福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年初中七年級(jí)適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第一象限的是（）A． B． C． D．2．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．為了解全校36個(gè)班級(jí)的學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間的情況，下列調(diào)查方式中，最合理的是（）A．了解所有學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間B．了解七年級(jí)所有學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間C．全校隨機(jī)抽取7名學(xué)生，了解他們完成課后作業(yè)的時(shí)間D．每班隨機(jī)抽取7名學(xué)生，了解他們完成課后作業(yè)的時(shí)間4．下列式子中表示“16的平方根是”的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，則與相等的角是（）A． B． C． D．6．若只研究小于180°的角，則下列圖形中一定存在相等的角的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如圖，處有個(gè)雨污分流工廠，計(jì)劃鋪設(shè)一條雨水排放管道收集雨水，用于灌溉農(nóng)場(chǎng)．已知，，，以下挖渠方式能使管道最短的是（）A． B． C． D．8．原價(jià)為元的衣服打折后以元出售，下列說法中，能正確表示該衣服售價(jià)的是（）A．原價(jià)打4折后再減20元 B．原價(jià)減20元后再打4折C．原價(jià)打6折后再減20元 D．原價(jià)減20元后再打6折9．如圖，將沿方向平移得到．設(shè)四邊形的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為，下列說法正確的是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)始終在點(diǎn)的左邊B．當(dāng)且時(shí)，存在的值，使得點(diǎn)在線段上C．當(dāng)時(shí)，存在的值，使得點(diǎn)在點(diǎn)的右邊D．當(dāng)且時(shí)，存在的值，使得點(diǎn)在線段上二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．__________；__________；__________；__________．12．（1）不等式組的解集為__________；（2）不等式組的解集為__________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知軸，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為__________．（寫出一個(gè)即可）14．據(jù)統(tǒng)計(jì)，A，B兩省人口總數(shù)基本相同．2024年A省的城鎮(zhèn)在校中學(xué)生人數(shù)為156萬，農(nóng)村在校中學(xué)生人數(shù)為72萬；B省的城鎮(zhèn)在校中學(xué)生人數(shù)為84萬，農(nóng)村在校中學(xué)生人數(shù)為103萬．李軍同學(xué)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出甲、乙兩種復(fù)合條形統(tǒng)計(jì)圖，其中能更好反映兩省在校中學(xué)生總?cè)藬?shù)的是__________圖．（填“甲”或“乙”）甲乙15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)，兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，的值為__________．16．七年級(jí)數(shù)學(xué)文化節(jié)有一個(gè)“猜數(shù)游戲”：在4張同樣的紙片上各寫了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張，并將上面的數(shù)相加，重復(fù)這樣做，每次所得的和都是17，20，24，27中的一個(gè)數(shù)，并且這4個(gè)數(shù)都能取到．以下的通關(guān)卷軸供參考．設(shè)4個(gè)數(shù)分別為，，，，并且．則．這4張紙片上寫的數(shù)是__________．三、解答題：本題共9小題，共86分．17．（12分）解下列二元一次方程組：（1） （2）18．（8分）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．19．（8分）如圖，線段，相交于點(diǎn)，，，求證：．20．（8分）依依需要一塊長(zhǎng)、寬比為6：5且面積為120平方米的長(zhǎng)方形舞臺(tái)幕布．現(xiàn)有兩塊閑置的邊長(zhǎng)為9米的正方形布料，依依想按下圖所示的方式將兩塊正方形布料裁開后縫合成一塊大正方形布料，再將其大正方形沿邊裁剪出長(zhǎng)方形舞臺(tái)幕布．