九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)備課

單元教學(xué)計(jì)劃

（第1單元）

《數(shù)與式》：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式、因式分解、分式，二次二次備課

根式

學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了所有知識(shí)，知識(shí)又沒經(jīng)過系統(tǒng)整合，學(xué)生還不會(huì)靈活

運(yùn)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，還沒有構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖、基

本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法還不能靈活運(yùn)用，數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容（數(shù)學(xué)概

念、定義、定理、法則等）遺忘較多，數(shù)學(xué)思想方法的理解與簡單應(yīng)用.如：

方程（組）、函數(shù)、不等式（組）、解直角三角形、三角形全等與相似形

單

元等知識(shí)的運(yùn)用還不熟練，換元法、配方法、數(shù)學(xué)結(jié)合法、化歸等也是必考

教到的基本方法和學(xué)生的建模能力還有待于進(jìn)一步培養(yǎng)。對(duì)于核心知識(shí)學(xué)生

材

掌握的還不牢，基本方法還不熟練，如中心對(duì)稱概念、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐

分

析標(biāo)、因式分解，運(yùn)算能力仍有待加強(qiáng)，如學(xué)生在分式的運(yùn)算中易出錯(cuò)，分

式的加減和分式方程解法混淆；不能正確求出不等式的解集，基本思想方

法和建模能力還有待加強(qiáng)，部分學(xué)生沒有掌握演繹法證明基本的幾何題，

學(xué)習(xí)習(xí)慣和規(guī)范解答需要培養(yǎng)，由于學(xué)生審題不清，題意不理解、表達(dá)不

規(guī)范、欠準(zhǔn)確失分的情況也很多，因此，審題、運(yùn)算、表達(dá)在平時(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)及平時(shí)的訓(xùn)練評(píng)講中應(yīng)引起所有教師的高度重視。概率求解、幾何推

理、應(yīng)用題的建模求解在測試中反映出存在較大的問題。

核總復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：（1）使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學(xué)生將三年的數(shù)學(xué)知識(shí)連成一

心

個(gè)有機(jī)整體，更利于學(xué)生理解；（2）精講多練，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能；（3）抓好方

素

養(yǎng)法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)解題的方法，適應(yīng)各種題型的變化；（4）做好綜合題訓(xùn)練，提高

設(shè)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題的能力。

定

教

學(xué)《數(shù)與式》：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式、因式分解、分式，二次根式

重?cái)?shù)學(xué)思想方法的理解與簡單應(yīng)用

點(diǎn)

難

點(diǎn)

二次備課

1、挖掘教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法的指導(dǎo)。

2、共同參與，注重過程中考復(fù)習(xí)切忌教師大包大攬，在復(fù)習(xí)中要充

分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的主體地位，使他們成為復(fù)習(xí)活動(dòng)的主

角，給予學(xué)生充分發(fā)揮的學(xué)習(xí)時(shí)間，讓他們?nèi)フf、去做，暴露他們的思維

過程，激發(fā)學(xué)生的思維潛能。

3、強(qiáng)化訓(xùn)練，注重應(yīng)用，發(fā)展能力數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，是培養(yǎng)學(xué)

生的創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，及綜合能力。教師可以自覺地、有目的地加以

培養(yǎng)。

教

4、落實(shí)各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。理

學(xué)

解掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法是形成數(shù)學(xué)技能技巧，提高數(shù)學(xué)的能力的前

整

體提。

構(gòu)5、抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的教學(xué)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)

思

中，挖掘教材中的例題、習(xí)題等的功能，既是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的需要，

與

建又是對(duì)付考試的一種手段。可從以下幾方面入手：⑴尋找其它解法；⑵改

議變題目形式；⑶題目的條件和結(jié)論互換；⑷改變題目的條件；⑸把結(jié)論進(jìn)

一步推廣與引伸；⑹串聯(lián)不同的問題；（7）.類比編題等。

6、面向全體學(xué)生，實(shí)行分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力差異較大，

