高中數(shù)學(xué)解題技巧及策略

高中數(shù)學(xué)解題技巧及策略

高中生數(shù)學(xué)怎么才能考高分？高中數(shù)學(xué)解題技巧有哪些？

以下是我整理的高中數(shù)學(xué)解題技巧及策略，供參考。

高中數(shù)學(xué)?？紝W(xué)問及解題技巧

1、函數(shù)

函數(shù)題目，先直接思索后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其

次使用“三合肯定理〃。

2.方程或不等式

假如在方程或是不等式中消失超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想

方法；

3.初等函數(shù)

面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在討論的時候應(yīng)當(dāng)抓住參數(shù)沒有

影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對稱軸或是……；

4.選擇與填空中的不等式

選擇與填空中消失不等式的題目，優(yōu)選特別值法；

5.參數(shù)的取值范圍

求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)當(dāng)建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函

數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)

先選擇分別參數(shù)的方法;

6.恒成立問題

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恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，留意二次函數(shù)

的應(yīng)用，敏捷使用閉區(qū)間上的最值，分類爭論的思想，分類爭論應(yīng)當(dāng)

不重復(fù)不遺漏；

7.圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交

問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān),

選擇韋達(dá)定理公式法；使用韋達(dá)定理必需先考慮是否為二次及根的判

別式；

8.曲線方程

求曲線方程的題目，假如知道曲線的外形，則可選擇待定系數(shù)法,

假如不知道曲線的外形，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡（留

意去掉不符合條件的特別點(diǎn)）；

9.離心率

求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式

即可；

10.三角函數(shù)

三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦

函數(shù)，然后使用幫助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理

的使用；與向量聯(lián)系的題目，留意向量角的范圍；

11.數(shù)列問題

數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；留意歸

納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特別數(shù)列；解答的時候留意使

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用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會方程的思想；

12.立體幾何問題

立體幾何第一問假如是為建系服務(wù)的，肯定用傳統(tǒng)做法完成，假

如不是，可以從第一問開頭就建系完成；留意向量角與線線角、線面

角、面面角都不相同，嫻熟把握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體

體積的計(jì)算留意系數(shù)1/3,而三角形面積的計(jì)算留意系數(shù)1/2；與

球有關(guān)的題目也不得不防，留意連接“心心距〃制造直角三角形解題;

13.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要留意解題的層次與步驟，假如

要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時

應(yīng)當(dāng)放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，留意點(diǎn)是否在曲線上；

14.概率

概率的題目假如出解答題，應(yīng)當(dāng)先設(shè)大事，然后寫出訪用公式的

理由，當(dāng)然要留意步驟的多少打算解答的詳略；假如有分布列，則概

率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑；

15.換元法

遇到簡單的式子可以用換元法，使用換元法必需留意新元的取值

范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

16.二項(xiàng)分布

留意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與

賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取

值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式

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方程的時候考慮斜率是否存在等;

17.肯定值問題

肯定值問題優(yōu)先選擇去肯定值，去肯定值優(yōu)先選擇使用定義；

18.平移

與平移有關(guān)的，留意口訣“左加右減，上加下減〃只用于函數(shù)，沿

向量平移肯定要使用平移公式完成；

19.中心對稱

關(guān)于中心對稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對稱

問題，留意兩個等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對稱軸上。

高中數(shù)學(xué)高分解題策略

1、"內(nèi)緊外松〃，集中留意，消退焦慮怯場

集中留意力是考試勝利的保證，肯定的神經(jīng)亢奮和緊急，能加速

神經(jīng)聯(lián)系，有益于樂觀思維，要使留意力高度集中，思維特別樂觀,

這叫內(nèi)緊，但緊急程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮,

抑制思維，所以又要糊涂開心，放得開，這叫外松。

2、鎮(zhèn)靜應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利興奮精神

良好的開端是勝利的一半，從考試的心理角度來說，這的確是很

有道理的，拿到試題后，不要急于求成、馬上下手解題，而應(yīng)通覽一

遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生"旗

開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以興奮精神，鼓舞信念，

很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的"門坎效應(yīng)"，之后做一

題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。

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3、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：

在些結(jié)構(gòu)簡單的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較

簡潔的基本題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件,

把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現(xiàn)簡單問題簡潔化的一條

重要途徑。

我推舉：高考數(shù)學(xué)選擇題蒙題技巧

4、分類考察爭論：

在些數(shù)學(xué)題，解題的簡單性，主要在于它的條件、結(jié)論（或問題）

包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn),

把原題分解成一組并列的簡潔題，有助于實(shí)現(xiàn)簡單問題簡潔化。

5、簡潔化已知條件：

有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、簡單，不太簡單入手。這時，不妨

簡化題中某些已知條件，甚至臨時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。

這樣簡潔化了的問題，對于解答原題，經(jīng)常能起到穿針引線的作用。

6、恰當(dāng)分解結(jié)論：

有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和

條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個比較簡

潔的部分，以便各個擊破，解出原題。

7、確保運(yùn)算精確，立足一次勝利

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很

緊急，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量精確運(yùn)算（關(guān)

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鍵步驟，力求精確，寧慢勿快），立足一次勝利。解題速度是建

立在解題精確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)經(jīng)常不但從

"數(shù)量〃上，而且從“性質(zhì)"上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為

上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步精確，不能為追求

速度而丟掉精確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與精

確不行兼得的說，就只好舍快求對了，由于解答不對，再快也

無意義。

8、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要

對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，