七年級(jí)上冊(cè) 有理數(shù) 章節(jié)課時(shí)練習(xí)含答案

第二章有理數(shù)

第1課時(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.如果上升3m記作+3m,那么下降2m記作m.

2.如果時(shí)針順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。記作一90°,那么逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°記作.

3.如果一50元表示支出50元，那么+100元表示.

4.最大的負(fù)整數(shù)是,最小的自然數(shù)是.

5.一次軍事訓(xùn)練中，一架直升機(jī)“?！痹陔x海面180m的低空，一艘潛水艇潛在水下150m

處，設(shè)海平面的高度為0m,用正負(fù)數(shù)表示該直升機(jī)和潛水艇的高度為()

A.+180m,-150mB.+180m,+150m

C.1180m,+150mD.1180m,+150m

6.下列判斷正確的是)

A.0,1,2.5是正數(shù)

3

B.-1,0,1,2,3是自然數(shù)

C.0,~3,~1,——,一工是負(fù)數(shù)

23

D.0,,-5,—4.1不是正數(shù)

2

7.用正負(fù)數(shù)表示下列各題中具有相反意義的量：

(1)如果用+15元表示收入15元，那么用去12元記作什么？

(2)食堂購(gòu)進(jìn)100kg面粉記作+100kg,那么一20kg表示什么？

⑶如果規(guī)定向東方向?yàn)檎?，那么?00m表示什么意義？一(一200)m表示什么意義?

8.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里:

20,3

—3.8,—10,4.3,——,4,0,+—

75

整數(shù)集合：｛-)；

分?jǐn)?shù)集合：｛-);

正數(shù)集合：｛?,,)；

負(fù)數(shù)集合：｛-);

9.數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，規(guī)定得分90分以上(含90分)為優(yōu)秀，超過(guò)90分的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足

90分的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示，小明這一組5名同學(xué)的成績(jī)被記為：+8,~7,0,+2,-3.

(1)這一小組的優(yōu)秀率是多少？

(2)這一小組5名同學(xué)的平均得分是多少？

10.小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量(300±5)g”的字樣.請(qǐng)問(wèn)"±5g”表

示什么意義？小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g.問(wèn)食品生產(chǎn)廠家有沒(méi)有欺詐行為？

11.小聰和小明從同一點(diǎn)出發(fā)，小聰向南走了3km，小明向北走了2km.

(1)請(qǐng)你用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示小聰和小明走的距離；

(2)小聰和小明這時(shí)相距多少千米？

【拓展提優(yōu)】

12.下列四個(gè)數(shù)中，在一3到0之間的數(shù)是()

A.-2B.1C.-4D.3

13.下列說(shuō)法中正確的是()

A.有最小的正數(shù)B.有最大的負(fù)數(shù)

C.有最小的整數(shù)D.有最小的正整數(shù)

14.大于一2.5而不大于4的整數(shù)有)

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

15.下面兩個(gè)多位數(shù)1248624....、6248624........,都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)

字乘以2,若積為一位數(shù),將其寫在第2位上,若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位.對(duì)

第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字,后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上

操作得到的.當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100

位的所有數(shù)字之和是()

A.495B.497C.501D.503

16.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是()

(第16題)

A.38B.52C.66D.74

17.中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5m記作-0.5m,下午1時(shí)水位上漲了1m,下午5

時(shí)水位又上漲了0.5m,則

(1)下午1時(shí)的水位可記錄為,下午5時(shí)的水位可記錄為.

(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)的水位高.

18.“一只鬧鐘，一晝夜誤差不超過(guò)±10s"，這句話的含義是.

19.觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接著寫出后面的三個(gè)數(shù)，并寫出

第100個(gè)數(shù).

11_11_11_1

⑴1，一，一，—，—，—，一，一第100個(gè)

2345678

數(shù)是_______

100個(gè)數(shù)是

數(shù)是.

20.某數(shù)學(xué)俱樂(lè)部有一種“神秘”的記賬方式，當(dāng)他們收入200元時(shí)，記為一180；當(dāng)他們

用去200元時(shí)，記為220.猜一猜，當(dāng)他們用去100元時(shí)，可能記為多少？當(dāng)他們收入100

元時(shí)，可能記為多少？說(shuō)說(shuō)你的理由.

