初二數學教學案136

1.3探索三角形全等的條件（6）

【學習目標】

1.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程;

2.記住全等三角形的識別方法（SSS）,并會運用該方法判斷三角形是否全等.

3.了解三角形的穩(wěn)定性.

【課前準備】

1.三角形全等的判定學過哪幾個？

2.角平分線上的點到相等

3.如圖，己知AC與BD相交于點0,AD//BC,AD=BC,Z\A0D絲△（：（?嗎？為什么？

【探索新知】°C

情景1：小張用分別為5、6、7的3根木棒搭出了△ABC,試問：小美應選用怎樣的3根木棒才

能搭出△MNP與4ABC全等？

活動一：用鐵絲圍全等三角形

課前準備長20cm的細鐵絲或者鋁絲，小組分別討論,嘗試探索,設計可行的方案,并制作三角

形,展示各組成果.怎樣才能使你和同學圍成的三角形全等？

活動二:用直尺和圓規(guī)作三角形

每一位學生按下列步驟作圖

1.畫線段AB=4cm.

2.分別以點A點B為圓心,3cm,2cm的長為半徑畫弧,兩弧相交于點C,.

3.連接AC、BC

作圖區(qū)域

歸納兩個三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或簡記為（SSS.）

上面的結論告訴我們，如果一個三角形的三邊確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確

定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性。

活動三：學生利用周末制作木制三角形和四邊形，探究圖形的穩(wěn)定性

思考：三角形為什么具備穩(wěn)定性？有什么辦法讓四邊形也具備穩(wěn)定性？

說說你周圍應用三角形穩(wěn)定性的實際例子，以感受數學的價值，增強應用數學的意識，學會

用數學的眼光去觀察、分析周圍的事物。

【例題講解】

1.己知AB=AC,,再添加一個什么樣的條件AABD與4ACD全等并說明理由。

練習：如圖，已知4?=力￡,AC=AD,BC=DE,試說

明/?！?/的6.

練習：如圖AD是AABC的中線.，AB=AC。N1與N2相等嗎？請說明理由。

【當堂反饋】

1.連一連：找出下列全等的一對三角形并連線.

2.如圖，AB=DC,AC=DB,△4%嗎？為什么?

3、如圖5-5-4,AB=DF,AC=DE,BE=CF。你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由

【課后作業(yè)】BECF

1.已知圖中的兩個三角形全等，則Na的度數是（

A.72°B.60°C.58°D.uu?5o\/\

bc

2.如圖，在△ABC與△。砂中，已有條件A6=DE,還需添加兩個條件才能使

△ABC沿ADEF,不能添加的一組條件是

（）/

A.ZB=ZE,BC=EF/

B.BC=EF,AC=DF-\--------XCE二L------------

C.ZA=ZD,ZB=ZED.ZA=ZD,BC=EF

3.如圖，給出下列四組條件：

AD

①AB=DE,BC=EF,AC=DF-,八」

②AB=DE,ZB=ZE,BC=EF；

③N3=NE,BC=EF,NC=4；/

?AB=DE,AC=DF,ZB=ZE.B

其中，能使八48。名△￡史產的條件共有（）圖3

A.1組B.2組C.3組D.4組

4.如圖，若△ABC四△A4￡，且NA=110°,ZB=4O°,則NG=______________.

AAlA

BZ\C/

/U圖8

E

5如圖，在△ABC與△AED中，AB=AE,AC=AD,請補充一個已知條件：____________（寫一個即可），

使△ABC絲AAED.試說明理由.

【課后作業(yè)】

1.已知圖中的兩個三角形全等，則Na的度數是（)

A.72°B.60°C.58°D.

2.如圖，在△A3C與戶中，已有條件AB=DE,還需添加兩個條件才,能使

△ABCWADEF,不能添加的一組條件是

()

A.ZB=NE,BC=EF

B.BC=EF,AC^DF

C.ZA=ZD,NB=4D.ZA=Z￡>,BC=EF

3.如圖，給出下列四組條件:

①=BC=EF,AC=DF；

②AB=Z)EN,B=NE,BC=EF；

③ZB=ZEB,C=EF,ZC=ZF；

④AB=￡>AE,C-DF,ZB=NE.

其中，能使ZXABC且△￡>￡/的條件.共有（

A.1組B..2組C.3組D.4組

4.如圖，若且NA=110°,/8=40°,則2G=

5如圖，在AABC與AAED中，AB=AE,AC=AD,請補充一個已知條件：（寫一個即

可），使AABC絲AAED.試說明理由.

6.已知如圖，AB=CD,CE=DF,AE=BF,則力￡〃分嗎？為什么？