我們具體研究現(xiàn)階段各層次學(xué)生最欠缺什么知識(shí)與能力，最需要提高哪方

面的數(shù)學(xué)技能，尋找出他們存在的差異和問題，進(jìn)而有選擇、有重點(diǎn)地實(shí)

行突破性分層教學(xué)，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，優(yōu)等生可鼓勵(lì)他

們超前學(xué)習(xí)，中等生進(jìn)行引導(dǎo)，后進(jìn)生進(jìn)行幫扶，特別要關(guān)心數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困

難的學(xué)生，通過學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使他們達(dá)到最基本學(xué)

習(xí)要求。

有理數(shù)、2課時(shí)實(shí)數(shù)、2課時(shí)

代數(shù)式、1課時(shí)

課

整式、2課時(shí)

時(shí)

安因式分解、3課時(shí)

排分式，2課時(shí)

二次根式2課時(shí)

補(bǔ)

教

補(bǔ)

學(xué)

措

施

主備人

總

課復(fù)授課

課題有理數(shù)課1

型習(xí)審核人日期

時(shí)

主講人

核心素養(yǎng)：

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要.

2.掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義.

3.理解具有相反意義的量的含義.

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

1.掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)。表示的量的意義.

2.理解具有相反意義的量的含義.

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

自主學(xué)習(xí)

1.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

7,-9.24,rTTTTI,-301,—,31.25,0.

U27

2.在知識(shí)競賽中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎樣表示？

探究一正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

1.什么叫正數(shù)？舉例說明.

2.什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明.

（注意：負(fù)數(shù)的定義中是在什么數(shù)的前面加“一”號(hào)、帶“一”的數(shù)是負(fù)數(shù)

這句話對(duì)嗎？）

歸納：

探究二0的意義

1.大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么。是

什么數(shù)呢？

2.0在不同的實(shí)際問題中表示的意義是什么？

探究三用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

1.如果股票上漲0.5元記作+0.5元，那么下跌3元記作__________:

2.收入15元記作+15,那么支出30元記作________；

歸納：

重點(diǎn)題型

題型一正、負(fù)數(shù)的分類

1.在-2,+2.5,0,-0.25,23,-12%,JT,0.3中正數(shù)是_________________________,

負(fù)數(shù)是_________________.

題型二用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

2.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化.寫

出他們這個(gè)月的體重增長值.

3.某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%

法國減少2.4%,英國減少3.5%

意大利增長0.2%,中國增長7.5%

寫出這些國家這一年進(jìn)出口總額的增長率.

隨堂訓(xùn)練

1.汽車向東行駛5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記作

（）

A.5千米B.-5千米C.1O千米D.0千米

2.某市2009年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為一8℃,那么這天的最高氣溫

比最低氣溫高（）A.-10℃B-6℃C.6℃D.10℃

3.如圖，是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，下列說法中簿送的是

（）

A.這一天中最高氣溫是24℃

B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃

C.這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高

D.這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低

4.“牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有"500±30（mL）"字樣，請(qǐng)問

"500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL,

511mL,489mL,473mL,527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格?

作業(yè)設(shè)計(jì)：1.（2012?陜西中考）如果零上5℃記作+5℃,那么零下7℃可記作（）

A.-7℃B.+7℃C.+12QCD.-12℃

2.（2012?河北）下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）

A.0B.-2C.1D.-

教學(xué)反思:

課總主備人

復(fù)授課

課題實(shí)數(shù)及運(yùn)算型課2審核人

習(xí)日期

時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

1.了解實(shí)數(shù)的概念及分類2.掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較3.會(huì)進(jìn)行開平方和開立方

運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根4.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)、了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念5.能

夠運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決問題

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決問題

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

一、考點(diǎn)管理

1.實(shí)數(shù)的概念及分類十姓*

（正整數(shù)

按定義分類：丁一如按正負(fù)分類有理數(shù)

（正整數(shù)，正實(shí)數(shù)11正分?jǐn)?shù)

MIO）正無理數(shù)

（有理數(shù)11負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù),…

八*/正分?jǐn)?shù)缶土負(fù)整數(shù)

實(shí)數(shù)1分?jǐn)?shù)（負(fù)分?jǐn)?shù)［負(fù)實(shí)數(shù)（負(fù)有理數(shù)（負(fù)分?jǐn)?shù)

工卸蛇（正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

無理數(shù)1負(fù)無理數(shù)

2.數(shù)軸

定義：

大小比較：注意：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).

