交流電路分析

交流電路分析第二節(jié)正弦量的相量表示方法第一節(jié)正弦交流電路的基本概念第七節(jié)非正弦周期電流電路的計(jì)算第六節(jié)電路的諧振第五節(jié)簡單交流電路分析第四節(jié)RLC元件的交流電路第三節(jié)KCL和KVL的相量形式交流電路分析1、理解正弦量的基本概念及其各種表示方法；2、理解正弦交流電路基本定律的相量形式及阻抗，熟練掌握正弦交流電路的相量分析法；3、掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念，了解提高功率因數(shù)的意義和方法；4、了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5、了解非正弦周期電流電路電量的計(jì)算方法。教學(xué)要求：

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念正弦量：隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的電壓、電流或電動勢。iu+_

正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；

.....Ru+_

_正半周

_負(fù)半周Ru+_ii、O正弦電壓正弦電流

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念一、瞬時值、幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義。幅值：Im、Um則有交流直流瞬時值：i、u瞬時值小寫，幅值、有效值必須大寫,幅值下標(biāo)加m

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念同理：注意：（1）交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值。交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值。（2）電量符號不可混用，區(qū)分大小寫。一、瞬時值、幅值與有效值

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念二、周期、頻率和角頻率周期T：變化一周所需的時間（s）頻率f：每秒交變的次數(shù)（Hz）TiO角頻率：每秒變化的弧度（rad/s）πfTπω22==

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念*無線通信頻率：

30kHz~30GHz*電網(wǎng)頻率：我國

50Hz

，美國

、日本

60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000Hz三、相位和初相位相位：正弦量表達(dá)式中的角度稱為相位角，簡稱相位。反映正弦量變化的進(jìn)程。

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念二、周期、頻率和角頻率計(jì)時起點(diǎn)不同，初始值不同。正弦電壓的相位為正弦電流的相位為相位的單位：弧度（rad)或度。初相位：t=0時刻的相位(初相）。Oii、電流i初相位電壓u初相位三、相位和初相位

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小

幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素初相位：決定正弦量起始位置Im

2TiO正弦量的三要素

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。四、同頻率正弦量的相位差uiui

ωtO

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtuiOωtuiuiOuiωtui90°Ouiωtui

O②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時的選擇起點(diǎn)無關(guān)。tO注意：四、同頻率正弦量的相位差

第一節(jié)正弦交流電路的基本概念+j+1Abar0設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角一、復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算式中:(2)三角式第二節(jié)正弦量的相量表示方法(3)指數(shù)式

可得:

(4)極坐標(biāo)式由歐拉公式:一、復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算第二節(jié)正弦量的相量表示方法瞬時值表達(dá)式波形圖uO二、正弦量的相量表示方法相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角第二節(jié)正弦量的相量表示方法①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：注意：二、正弦量的相量表示方法第二節(jié)正弦量的相量表示方法③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形，可不畫坐 標(biāo)軸。相量式:二、正弦量的相量表示方法第二節(jié)正弦量的相量表示方法⑤相量的書寫方式

模用最大值表示時，則用符號：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：如：已知則或二、正弦量的相量表示方法第二節(jié)正弦量的相量表示方法⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量旋轉(zhuǎn)因子：

相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

，得到+1+jo二、正弦量的相量表示方法第二節(jié)正弦量的相量表示方法？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45?？最大值？？

負(fù)號2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示第二節(jié)正弦量的相量表示方法例2:已知求：有效值I=16.8A第二節(jié)正弦量的相量表示方法例3：圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。解:(1)用相量法計(jì)算：NCANB+–++-+–––第二節(jié)正弦量的相量表示方法(2)相量圖由KVL定律可知第二節(jié)正弦量的相量表示方法相量形式的KCL和KVL：第三節(jié)KCL和KVL的相量形式說明：與直流電路中的基爾霍夫定律表現(xiàn)形式相似。直流電路中介紹的所有分析方法都可以應(yīng)用到交流電路中。是相量的代數(shù)和，而不是數(shù)值的代數(shù)和。一、電阻元件的交流電路設(shè)根據(jù)歐姆定律:第四節(jié)

RLC元件的交流電路Ru+_1、電壓與電流的關(guān)系②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同①頻率相同相位差：相量圖相量式：一、電阻元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路2、電阻元件的功率關(guān)系瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時間變化。piωtuOωtpOiu一、電阻元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值(2)平均功率(有功功率)P瓦（W）PppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。Ru+_一、電阻元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路二、電感元件的交流電路設(shè)：uiωtuiO+-L1、電壓與電流的關(guān)系第四節(jié)

RLC元件的交流電路①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路或則:

感抗(Ω)定義：有效值:2、電感電抗二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路感抗XL是頻率的函數(shù)O結(jié)論：電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路交流：fXL二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路3、電感電壓-電流的相量表達(dá)式相量圖超前則：二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路4、電感元件的功率關(guān)系(1)瞬時功率