21.實(shí)驗(yàn)中學(xué)對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，以7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，第

二小組八名男生成績(jī)依次為2,-1,0,3,-2,-3,1,0.

(1)這八名學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？

(2)這八名學(xué)生一共做了多少個(gè)引體向上？

22.如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0,1,2,3,4,11這12個(gè)數(shù)字.

電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只

電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時(shí)針?lè)较蛱?012次

后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是.

(第22題)

參考答案

【基礎(chǔ)鞏固】

1.-22.+60°3.收入100元4.-105.A6.D7.(1)一12元(2)

吃掉20kg面粉(3)向西走200m,向東走200m8.-10,4,0-3.8,4.3.一—，

"7

3320_

+-4.3,4,+--3.8,-10,-y9.(1)60%⑵90分10.與標(biāo)準(zhǔn)相差5g侈于

或小于)，沒(méi)有欺詐300-5<297<300+511.(1)略(2)5km

【拓展提優(yōu)】

12.A13.D14.C15.A16.D17.(1)+0.5m+1m(2)1.5m

喘⑵11

18.與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差在10s以內(nèi)19.(1)-HI

910ToTT

-----(3)1———--20.120-80以20為標(biāo)準(zhǔn)，收入多少用20減多少，用

100------------234

去多少用20加多少.21.(1)62.5%(2)56個(gè)

22.4

第2課時(shí)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.判斷題.

⑴一個(gè)整數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）

（2）最小的整數(shù)是0.（）

⑶負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù).（）

⑷自然數(shù)一定是正整數(shù).（）

⑸有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù).（）

⑹整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù).（）

（7）0是整數(shù)但不是正數(shù)，（）

⑻正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).（）

（9）非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0.（）

（10）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù).（）

（11）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的商一定是無(wú)理數(shù).（）

2.0是（）

A.最小的正數(shù)B.最大的負(fù)數(shù)C.最小的有理數(shù)D.整數(shù)

3.下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）

A.0的倒數(shù)是0B.三是分?jǐn)?shù)

2

C.一1.2大于1D.0.555…是分?jǐn)?shù)

4.下列各數(shù)是正整數(shù)的是（）

A.-1B.2C.0.5D.n

5.下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）

1

D.

6.在0,1,1.010010001—13.1415926中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7.根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）

1______1

△△

（第7題）

A.a<cB.a<bC.a>cD.b<c

rc17,1

8.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：一7,3.5j3.14,JT,0,—,0.03%,—3—,10

134

自然數(shù)集合：｛?｝；

整數(shù)集合：｛?）；

負(fù)數(shù)集合：｛?）；

正分?jǐn)?shù)集合：｛?｝；

正有理數(shù)集合：｛?｝；

無(wú)理數(shù)集合：｛

9.在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀癡

整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)自然數(shù)有理數(shù)

1

旦

7

01

-3.14

-12

T

10.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為(100±0.5)mm,這里±0.5

代表什么意思？合格新產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？

11.學(xué)校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以1.7m及以上為達(dá)標(biāo)，超過(guò)1.7m的厘米數(shù)用

正數(shù)表示，不足1.7m的厘米數(shù)用負(fù)數(shù)表示，第一組10名男生成績(jī)?nèi)缦?單位：cm)：

+2-40+5+8-70+2+10-3

問(wèn)第一組有百分之幾的學(xué)生達(dá)標(biāo)?

【拓展提優(yōu)】

12.在有理數(shù)中舉出三個(gè)整數(shù)，,.

13.請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)：.

14.在一1.313313331,0,n,4中，無(wú)理數(shù)有個(gè).

3

15.觀察下面一列數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,一7,…，將這列數(shù)排成下圖的形式:

-1

2—34

-56-78-9

10-1112-1314-1516

（第15題）

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第9個(gè)數(shù)是.

16.搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來(lái)搭建,

則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管.

①②

③

（第16題）

17.觀察下列圖形:

★★★

★★★★★★

★★

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有個(gè)★.