3.相反數(shù)

（1）定義：（2）表不：（3）性質(zhì)：

4.倒數(shù)

定義：乘積為________的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

5.絕對(duì)值

定義：幾何意義：

6.科學(xué)記數(shù)法

定義：規(guī)律：

7.近似數(shù)與有效數(shù)字

8.非負(fù)數(shù)

定義：正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)（記為a》0）.常見非負(fù)數(shù)：|a|,a2,6（a20）.

二、歸類探究

類型之一實(shí)數(shù)的概念

例1［2008?桂林］在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

22

A.0.15B.nC.一4D,一

類型之二倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值與數(shù)軸

例2［2008布州］-3的相反數(shù)是______,--的絕對(duì)值是______,2'=________.

2

類型之三實(shí)數(shù)的大小比較

例3【2008?溫州］下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.V2

類型之四平方根、立方根與算術(shù)平方根

例4［2008?連云港］如果2a-18=0,那么a的算術(shù)平方根是________.

【感悟】一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是這個(gè)數(shù)的正平方根.

類型之五科學(xué)記數(shù)法

例5［2008?東營］在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工

建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材.4.581

億帕用科學(xué)記數(shù)法表示為_________帕（保留兩位有效數(shù)字）.

類型之六非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

例6［2007?濟(jì)寧］已知.Ja+2+|b-l|=0,那么（a+b）Q的值為（）

A.-1B.1C.32007D.-32007

作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、（棗莊市）實(shí)數(shù)小〃在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中博誤的是（）

A.ab>0B.a+b<0C.—<1D.a-b<0

b

----------------?

abb

2、（湖南長沙）已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1一。|+\//的結(jié)果為（）

-?------1_?L_i---->

A.1B.—1c.1-2。D.2a-1?°?

板書設(shè)計(jì)：

實(shí)數(shù)及運(yùn)算

一、考點(diǎn)管理二、歸類探究

類型之一實(shí)數(shù)的概念類型之二倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值與數(shù)軸

教學(xué)反思：

課總主備人

復(fù)授課

課題整式及運(yùn)算型課3審核人

習(xí)日期

時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：理解掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其次數(shù)、系數(shù)、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系；理

解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并

和去括號(hào)。

⑵能力目標(biāo)：在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；能分析實(shí)際問題中的數(shù)量

關(guān)系，并會(huì)列出整式表示。

⑶情感目標(biāo)：通過師生共同的活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)會(huì)交流和反思的過程中，建立知識(shí)體系。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

1、合并同類項(xiàng)和去括號(hào)

2、⑴去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理

⑵從實(shí)際問題中列出代數(shù)式

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

一、知識(shí)回顧

1.填空題

⑴單項(xiàng)式-2xy25的系數(shù)是一_____，它是_________次單項(xiàng)式;73nr2系數(shù)是

_________，次數(shù)是_________.

⑵多項(xiàng)式2a-5ab2-l是______次_______項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是___________，常

數(shù)項(xiàng)是________________.

