高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)1

必修1

【第一章】集合和函數(shù)的基本概念這一章的易錯(cuò)點(diǎn)，都集中在空

集這一概念上，而每次考試基本都會(huì)在選填題上涉及這一概念，一個(gè)

不小心就會(huì)丟分。次一級(jí)的知識(shí)點(diǎn)就是集合的韋恩圖、會(huì)畫圖，掌握

了這些，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了。

還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函

數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念,

最好的方法是寫在筆記本上,每天至少看上一遍。

【第二章】基本初等函數(shù)一一指數(shù)、對(duì)數(shù)、蹇函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)

算性質(zhì)及圖像函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所

體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公

式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)，基本就沒問題。

函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問題是不能靠記憶的，必

須要理解，要會(huì)熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對(duì)

于嘉函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)嘉大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)

值的大小關(guān)系，這也是?？键c(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)立關(guān)系

及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問題，需要著重回看課本例題。

【第三章】函數(shù)的應(yīng)用這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合，其實(shí)

就是函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化

關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會(huì)在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單

的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接計(jì)算加得必有零點(diǎn)，連續(xù)函

數(shù)在X軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這些難點(diǎn)對(duì)應(yīng)的證明方法都

要記住，多練習(xí)。二次函數(shù)的零點(diǎn)的△判別法，這個(gè)需要你看懂定

義，多畫多做題

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)2

必修2

【第一章】空間幾何三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視

圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張平面圖中

慢慢在腦海中畫出實(shí)物，這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書

上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的

逆推（建議用紙做一個(gè)立方體來找感覺）。

在做題時(shí)結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱

體、臺(tái)體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

【第二章】點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系這一章除了面與面的

相交外，對(duì)空間概念的要求不強(qiáng)，大部分都可以直接畫圖，這就要求

學(xué)生多看圖。自己畫草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛線，這是個(gè)規(guī)范

性問題。

關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、

垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時(shí)能用圖形語言、文字語言、

數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這

一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概念，大多同學(xué)即使知道有這個(gè)概念，也

無法理解怎么在二面里面做出這個(gè)角。對(duì)這種情況只有從定義入手,

先要把定義記牢，再多做多看，這個(gè)沒有什么捷徑可走。

【第三章】直線與方程這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只

要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯(cuò)不了。需要注意的是當(dāng)

直線垂直時(shí)斜率不存在的情況是考試中的?？键c(diǎn)。另外直線方程的幾

種形式所涉及到的一般公式，會(huì)用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、

點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什

么難點(diǎn)。

【第四章】圓與方程能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通

常的考試形式是等式的一邊含根號(hào)，另一邊不含，這時(shí)就要注意開方

后定義域或值域的限制。通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、圓半

徑的大小關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注

意圓的對(duì)稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對(duì)稱的形

式羅列出來，多思考就不難理解了。

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)3

必修3

總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫

圖去計(jì)算。程序框圖與三種算法語句的結(jié)合，及框圖的算法表示，不

要用常規(guī)的語言來理解，否則你會(huì)在這樣的題型中栽跟頭。秦九韶

算法是重點(diǎn)，要牢記算法的公式。統(tǒng)計(jì)就是對(duì)一堆數(shù)據(jù)的處理，考試

也是以計(jì)算為主，會(huì)從條形圖中計(jì)算出中位數(shù)等數(shù)字特征，對(duì)于回歸

問題，只要記住公式，也就是個(gè)計(jì)算問題。概率，主要就只幾何概型、

古典概型。幾何概型只要會(huì)找表示所求事件的長度面積等，古典概型

只要能表示出全部事件就可以。

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)4

必修4

【第一章】三角函數(shù)考試必在這一塊出題，且題量不??！誘導(dǎo)公

式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)，沒有太大難度，只要會(huì)畫圖就行。

難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根

據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期，及恒等變化時(shí)的圖像及性質(zhì)變化，這

部分的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，不要再定義上死扣，要從圖

像和例題入手。

【第二章】平面向量向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形

法則的難度都不大，只要在計(jì)算的時(shí)候記住要”同起點(diǎn)的向量”這一

條就0K了。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常用到的公

式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。分點(diǎn)坐標(biāo)公式是重點(diǎn)

內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，要花心思記憶。

【第三章】三角恒等變換這一章公式特別多，像差倍半角公式這

類內(nèi)容常會(huì)出現(xiàn)，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所

以建議用紙寫好后貼在桌子上，天天都要看。要提一點(diǎn)，就是三角恒

等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時(shí)候可以集合三角函數(shù)去記。

高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)5

必修5

【第一章】解三角形掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角

面積公式即可?！镜诙隆繑?shù)列等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)

及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中，這部分內(nèi)容學(xué)起來比較簡單,

但考驗(yàn)對(duì)其推導(dǎo)、計(jì)算、活用的層面較深，因此要仔細(xì)?？荚囶}中，

通項(xiàng)公式、