18.某綜合性大學(xué)擬建校園局域網(wǎng)絡(luò)，將大學(xué)本部A和所屬專業(yè)

學(xué)院B、C、D、E、F、G之間用網(wǎng)線連接起來(lái)，經(jīng)過(guò)測(cè)算，網(wǎng)線

費(fèi)用如圖所示(單位：萬(wàn)元)，每個(gè)數(shù)字表示對(duì)應(yīng)網(wǎng)線(線段)的費(fèi)用,

實(shí)際建網(wǎng)時(shí)，部分網(wǎng)線可以省略不建，但本部及所屬專業(yè)學(xué)院之

間可以傳遞信息，那么建網(wǎng)所需的最少網(wǎng)線費(fèi)用為萬(wàn)元.

19.在明尼蘇達(dá)州的一個(gè)城市，1月1日上午6：00的溫度是一30華氏度，在接下來(lái)的8h

里，溫度上升了38華氏度，在緊接之后的12h里，溫度下降了12華氏度，最后4h內(nèi)，溫

度上升了15華氏度，那么在1月2日上午6：00的溫度是多少？

20.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村,

然后向北騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局.

(1)C村離A村有多遠(yuǎn)？

(2)郵遞員一共騎行了多少千米？

參考答案

【基礎(chǔ)鞏固】

1.(1)X(2)X(3)V(4)X(5)V(6)X(7)V(8)X(9)V(10)V(11)X

2.D3.D4.B5.B6.B7.C8.0,10-7,0,10~7,-3.14,-3-

4

1717_

3.5,—,0.03%3.5,—,0.03%,10兀9.略10.與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差在0.5mm以內(nèi)99.5~100.5

1313

mm11.70%

【拓展提優(yōu)】

12.答案不唯一，如：1,2,313.忘(答案不唯一)

14.115.9016.8317.2818.9

19.11華氏度

20.(l)6km(2)18km

第3課時(shí)數(shù)軸⑴

【基礎(chǔ)鞏固】

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸.

2.若數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?，則原點(diǎn)表示的數(shù)為，負(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)

在原點(diǎn)的，正數(shù)所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的.

3.在數(shù)軸上，有理數(shù)一5與原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.

4.在數(shù)軸上，與表示一3的點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則ab（填或

ab0

（第5題）

6.從數(shù)軸上看，大于一2且小于3的整數(shù)是.

7.據(jù)中央氣象臺(tái)2011年1月8日的預(yù)報(bào),下列四個(gè)地區(qū)的最低氣溫分別是:哈爾濱

杭州6℃,蘭州—5℃,?？?7℃,則其中氣溫最高的地區(qū)是，氣溫最低的地區(qū)是

8.下面是關(guān)于一1.5這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置的描述，其中正確的是（）

A.在一9左邊

2

B.在+0.1的右邊

4

C.在原點(diǎn)與一一之間

3

D.在一9左邊

5

9.下列圖形中，不是數(shù)軸的是（）

-101123-1012-10123

A.B.C.D.

10.下列數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

-7A-4-2024

（第10題）

A.6B.—7C.-6D.5

11.如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為（）

AB

i.i??111：.

-4-3-2-10123

（第n題）

A.3.5和3B.3.5和13C.-3.5和3D.—3.5和一3

12.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示（）

A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.有理數(shù)

13.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A.6或一6B.6C.-6D.3或一3

14.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，CD=6,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為一1,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)

的數(shù)為

A°B-502

（第14題）（第15題）

15.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.-3B.5C.6D.7

16.如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的3點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

C

4-4

（第16題）

⑴點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，哪個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)最大？

（2）點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？

【拓展提優(yōu)】

17.寫出所有比一5大的負(fù)整數(shù)：.

18.兩個(gè)同號(hào)的數(shù)中，較大的負(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較，較大的正數(shù)所表示的點(diǎn)離

原點(diǎn)較（填“近”或"遠(yuǎn)”）.

19.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m、n,則點(diǎn)A、B間的距離是（用

含m、n的式子表示）.