⑶代數(shù)式3a2+1-2a,la,0.3,x,5m-n27,x+yn其中單項(xiàng)式有

多項(xiàng)式有

整式有

（4）多項(xiàng)式6a2-5a+3與5a2+2a-l的差看_________________________________

⑸一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a,十位數(shù)學(xué)二是百位數(shù)字的3倍,個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字

的一半，則這個(gè)三位數(shù)是_____________

2.選擇題

⑴在下列各單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A、-12x2y和-yx2B、-3和100二、-x2yz和xy2zD>-abc和52bac

⑵（廣東省荊門市中考題）單項(xiàng)式4xa+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，則a-b的值是

（）

A、2B、0C、>D、1

二、綜合運(yùn)用

1.選擇題

⑴若A和B均是五次多項(xiàng)式，則A-E一定是（）

A、十字多項(xiàng)式B、次數(shù)不高于五7欠的多項(xiàng)式C、零次多項(xiàng)式D、次數(shù)

低于五次的多項(xiàng)式

⑵（廣東省綿羊市中考題）下列計(jì)算中，正確的是（）

A、a+a=a2、3a3-a2=2aC、a2-2a2=-a2D^a+b-（c-d）=a+b-c-d

⑶多項(xiàng)式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy項(xiàng)，則m等于（）

A、3B、-3C、4D、-2

(4)某種商品進(jìn)價(jià)為a元/件，在銷售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高50%,銷售旺季

過后，又以原售價(jià)的五折出售，這時(shí)經(jīng)銷商是()做生意

A、不賠不賺B、賠了0.25a元C、賺了0.25a元D、以上答案都不對(duì)

(生獨(dú)立思考完成后，組內(nèi)進(jìn)行交流，然后小組代表發(fā)言。)

⑴題整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：系數(shù)相加，字母

和字母的指數(shù)不變。

⑶題不含xy項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)后的系數(shù)是0.

(4)列出現(xiàn)售價(jià)代數(shù)式，(1+50%)aX50%=0.75a<a

2填.空題

⑴觀察下列算式：

12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=5.......

若用n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察的規(guī)律用含n的式子表示____________

⑵第n個(gè)圖案中有地磚_______________塊

⑶觀察下列單項(xiàng)式:0,3x2,-8x3,15x4,-24x5.......,按此規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式

_________第n個(gè)單項(xiàng)式是___________________

(生獨(dú)立思考后,組內(nèi)進(jìn)行交流，然后小組代表發(fā)言，探索規(guī)律型題目的解題規(guī)律技

巧.)

3計(jì).算題

(1)-2y3+(3xy3-x2y)-2(xy2-y3)(2)2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)l

4.先化簡，再求值

2x3+4x-13x2-(x+3x2-2x3),其中x=-3.

作業(yè)設(shè)計(jì)：

1.當(dāng)x=l時(shí)，式子ax3+bx+4的值為5,則當(dāng)x=-l時(shí),代數(shù)式ax3+bx+4的值為__________.

2.先化簡再求值

4(x+y)-2(x+y)-(x+y),其中x=-0.187,y=-0.813

3.已知A=5x2-mx+n,B=-3y2+2x-l,若A-B中不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求m2-2mn+n2的值。

4.小明在實(shí)踐課中，制作一個(gè)長方形模型，一邊為3a+2b,另一邊比它小a-b,則長方形的周長為多少？

⑴單項(xiàng)式-"的系數(shù)是________，它是_________次單項(xiàng)式nr?系數(shù)是_________，次數(shù)是

⑵多項(xiàng)式2a-5ab2-l是_____次________項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是____________常數(shù)項(xiàng)是

(3)代數(shù)式3a2+l-2a,\,0.3,x,5"1n,乎其中單項(xiàng)式有____________________________,多項(xiàng)式

有__________________________________,整式有__________________________________.