二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路4、電感元件的功率關(guān)系二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路(2)平均功率L是非耗能元件儲能p<0+p>0分析：+p>0p<0放能儲能放能iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只與電源進(jìn)行能量交換，是儲能元件。隨時間正負(fù)交替變化ui+-iu+-ui+-ui+-用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時功率達(dá)到的最大值表征，即單位：var(3)

無功功率Q瞬時功率

：二、電感元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路

例4:把一個1H的電感接到f=50Hz,U=314V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時第四節(jié)

RLC元件的交流電路（2）當(dāng)f=5000Hz時結(jié)論：電感元件具有通低頻阻高頻的特性第四節(jié)

RLC元件的交流電路三、電容元件的交流電路則：設(shè)：iuiuuiC+_1、電壓與電流的關(guān)系第四節(jié)

RLC元件的交流電路①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90相位差三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路或則:

容抗（Ω）定義：有效值三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路2、電容電抗結(jié)論：電容C具有隔直通交的作用

XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗XC是頻率的函數(shù)O三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路3、電容電壓-電流的相量表達(dá)式則：相量圖超前三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路4、電容元件的功率關(guān)系(1)瞬時功率三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路(2)平均功率ＰC是非耗能元件三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路

分析：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po結(jié)論：純電容不消耗能量，只與電源進(jìn)行能量交換，是儲能元件。uiou,i隨時間正負(fù)交替變化同理，無功功率等于瞬時功率達(dá)到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了區(qū)別于電感電路的無功功率，設(shè)則：三、電容元件的交流電路第四節(jié)

RLC元件的交流電路R、L、C單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°討論交流電路、與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？一、RLC串聯(lián)交流電路U=IR+I

L+I1/C?直流電路兩電阻串聯(lián)時第五節(jié)簡單交流電路分析設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_設(shè)：則(1)瞬時值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：u,i為同頻率正弦量1、電壓與電流的關(guān)系RLC+_+_+_+_一、RLC串聯(lián)交流電路第五節(jié)簡單交流電路分析(2)相量表達(dá)式設(shè)（參考相量）則1）相量式RjXL-jXC+_+_+_+_一、RLC串聯(lián)交流電路第五節(jié)簡單交流電路分析令則阻抗根據(jù)

復(fù)數(shù)形式的歐姆定律單位：(Ω)一、RLC串聯(lián)交流電路第五節(jié)簡單交流電路分析2）電路阻抗Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。注意:Z

是一個復(fù)數(shù)，不是相量，上面不加點(diǎn)。阻抗模：阻抗角：一、RLC串聯(lián)交流電路第五節(jié)簡單交流電路分析電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：當(dāng)XL>XC

時，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。阻抗角：一、RLC串聯(lián)交流電路第五節(jié)簡單交流電路分析（3）相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_第五節(jié)簡單交流電路分析由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形第五節(jié)簡單交流電路分析正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？？

？設(shè)已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q。例5：在RLC串聯(lián)交流電路中，解：第五節(jié)簡單交流電路分析(1)(2)方法1：第五節(jié)簡單交流電路分析通過計(jì)算可看出：而是第五節(jié)簡單交流電路分析方法1：(3)相量圖(4)或或呈容性第五節(jié)簡單交流電路分析方法1：方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：第五節(jié)簡單交流電路分析思考1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時，u超前i，當(dāng)L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？RLC+_+_+_+_第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路+-設(shè)：則1、瞬時值表達(dá)式根據(jù)KCL可得：u,i為同頻率正弦量第五節(jié)簡單交流電路分析+-2、相量法設(shè)則第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路（1）相量表達(dá)式若用有效值的形式表示，則電壓、電流的相位差為第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路由式知

當(dāng)時，電壓超前于電流，電路呈感性；，電壓滯后于電流，電路呈容性；當(dāng)時，，，總電壓與總電流同相。

當(dāng)時，第五節(jié)簡單交流電路分析（2）RLC并聯(lián)電路電流相量圖:

第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路分流公式：對于阻抗模一般注意：通式:+-+-例6:解:有兩個阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。+-第五節(jié)簡單交流電路分析相量圖注意：或同理：第五節(jié)簡單交流電路分析第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路3、復(fù)導(dǎo)納則式可改寫為如令:

當(dāng)并聯(lián)支路較多時，計(jì)算等效阻抗比較麻煩，因此常應(yīng)用導(dǎo)納計(jì)算，導(dǎo)納：阻抗的倒數(shù)。令

，則

復(fù)導(dǎo)納電導(dǎo)電納當(dāng)B>0時，Y稱為容性電納；當(dāng)B<0時稱為感性電納第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路+-如：第五節(jié)簡單交流電路分析第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路稱為該支路的電導(dǎo)稱為該支路的感納稱為該支路的容納稱為該支路的導(dǎo)納模（單位：西門子S）+-稱為該支路電壓與電流之間的相位差同理：+-第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路通式:同阻抗串聯(lián)形式相同第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路3、復(fù)導(dǎo)納用導(dǎo)納計(jì)算并聯(lián)交流電路時+-例6用導(dǎo)納計(jì)算例5第五節(jié)簡單交流電路分析二、

RLC并聯(lián)交流電路注意：導(dǎo)納計(jì)算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:+-第五節(jié)簡單交流電路分析