Y,耳一,,,，?

m（）nxab（）c

（第19題）（第21題）

20.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線

B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小

C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)

D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間

21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）

A.a、b、c均是正數(shù)B.a、b、c均是負(fù)數(shù)

C.a、b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D.a、b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)

22.在數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A.7B.3C.-3D.-2

23.在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)A表示的數(shù)是負(fù)數(shù)??I

B.點(diǎn)B表示的數(shù)是負(fù)數(shù)AB

C.點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)大

D.點(diǎn)B表示的數(shù)比0小

24.已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)。的距離為3,那么點(diǎn)B

對(duì)應(yīng)的數(shù)是

3

25.電影《哈利?波特》中，小哈利?波特穿墻進(jìn)入“9（站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖中的M

站點(diǎn)），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象.若A、B站臺(tái)分別位于一2、一1處，AN

=2NB,則N站臺(tái)用類似電影中的方法可稱為“站臺(tái)”.

ANBM

1.111.1,

-2-10910

26.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

-4-3-2-101234

⑴將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最??？是多少？

（2）將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最??？是多少？

⑶將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C所表示的數(shù)大多少？

⑷怎樣移動(dòng)點(diǎn)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移動(dòng)的方法？

參考答案

【基礎(chǔ)鞏固】

1.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度2.0左邊右邊3.54.-5或一15.<

6.-1,0,1,27.?？诠枮I8.D9.B10.C11.C12.C13.A

14.515.D16.⑴點(diǎn)C(2)大1

【拓展提優(yōu)】

17.-4,-3,-2,-118.近遠(yuǎn)19.n-m20.C21.D22.D23.C

26.⑴點(diǎn)B-5(2)點(diǎn)B-2(3)大1⑷將點(diǎn)A、B移到點(diǎn)C處，或?qū)Ⅻc(diǎn)A、C移到點(diǎn)B

處，或?qū)Ⅻc(diǎn)B、C移到點(diǎn)A處，共有3種移法，

【高分拔尖】

第4課時(shí)數(shù)軸(2)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.比0小2的數(shù)是,比一4大5的數(shù)是,比2小4的數(shù)是.

2.寫一個(gè)負(fù)數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于5：.

3.在一100、,—0.01、一中，最大的數(shù)是

206

4.用或“>”填空.

3

(1)50；(2)--0；

77

(3)2-3；(4)-

o9

(5)—6________—8；⑹—!________7?

32

5.在。與一3.5之間的負(fù)整數(shù)是.

6.在一2、0、1、3這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是()

A.-2B.0C.1D.3

一2,，

7.在數(shù)軸上表示一3、0、5、2、一、一3.5的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有()

5

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.實(shí)數(shù)x、y在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝lj()

0Xy

(第8題)

A.x>y>0B.y>x>0C.x<y<0D.y<x<0

9.在數(shù)軸上一1與2之間的有理數(shù)有()

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

10.在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為-2和1,若使點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示數(shù)的3

倍，應(yīng)將點(diǎn)A()

A.向左平移5個(gè)單位

B.向右平移5個(gè)單位

C.向右平移4個(gè)單位

D.向左平移1個(gè)單位或向右平移5個(gè)單位

11.將一0.01,-2,0、0.01四個(gè)數(shù)從大到小用“〉”號(hào)連接，正確的是()

A.-0.01>-2>0>0.01B.-0.01>0>-2>0.01

C.0.01>0>-0.01>-2D.0.01>-0,01>0>-2

12.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+5,-3.5,---1---4,0,2.5,并用號(hào)把這些

22

數(shù)連接起來(lái).

13.數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，怎樣移動(dòng)其中的兩個(gè)點(diǎn)，使這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？請(qǐng)寫出

你的移法.

C

4B4

-J——i----1——A——?——?——L4

T-3-2-1012

（第13題）

【拓展提優(yōu)】

14.數(shù)軸上的點(diǎn)M表示一5,在同一數(shù)軸上與點(diǎn)M相距3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是.

15.一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，這個(gè)終點(diǎn)表

示的數(shù)是.