(4)多項(xiàng)式6a-5a+3與5a+2a-l的差是_________________________________

⑸一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的一半,則這個(gè)三位數(shù)

是________________

教學(xué)反思:

課總主備人

整式的乘除與因式復(fù)授課

課題型課4審核人

習(xí)日期

分解時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

1.記住整式乘除的計(jì)算法則；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和則。

2.會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行整式的乘除運(yùn)算，會(huì)對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

3.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和合作交流意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

1.記住公式及法則。

2.會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行整式乘除運(yùn)算，會(huì)對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

自主學(xué)習(xí)：1、幕的運(yùn)算

同底數(shù)幕相乘文字語言_____________________________________;符號(hào)語言

累的乘方文字語言____________________________________;符號(hào)語言

積的乘方文字語言____________________________________;符號(hào)語言

同底數(shù)幕相除文字語言_____________________________________;符號(hào)語言

2、整式的乘除法

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式__________________________________________________

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式--------------------------------------------------

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式--------------

3、乘法公式

平方差公式

文字語言____________________________________;符號(hào)語言_______________

完全平方公式

文字語言____________________________________;符號(hào)語言______________

4、添括號(hào)法則----------------------------------------------------------

5、因式分解的定義：

方法：(1)___________________;(2)__________________

原則：___________________________________

合作探究：

1、選擇題

(1)下列式子中，正確的是..............................()

A.3x+5y=8xyB.3，-，=3C.15abT5ab=0D.29x-28x=x

(2)當(dāng)爐T時(shí)，代數(shù)式(濟(jì)1)、a(a+3)的值等于....................()

A.-4B.4C,-2D.2

(3)若-4x?y和-2x丁是同類項(xiàng),則m,n的值分別是..............()

A.m=2,n=lB.m=2,n=0C.m=4,n=lD.m=4,n=0

(4)化簡(-x)LLx)，的結(jié)果正確的是...................................

()

A.-x6B.x"C.x°D.-x5

2、填空⑴化簡：Jb=______.(2)計(jì)算：4X2+4X2=_____

(3)計(jì)算：4x2?(-2xy)=______.(4)分解因式：才-25=____________

展示交流

1.計(jì)算

am?an-______,(/am)\n=_______,(/dbi_)\n=_______

①a?a-_________②(m+n)2?(m+n)3=_______

③(10，)5=_______④(什=______

⑤(2b)J______?(2a3)2=______⑦(-3x)'=______

2.計(jì)算與化簡.

(1)(-2a)(3ab-5ab3).(2)(5x+2y)(3x-2y).

⑶(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；(4)(-3)2008?(1)2009

3

3.先化簡，再求值

(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b),其中a=2,b=-l

4.把下列各式分解因式.

(1)xy+ay-by；(2)4x2-9y2(3)x2-7x+10；

5.已知x-y=l,xy=3,求xy-2x2y2+xy3

6.解答題:當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并

求出這個(gè)最小值.

作業(yè)設(shè)計(jì)：

(1)2(%-3)(%+2)-(3+4)(3-4)其中。=一2.,*=1

(3)若(V+px+q)(x—2x—3)展開后不含V,/項(xiàng)，求0、0值.

教學(xué)反思:

總

課主備人

復(fù)課授課

課題分式型5審核人

習(xí)時(shí)日期

主講人

核心素養(yǎng)：

1.會(huì)進(jìn)行分式的基本運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方），熟練掌握分式方程的解法，能應(yīng)用“建?！?/p>

思想解決實(shí)際問題.

2.經(jīng)歷回顧分式概念、計(jì)算、應(yīng)用的過程，提高觀察、類比歸納、猜想等能力，.領(lǐng)會(huì)其算理.

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、交流的意識(shí)，和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值.

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

1：通過理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的運(yùn)算、應(yīng)用.

2.分式的通分以及分式方程的“建?！?

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

知識(shí)提綱：

1.分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的依據(jù)，正確理解和熟練掌握這一性質(zhì)是

學(xué)好分式的關(guān)鍵，因此學(xué)習(xí)中要注意以下三點(diǎn)：

（1）基本性質(zhì)中的字母表示整數(shù)，（2=色」_；=芻±,MWO）

BBxMBB+M

（2）要特別強(qiáng)調(diào)MWO,且是一個(gè)整式，由于字母的取值可以是任意的，所

以M就有等于零的可能性，因此，應(yīng)用基本性質(zhì)時(shí)，重點(diǎn)要考查M的值是否為

零.

