2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)階段集訓(xùn)7第八章平面解析幾何

階段集訓(xùn)7一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線3x-3yA.5π6 B.2π3解：設(shè)直線的傾斜角為θ，則tanθ=33，而θ∈[2.若A-1,-2，B4,8A.-2解：（方法一）因為A，B，C三點(diǎn)共線，所以直線AB，AC的斜率存在且相等，即8--2（方法二）經(jīng)過點(diǎn)A，B的直線方程為y--2易知點(diǎn)C在直線AB上，所以a=故選C.3.已知圓x-22+y+3A.2 B.3 C.2 D.3解：由圓x-22再由圓與y軸相切，可得半徑r=故選C.4.與直線3x-y+1=A.x-3y+1=0解：直線3x-y+1=0，即y=故所求直線的斜率為-3，與y軸的交點(diǎn)為0,1，則其方程為y故選B.5.已知圓C1：x-32+A.-∞,0∪C.0,4解：因為圓C1與C2恰好有4條公切線，所以圓C1與C2外離，所以a-32+a-36.[2024年九省聯(lián)考]已知Q為直線l:x+2y+1=0上的動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足A.E是一個半徑為5的圓 B.E是一條與l相交的直線C.E上的點(diǎn)到l的距離均為5 D.E是兩條平行直線解：設(shè)點(diǎn)Px,y.因為QP又點(diǎn)Q在直線l上，所以x-化簡得x+2y+6=0，即點(diǎn)E上的點(diǎn)到直線l的距離d=6-112+22=57.若直線x-y+m=0與圓C:x-12A.0或-4 B.-4或-6 C.0或解：圓心C1,-2因為∠ACB=π所以△ABC為等腰直角三角形，AB則圓心C1,-2到直線AB的距離為1解得m=0或故選D.8.直線l：ax+by=A. B. C. D.解：圓C的方程可化為x-a2+y直線l的方程可化為y=-由四個選項的圓心C都在第三象限，可得a<0，b<0，所以-a圓心C到直線l的距離d=a2+b2a2+故選A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（AC）A.若直線y=kx+B.任何一條直線都有傾斜角，都存在斜率C.方程x+my-D.直線的斜率越大，傾斜角越大解：對于A，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k<0，對于B，任何一條直線都有傾斜角，但不愿定都存在斜率，如傾斜角為90°時斜率不存在，B對于C，當(dāng)m=0時，方程為x=2，表示平行于對于D，在[0°,90°)內(nèi)，直線的斜率越大，傾斜角越大；在故選AC.10.已知直線l：a2+aA.當(dāng)a=-1時，直線l與直線B.若直線l與直線x-yC.直線l過定點(diǎn)0D.當(dāng)a=0時，直線解：對于A，當(dāng)a=-1時，直線l的方程為x-y+1=0，故l的斜率為1，直線對于B，若直線l與直線x-y=0平行，則a2+a對于C，當(dāng)x=0時，y=1，所以直線過定點(diǎn)對于D，當(dāng)a=0時，直線l的方程為x-y+1=0，易得在故選AC.11.在平面直角坐標(biāo)系中，A1,0，B3,0，C-A.點(diǎn)P的軌跡方程為xB.△PABC.過點(diǎn)C與點(diǎn)P的軌跡相切的直線只有1條D.CP的最小值為3解：設(shè)Px,y，PA2+S△PABmax因為-1-22+PCmim=-故選ABD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線l1：mx+2y-5=0解：若l1⊥l2，則故填-213.與直線y=3x切于點(diǎn)A3,3，且圓心在解：由已知可設(shè)圓心坐標(biāo)為點(diǎn)Ba,0由題意,得3-03所以圓的方程為x-故填x-14.已知菱形OABC的邊長為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為23,0，點(diǎn)A在第一象限，則過其中三個頂點(diǎn)的一個圓的方程為x解：由題意，易得A3,1,C過O，A，B三點(diǎn)的圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為2，則方程為x-同理可得過O，C，B三點(diǎn)的圓的方程為x-易得△OAC與△BAC