2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形檢測(cè)新版華東師大版

Page1第九章多邊形得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說法：①三角形按角分類可分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形；②等邊三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等邊三角形；④有兩邊相等的三角形確定是等腰三角形．其中，說法正確的個(gè)數(shù)是(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．(淮安中考)下列長(zhǎng)度的3根小木棒不能搭成三角形的是(B)A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm3．一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的度數(shù)是(A)A．15°B．25°C．30°D．10°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))4．如圖所示是一個(gè)起重機(jī)的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運(yùn)用的幾何原理是(B)A．三角形兩邊之和大于第三邊B．三角形具有穩(wěn)定性C．三角形兩邊之差小于第三邊D．直角三角形的兩個(gè)銳角互余5．(德陽中考)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，則∠DAC的大小是(B)A．15°B．20°C．25°D．30°6．從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余的各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)小三角形，則n的值是(C)A．6B．7C．8D．97．一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，至多有幾個(gè)銳角(B)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．不確定8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于(B)A．90°B．180°C．210°D．270°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))9．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝139°，∠C為(D)A．38°B．39°C．40°D．41°10．把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為2340°，請(qǐng)問這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為(D)A．14B．15C．16D．以上都有可能二、填空題(每小題3分，共15分)11．(懷化中考)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__10__．12．求圖中∠1的度數(shù)：(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__；(3)∠1＝__105°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))13．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則用這種多邊形__不能__鋪滿地面．(填“能”或“不能”)14．(易錯(cuò)題)△ABC的高AD長(zhǎng)為3，且BD＝6，CD＝2，則△ABC的面積是__12或6__．15．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，AD∥BC，則∠DAB＝__60°__．三、解答題(共75分)16．(8分)如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，垂足為P.求∠1，∠D的度數(shù)．解：∠1＝110°，∠D＝43°17．(9分)在△ABC中，AB＝11，AC＝2，并且BC為奇數(shù)，那么△ABC的周長(zhǎng)為多少？解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得11－2<BC<11＋2，即9<BC<13，∵BC為奇數(shù)，∴BC＝11，∴△ABC的周長(zhǎng)為11＋11＋2＝2418．(9分)如圖，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，摸索究∠1，∠2與∠C的關(guān)系．解：依據(jù)翻折的性質(zhì)，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，則∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19．(9分)已知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身共有4條對(duì)角線；從m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身的全部對(duì)角線把m邊形分成6個(gè)三角形；正t邊形的邊長(zhǎng)為7，周長(zhǎng)為63.求(n－m)t的值．解：依題意有n＝4＋3＝7，m＝6＋2＝8，t＝63÷7＝9，則(n－m)t＝(7－8)9＝－120．(9分)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點(diǎn)D，DF⊥CE于點(diǎn)F，求∠CDF的度數(shù)．解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°21．(10分)(宜昌中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝130°.∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE＝eq\f(1,2)∠CBD＝65°(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°22．(10分)視察每個(gè)正多邊形中∠α的變更狀況，解答下列問題：(1)將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形邊數(shù)3456…18∠α的度數(shù)60°45°36°30°…10°(2)依據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α＝21°？若存在，干脆寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：(2)不存在，理由如下：假設(shè)存在正n邊形使得∠α＝21°，得∠α＝(eq\f(180,n))°＝21°，解得n＝8eq\f(4,7)，又因?yàn)閚是正整數(shù)，所以不存在正n邊形使得∠α＝21°23．(11分)如圖①，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD，CB，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，在圖①的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N.試解答下列問題：(1)在圖①中，請(qǐng)干脆寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系：__∠A＋∠D＝∠C＋∠B__；(2)細(xì)致視察，在圖②中“8字形”的個(gè)數(shù)：__6__個(gè)；(3)圖②中，當(dāng)∠D＝50度，∠B＝40度時(shí)，求∠P的度數(shù)；(4)圖②中∠D和∠B為隨意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(干脆寫出結(jié)果，不必證明).解：(3)由題意得∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP，①∠PCB＋∠B＝∠PAB＋∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB，①＋②得∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B＝