2.約分，約分的目的是化簡，關(guān)鍵是找分子和分母的最高公因式，即系

數(shù)的最大公約數(shù)、相同因式的最低次幕.

3.通分，通分關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的

最高次累的積作公分母，這樣的公分母叫最簡公分母.

4.分式的乘除法本質(zhì)就是（1）因式分解，（2）約分.

5.分式的加減法本質(zhì)就是（1）通分，（2）分解因式，（3）約分.

6.解分式方程的本質(zhì)就是將分式方程化成整式方程，但要注意驗(yàn)根.

討論交流

演練題1:當(dāng)X取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？

,、4x-、x-6小、1

(1)-~;；(2)-^—；(3)—.

5%+1x+2m'

演練題2：當(dāng)x取什么數(shù)，下列分式的值為零？

…2x+3|x|—2

以+7式-％+2)*-5),

鞏固深化

1.x為何值時(shí)，把值的值為零；(x+5)

X

/+5

2.x為何值時(shí)，——^沒有意義；(x=9)

x-9

3.x為何值時(shí)，包匕的值等于1.(a=2)

2。+1

2計(jì)算.

⑴

x_yy-xx+y

;11、/112h

(2)(.,.,).(+x),,.

4Q〃+4/T。~+4。/7+4力-a-2ba+2b

作業(yè)設(shè)計(jì)：

某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺(tái)水泵，工人為了支援祖國現(xiàn)代化建設(shè)，每天比原計(jì)劃增加25%,

可提前10天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)？

63+x

解分式方程：1-=[x2]

x-51+x

1.X______時(shí)，分式與7r上+5有意義.

x-5

2.分式上1，'一3，一4一的最簡公分母是________.

m加+1m

a2b2

3.計(jì)算：(a+b).^―—^-=_____.

a-b"a-b

教學(xué)反思:

總主備人

課復(fù)授課

課題一元一次方程課6審核人

型習(xí)日期

時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

1.準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2.熟練地掌握一元一次方程的解法；

3.通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力；

4.使學(xué)生進(jìn)一步理解在解方程時(shí)所體現(xiàn)出的化歸思想方法；

5.使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總體認(rèn)識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟，以及列方程解應(yīng)用題.

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

一、主要概念

1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次

方程。

3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等

O

三、解一元一次方程的一般步驟及根據(jù)

1、去分母------------等式的性質(zhì)2、去括號(hào)-------------分配律

3、移項(xiàng)--------------等式的性質(zhì)4、合并---------------分配律

5、系數(shù)化為1--------等式的性質(zhì)6、驗(yàn)根---------------把根分別代入方

程的左右邊看求得的值是否相等

試一試：

解方程：（1）（x—3）=2—（x—3）

四、解一元一次方程的注意事項(xiàng)

1、分母是小數(shù)時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；

2、去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿

漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號(hào)，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)加括號(hào)；

3、去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；

4、移項(xiàng)時(shí)，切記要變號(hào)，不要丟項(xiàng)，有時(shí)先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；

5、系數(shù)化為1時(shí)，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；

6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。

五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

交流討論：

例1、某班有50名學(xué)生，準(zhǔn)備集體去看電影，買到的電影票中，有1元5角的，

有2元的。已知買電影票總共花88元，問票價(jià)是1元5角和2元的電影票各兒

張？

例2、一架飛機(jī)飛行在兩城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50

分，逆風(fēng)飛行需3小時(shí)，求兩個(gè)城市間的飛行路程。

分析：設(shè)兩城市的飛行路為X千米，則順風(fēng)、逆風(fēng)飛行的路程都是X千米，順

風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)，逆風(fēng)飛速為千米/時(shí)，所以，應(yīng)該在速度這個(gè)量上找

相等關(guān)系：：順風(fēng)機(jī)速一風(fēng)速=無風(fēng)機(jī)速：逆風(fēng)機(jī)速+風(fēng)速=無風(fēng)機(jī)速

