-8a2,-ab,-,a2-2cb,,1-,;單項式集合：{…}，多項式集合：{…}，整式集合：{…}1．（2019秋?五峰縣期末）下列說法正確的是A．單項式的次數(shù)是1 B．是三次三項式 C．單項式的系數(shù)是2 D．，，5是多項式的項2．（2019秋?黔東南州期末）下列概念表述正確的是A．是二次二項式 B．，，5是多項式的項 C．單項式的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是53．（2019秋?石家莊期末）下列說法正確的是A．的系數(shù)是2 B．是單項式 C．的次數(shù)是0 D．8也是單項式4．（2019秋?興安盟期末）多項式是關(guān)于的二次三項式，則．5．（2019秋?滿城區(qū)期末）多項式次數(shù)是．6．（2019秋?高新區(qū)期末）多項式不含項，則．7．（2018秋?孝南區(qū)期中）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為多項式的次數(shù)，求的值．8．（2018秋?浦東新區(qū)期中）若關(guān)于，的多項式是一個三次三項式，且最高次項的系數(shù)是2，求的值．9．（2018秋?柘城縣期中）如果關(guān)于字母的二次多項式的值與的取值無關(guān)，求的值．10．已知關(guān)于，的多項式化簡后是一個二項式，求這個二項式．11．下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．12．已知關(guān)于的整式．（1）若是二次式，求的值；（2）若是二項式，求的值．1