（接縫處忽略不計(jì)）（1）縫合后大正方形的邊長(zhǎng)為__________米；（2）依依能否裁剪出符合條件的長(zhǎng)方形舞臺(tái)幕布，請(qǐng)說明理由．21．（8分）已知關(guān)于，的方程組，其中滿足不等式，且，均為整數(shù)，求的值．22．（10分）將一副三角板按如圖1的位置擺放，其中，，兩直角邊，在同一條直線上，固定三角板不動(dòng)，移動(dòng)三角板（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），連接，做和的角平分線交于點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，過點(diǎn)做直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求，，三者之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，連接，若，當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由．23．（12分）為直觀感受廈門的美，許多游客都會(huì)購(gòu)買“廈門海上游”船票．船票分為成人票和兒童票兩種，一張船票外加30元還能獲得一件紀(jì)念T恤．若只買船票，2個(gè)大人3個(gè)孩子需360元，4個(gè)大人5個(gè)孩子需660元．（1）求成人票和兒童票的票價(jià)；（2）現(xiàn)有10個(gè)大人5個(gè)孩子參加“廈門海上游”，有一部分人購(gòu)買了紀(jì)念T恤．若總費(fèi)用不超過1600元，則最多有多少人購(gòu)買了紀(jì)念T恤？（3）為了豐富孩子的暑期生活，家長(zhǎng)們自發(fā)組織了一次“廈門海上游”．其中沒購(gòu)買紀(jì)念T恤的孩子的數(shù)量占總?cè)藬?shù)的一半．所有船票連同購(gòu)買紀(jì)念T恤的費(fèi)用共計(jì)2010元，求有多少個(gè)大人購(gòu)買紀(jì)念T恤．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知和的橫坐標(biāo)滿足，連接．（1）若，則線段的長(zhǎng)為__________；（2）若滿足且，，為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，，記的面積為，若，求的值；（3）將點(diǎn)平移到點(diǎn)，將點(diǎn)平移到點(diǎn)，點(diǎn)在直線的上方，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)使得的面積為，并說明理由．（參考答案）2024年初中七年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)一、選擇題12345678910ADDBDABCCB二、填空題11．3；-3；；5．12．（1）；（2）．13．．（答案不唯一，若寫“，”也可得分；只寫給2分）14．乙．15．．16．7，10，10，17或5，12，12，15．（寫對(duì)一個(gè)得2分，有錯(cuò)最多得2分）三、解答題17．（本題滿分12分）（1）解：將①代入②得把代入①得∴方程組的解為（2）解：①得③②+③得把代入①得∴方程組的解為18．（本題滿分8分）解：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示19．（本題滿分8分）解：∵，又∴∴20．（本題滿分8分）（1）（或）分析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是米．（舍去）（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米（舍去）∴∵∴答：依依能裁剪出符合條件的長(zhǎng)方形舞臺(tái)幕布．21．（本題滿分8分）解法一：解：∵，且，均為整數(shù)∴∴可化為∴法（一）：得法（二）：解得∴解法二：解：由解得又∵∴解集為又∵為整數(shù)∴或5或6又∵為整數(shù)，∴與舍去∴，∴∴22．（本題滿分10分）（1）∵平分，，∴∴是直角三角形，∵平分∴，∴∴（2）設(shè)則，∴∵∴，∴（3）設(shè)∵∴∵平分∴，∴∵直角三角形中，，∴∴∴∵∴，∴∴23．（本題滿分12分）（1）解：設(shè)兒童票價(jià)每張?jiān)?，成人票價(jià)每張?jiān)獾么穑簝和眱r(jià)為每張60元，成人票價(jià)為每張90元．（2）解：設(shè)有人購(gòu)買紀(jì)念T恤，∵為整數(shù)，∴最大為13答：最多有13人購(gòu)買紀(jì)念T恤．（3）解法一：解：設(shè)沒買紀(jì)念T恤的孩子有人，有買紀(jì)念T恤的孩子和沒買紀(jì)念T恤的大人共人，則總?cè)藬?shù)有人．∵有買紀(jì)念T恤的大人有人，∴且，都為整數(shù)，∴或答：①當(dāng)，則購(gòu)買T恤的大人有7人；②當(dāng)，則購(gòu)買T恤的大人有2人．解法二：解：設(shè)有買紀(jì)念T恤的大人有人，沒買紀(jì)念T恤的孩子有人，則總?cè)藬?shù)有人，有買紀(jì)念T恤的孩子和沒買紀(jì)念T恤的大人共有人．∵有買紀(jì)念T恤的孩子和沒買紀(jì)念T恤的大人共有人，∴且，都為整數(shù)，∴或答：購(gòu)買T恤的大人有