例：下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A44A4A2A1I&(d)4A44A4A2A1I&討論2.如果某支路的阻抗,則其導(dǎo)納對不對?+-3.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?A1+-A2A3思考三、正弦電路的功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進(jìn)行能量交換。(一)瞬時功率設(shè)：RLC+_+_+_+_耗能元件儲能元件(二)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。三、正弦電路的功率第五節(jié)簡單交流電路分析三、正弦電路的功率第五節(jié)簡單交流電路分析根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能(三)無功功率Q和視在功率S1.無功功率Q電感和電容與電源之間的能量互換單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：三、正弦電路的功率第五節(jié)簡單交流電路分析(三)視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。三、正弦電路的功率第五節(jié)簡單交流電路分析阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R四、功率因數(shù)的提高1、功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個問題:+-第五節(jié)簡單交流電路分析四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：無需提供的無功功率。若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：需提供的無功功率為:結(jié)論：提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分 利用。四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時

結(jié)論：提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的 損耗。(導(dǎo)線截面積)2、功率因數(shù)cos

低的原因

日常生活中多為感性負(fù)載---如電動機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如圖。四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析

感性等效電路+-+-+-++相量圖40W，220V白熾燈例40W，220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機(jī)空載電動機(jī)滿載

日光燈（R-L串聯(lián)電路）四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析3、功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

(1)

提高功率因數(shù)的原則：(2)

提高功率因數(shù)的措施:記：在感性負(fù)載兩端并電容+-四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析+-I四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析結(jié)論:并聯(lián)電容C后：(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:感性支路的功率因數(shù)不變不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變

因?yàn)殡娙萜鞑幌碾娔埽娐分胸?fù)載沒有變，所以消耗的功率也不變。四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析結(jié)論:并聯(lián)電容C后：四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析4、并聯(lián)電容值的計(jì)算+-即:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?思考四、功率因數(shù)的提高第五節(jié)簡單交流電路分析解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：例7:(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源U=220V,?=50Hz，SN=9.6kV?A向PN=4.5kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)若將電路的功率因數(shù)提高到0.9，應(yīng)并聯(lián)多大電容？該電源供出的電流未超過其額定電流。第五節(jié)簡單交流電路分析例8:某電源經(jīng)輸電線向某一感性負(fù)載供電，已知：負(fù)載R=4Ω,XL=10Ω，輸電線電阻R‘=0.5Ω，若負(fù)載兩端電壓為220V,(1)求輸電線的功率損失P1;(2)給負(fù)載兩端并一XC=25Ω的電容器，線路的功率損失又是多少？（3）如果每日用電8小時，每年按365天計(jì)算，并聯(lián)電容后一年可節(jié)約多少度電。解：(1)設(shè)第五節(jié)簡單交流電路分析（2）線路損失：（3）一年可節(jié)約電能第五節(jié)簡單交流電路分析解：(1)一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。例9:（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。即即求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值

在同時含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時u、i

同相

研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害（如在電力系統(tǒng)）。諧振的概念：第六節(jié)電路的諧振同相

由定義，諧振時：或：即諧振條件：諧振時的角頻率1、諧振條件一、RLC串聯(lián)電路的諧振RLC+_+_+_+_第六節(jié)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振2、諧振頻率或由：

或：可得諧振頻率為：電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振3、串聯(lián)諧振特征(1)

阻抗模最小當(dāng)電源電壓一定時：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U電容、電感電壓：所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。諧振時:與相互抵消，與對外呈現(xiàn)短路的特征相量圖：一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振大小相等、相位相差180令：品質(zhì)因數(shù)則：是電源電壓的Q倍一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振當(dāng)時，有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號的作用。如Q=100,U=220V,則在諧振時所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振4、諧振曲線(1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性0一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振(2)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q大Q小fQ值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。分析：諧振電流

電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。Q大Q小fR

一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振5、串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機(jī)的輸入電路：接收天線：組成諧振電路

為來自3個不同電臺(不同頻率)的電動勢信號等效電路+-一、RLC串聯(lián)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振最大則等效電路+-結(jié)論：調(diào)C，對所需信號頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振例8：已知：解：若要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？則：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到204pF時，可收聽到的節(jié)目。(1)+-

已知：所需信號被放大了78倍

信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？(2)已知電路在解：時產(chǎn)生諧振這時+-第六節(jié)電路的諧振第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振1、諧振條件或：則：諧振條件：+-第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振2、諧振頻率或3、并聯(lián)諧振的特征(1)

阻抗模最大，呈電阻性能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(2)恒壓源供電時，總電流最??；恒流源供電時，電路的端電壓最大。第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振(3)支路電流與總電流

的關(guān)系+-LC并聯(lián)諧振時，對外呈現(xiàn)開路的特征——電流諧振

第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖(3)支路電流與總電流

的關(guān)系第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振諧振時由于，所以當(dāng)時，有即電感和電容支路的電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電源的總電流。(3)支路電流與總電流

的關(guān)系第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振4、諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。第六節(jié)電路的諧振二、RLC并聯(lián)電路的諧振例9：已知：解：試求：+-例9：電路如圖：已