.?.順風(fēng)機(jī)速一風(fēng)速=逆風(fēng)機(jī)速+風(fēng)速

當(dāng)堂檢測練習(xí)：（每一組選取一部分練習(xí)，其他作為課后作業(yè)）

（一）、1、卜列是一兀一次方程的是（）

A^2x+lB、x+2y=lC、x2+2=0D>x=3

2、解為x=-3的方程是（）

A、2x-6=0B、=6C>3（x-2）-2（x-3）=5xD、

3、下列說法錯(cuò)誤的是（）

A、若二，則x=yB、若x2=y2,則-4ax2=-4ay2

C>若-x=-6,則x=D、若l=x,則x=l

4、已矢I12x2?3=7,貝ijx2+l=_______

5、已知ax=ay,下列等式不一定成立的是（）

A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、=

6、下列方程由前一方程變到后一方程，正確的是（）

A、9x=4,x=-B、5x=-,x=-

C、0.2x=l,x=0.2D>-0.5x=-,x=l

7^方程2x?kx+l=5x-2的解是?1時(shí),k=_______

作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下：

勝一場記3分，每人得獎(jiǎng)金1500元；平一場記1分，每人得獎(jiǎng)金700元；負(fù)一場記0分，每人得獎(jiǎng)金0

兀O

（1）當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí)，每隊(duì)均比賽12場，A隊(duì)共積19分，則A隊(duì)勝_____場，平_______

場,負(fù)_________場。

（2）若每賽一場，每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和為

W元，則W的最大值是___________元。

教學(xué)反思:

總主備人

二元?次方程組課復(fù)授課

課題課7審核人

型習(xí)日期

1時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

1.能靈活地選擇代入法或加減法解二元一次方程組；

2.進(jìn)一步體會(huì)化歸、方程、整體等數(shù)學(xué)思想方法；

3.培養(yǎng)歸納知識(shí)與方法的能力。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

進(jìn)一步體會(huì)化歸、方程、整體等數(shù)學(xué)思想方法；

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

活動(dòng)一知識(shí)總結(jié)與提煉

1.當(dāng)加=_______時(shí)，方程3x"i+2y=0是二元一次方程。

x=2

<是的解，則___________0

2,b=2mx+2y=10m=_

3.方程3x+2y=15的正整數(shù)解為

O

4.解下列方程組：

x+2（x+2y）=4,

x+2y=2.

\x+yx-y_

23

x+y尤

-D.

123

活動(dòng)二應(yīng)用與設(shè)計(jì)

我們?cè)诮o出了方程組的情況下能獲得方程組的解?，F(xiàn)在反過來思考一個(gè)

x=8-

問題：已知解為《的方程組還有哪些？你能否自己編一道用到活動(dòng)1中

\y=2

第4(2)題的方程組來解的數(shù)學(xué)問題？看誰編的問題新穎、獨(dú)特，形式多樣。

檢測反饋

1.已知5（x+y—3）2+,—2y|=0,則x、y的值為（）

x=-lx=-2x=2x-\

A.,B.4C.4D.<

y=-2〔y=Ty=l）二2

2.若/■與/-乎2-3，是同類項(xiàng)，則x—y的值等于—

3.解下列方程組

x-2=2（y-l）

（1）＜

2a-2）+y-l=5

'33x+17y=83

⑵，

17x+33y=67

3%+2y=10bx+2ay—8

4.已知關(guān)于*、y的方程組,與V,（同解，求a、

ax+by-10x+2oy=6

6的值.