16.如圖，如果點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)分別為a、b、c、d,則a、b、c、d的大小關(guān)系

紐約倫敦巴黎北星首爾

-4----------------------4-4--------------89

-501

（第16題）（第17題）

A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.a<b<c<d

17.2010年4月30日，第41屆世界博覽會(huì)在上海開幕，5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：

時(shí)）在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么北京時(shí)間2010年4月30日20時(shí)應(yīng)是（）

A.倫敦時(shí)間2010年4月30日U時(shí)

B.巴黎時(shí)間2010年4月30日13時(shí)

C.紐約時(shí)間2010年4月30日5時(shí)

D.首爾時(shí)間2010年4月30日19時(shí)

18.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“15

cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一3.6和x,則（）

A.9<x<10B.10<x<llC.ll<x<12D.12<x<13

-3.60x

一H…丁…v……?，曾mi，[，町.j|“.，|,.“|.，，“，，，||，，|甲”,[A

I23456119K）11121314國(guó)

19.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、一a、一1的大小關(guān)系是（）

I____________I1

a-10

A.—a<a<—1B.—a<—l<aC.a<—1<—aD.a<—a<-1

20.在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為2012’的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)

9

的個(gè)數(shù)是（）

A.2011B.2012C.2013D.2014

21.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并將它們按照從小到大的順序排列.

53

-,-3,0.4,——,1.5,-2.5

22

22.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)分別表示數(shù)a、b、c,試比較一1、1、a、b、c的大小關(guān)系.

§?"一一

-1oi

23.在一條東西走向的馬路上，有一棵桃樹，在桃樹東面的4m和6.5m處分別有一棵柳樹

和一棵楊樹，在桃樹西4m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，將桃樹當(dāng)做數(shù)軸的原

點(diǎn)，并設(shè)向東方向?yàn)檎?，用?shù)軸上的點(diǎn)表示柳樹、楊樹、電線桿與槐樹的相對(duì)位置關(guān)系.

24.有一座三層樓房不幸起火，一位消防員搭梯子爬往三樓去救人，當(dāng)他爬到梯子正中一級(jí)

時(shí)，二樓窗口噴出火來(lái)，他就往下退了3級(jí)，等到火過(guò)去了，他又爬了7級(jí)，這時(shí)屋頂有磚

掉下來(lái)，他又往后退了2級(jí)，幸好沒(méi)事，他又爬了8級(jí)，這時(shí)他距梯子最高層還有1級(jí)，問(wèn)

這個(gè)梯子共有幾級(jí)？

參考答案

【基礎(chǔ)鞏固】

1.-21-22.略(答案不唯一)3.-0.014.(1)>(2)<(3)>(4)>(5)>(6)<

5.-1,-2,-36.A7.D8.B9.D10.B11.C12.數(shù)軸略

-4<-3,5<-1-<0<-<2.5<+513.略

22

【拓展提優(yōu)】

14.-2或一815.-416.C17.B18.C19.C20.C

35

21.數(shù)軸略，一3<一2.5<——<0.4<1.5<—

22

22.c<—l<a<l<b

23.略

24.23級(jí)

第5課時(shí)絕對(duì)值與相反數(shù)（1）

【基礎(chǔ)鞏固】

1.在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是3的數(shù)是.

2.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是,絕對(duì)值小于2的整數(shù)是.

3.數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)所表示的數(shù)有.

4.+6的符號(hào)是，絕對(duì)值是，-9的符號(hào)是，絕對(duì)值是

6

5.計(jì)算：卜2|+13.6|-卜1.61=.

6.絕對(duì)值等于10的數(shù)是.

7.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.+5的絕對(duì)值等于5B.絕對(duì)值等于5的數(shù)是5

C.-5的絕對(duì)值是5D.+5、一5的絕對(duì)值相等

8.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是（)

A.1B.0C.-1D.不存在

9.絕對(duì)值等于本身的數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

10.絕對(duì)值小于3的負(fù)數(shù)有（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

n.化簡(jiǎn)一卜3|等于（）

A.-3B.--C.-D.3

33

12.求下列數(shù)的絕對(duì)值，并用號(hào)把這些絕對(duì)值連接起來(lái).

-1.5,-3.5,2,1.5,一2.75.