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（海南南）某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下

圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元

教學(xué)反思:

總主備人

課復(fù)授課

課題二元一次方程組2課8審核人

型習(xí)日期

時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

1.能熟練地列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；

2.進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越

性。

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

活動(dòng)一選擇合適的量設(shè)未知數(shù)

1.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與

6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸.如果每噸運(yùn)費(fèi)30元，求3輛大車與5輛小車所

運(yùn)貨物共需要運(yùn)費(fèi)多少元？

思考：你覺得本題的關(guān)鍵是什么？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？

2.為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的I

型冰箱和H型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)

月銷售給農(nóng)戶的I型和II型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長30%s

25%,這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。

(1)在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和n型冰箱分別為多少

臺(tái)？

(2)若I型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，II型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家

電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問:

啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)I型冰箱和H型冰箱，政府共補(bǔ)

貼了多少元(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)？

活動(dòng)二學(xué)會(huì)找數(shù)量關(guān)系

小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根

據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m),解答下列問題：

(1)寫出用含x、y的代數(shù)式表示的地面總面積；

(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m\且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15

倍，鋪In?地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

臥室

客廳

課堂小結(jié)：本課有哪些收獲?困惑?

檢測反饋

1.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng).對(duì)4、8兩種商品實(shí)行打折出

售.打折前，購買5件A商品和1件8商品需用84元；購買6件A商品和3

件8商品需用108元.而店慶期間，購買50件4商品和50件B商品僅需960

元，這比不打折少花多少錢？

2.某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng).下面是年級(jí)組長李老

師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：

李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車

每輛每天的租金比45座的貴200元.”

小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座

的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元.”

小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”

根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：

（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少

元？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（泰州市）揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖3所示.如果長方體盒子的長比寬

多4cm,求這種藥品包裝盒的體積.

教學(xué)反思：

總主備人

課復(fù)授課

課題一元二次方程課9審核人

型習(xí)日期

時(shí)主講人

核心素養(yǎng)：

1.（1）了解一元二次方程的有關(guān)概念.

（2）能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法、?因式分解法解一元二次方程.

（3）會(huì)根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況.

（4）知道一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)運(yùn)用它解決有問題.

（5）能運(yùn)用一元二次方程解決簡單的實(shí)際問題.

2.（1）經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)、技能解決問題的過程.

（2）發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神.

3.初步了解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及考點(diǎn)：

1.運(yùn)用知識(shí)、技能解決問題.

2.解題分析能力的提高.

教學(xué)流程及教學(xué)內(nèi)容二次備課

基礎(chǔ)訓(xùn)練.

1.方程中只含有_______?未知數(shù)，?并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_______,?

這樣的_____的方程叫做一元二次方程，通常可寫成如下的一般形式：________

()其中二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是

例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________?其中二次項(xiàng)系數(shù)是

_____、一次項(xiàng)系數(shù)是_______、常數(shù)項(xiàng)是________.

2.解一元二次方程的一般解法有

(1)；(2)_______；(*3)?________；?(*4)■求根公式法，

?求根公式是______________.

3.一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的根的判別式是____________,當(dāng)

_______時(shí)，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_________時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

根；當(dāng)_______時(shí)，?它沒有實(shí)數(shù)根.

例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：

(1)x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2-3x=-5

4.設(shè)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別為xl,x2,則xl+x2=______，

xl?x2=_____.

例如：方程x2+3x-ll=0的兩個(gè)根分別為xl,x2,則xl+x2=_______；

xl?x2=______.

5.設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的兩個(gè)根分別為xl,x2,則

xl+x2=e______,*xl?x2=________.

范例學(xué)習(xí)，加深理解

例：解下列方程.

(1)2(x+3)2=x(x+3)(2)x2-2x+2=0

(3)x2-8x=0(4)x2+12x+32=0

點(diǎn)撥：選擇解方程的方法時(shí)，應(yīng)先考慮直接開平方法和因式分解法；再

考慮用配方法，最后考慮用公式法.

合作交流，探索新知

1.已知關(guān)于x的方程x2-mx-3=0的兩實(shí)根為xl,x2,若xl+x2=2,求xl,

x2的值.

2.將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)

無蓋的盒子，己知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長.

3.如圖，某海關(guān)緝私艇在點(diǎn)0處發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A?處有一艘可疑船

只，測得它正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，隨即調(diào)整方向，以