13.正式足球比賽時(shí)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，用正

數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，檢測(cè)結(jié)果：-25、+10、-20、

+30、+15、-40.請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明.

【拓展提優(yōu)】

14.在數(shù)軸上表示一2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）

A.2B.-2C.±2D.4

15.下列各式中，正確的是（）

A.若同=河,則a=bB.若同>網(wǎng),則a>b

C.若a<b,貝?。萃?lt;。］D.若同=例,則a=±b

16.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是（）

BA

,iiiji.

b-10a1a0b

（第16題）（第17題）

A.a+b>0B.ab>0C.a—b>0D.—>0

17.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則同、網(wǎng)的大小關(guān)系是

18.大家知道|5|=|5-0],它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距

離，又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.類似地,式子+5|

在數(shù)軸上的意義是.

19.已知同=5,網(wǎng)=8,且a<b,則a+b=

1_]_

20.計(jì)算：1--++++

22-33-49To

21.閱讀下面的例題：

解方程：|x-l|=5.

解：由絕對(duì)值的定義，得

X—1=5或X—1=-5.

所以x=6或x=—4.

仿照上面的思路，解下列方程：

⑴13H=6；（2）|x+l|=7

22.若x<0,y>0,求忖+川+國(guó)的值.

xyxy

23.⑴比較下列各式的大?。ㄓ谩傲?=”或連接）.

卜|2+|耳-------卜2+3|；

131+1-51------13-51；

111

2~323

I0I+I-5I-------l0-5l;

(2)通過(guò)⑴的比較，請(qǐng)你分析，歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，向+可與心+目的大小關(guān)系.

⑶根據(jù)⑵中你得出的結(jié)論，當(dāng)W+2012=|x-2012|時(shí)，求x的取值范圍.

24.數(shù)形相伴.

(1)如圖，點(diǎn)A、B所代表的數(shù)分別為一1,2,在數(shù)軸上畫出與A、B兩點(diǎn)的距離和為5的

點(diǎn)(并標(biāo)上字母).

AB

-3-2-101234

⑵若數(shù)軸上點(diǎn)A、B所代表的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為K3=\a-b\,

那么，,+1|+,-2|=7時(shí)，當(dāng)=7時(shí)，x=；當(dāng)|%+11+卜-2卜5時(shí)，數(shù)x所對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是在.

參考答案

【基礎(chǔ)鞏固】

1.±32.非負(fù)數(shù)±1,03.3,-14.正號(hào)6負(fù)號(hào)-5.46.+10

6

7.B8.B9.D10.D11.A12.|±1.5|<|2|<|-2.75||-3.5|13.+10的絕對(duì)值

最小，質(zhì)量好些

【拓展提優(yōu)】

14.A15.D16.C17.\a\>\b\18.表示a的點(diǎn)與表示一5的點(diǎn)之間的距離19.13

9

或320.—21.(l)x=±2⑵x=6或x=—822.-123.(1)>>==

⑵同+\b\>|tz+/?|(3)x^0

24.(1)如圖，C、D兩點(diǎn)即為所求.(2)—3或4點(diǎn)C的左邊或點(diǎn)D的右邊

CABD

—?，，*，，■，?：，，一J?.

-3-2-101234

(第24題)

第6課時(shí)絕對(duì)值與相反數(shù)(2)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.如果忖=卜5|,貝!Jx=.

2.比較下列每組數(shù)的大小，用”或填空.

(1)—3-0.5；

(2)+(—0.5)+|—0.5|；

(3)-8-12；

(5)一|-2.7|一(一3.32).

3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用或填空.

(l)ab；⑵同\b\；a{)b

(第3題)

(3)—a一b；⑷同a；

(5)\b\b.

4.在+(—2)與一2、一(+1)與+1、一(一4)與+(—4)、一(+5)與+(—5)、一(一6)與+(+6)、

+(+7)與+(—7)這幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有)

A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)

5.如果同=—a,那么()

A.a>0B.a<0C.a20D.aWO

6.卜3|的相反數(shù)是()

1

A.3B.-3C.—D.--

33

7.下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是()

A.一(—5)和一|—5|B.卜5|和卜5|

C.一(一5)和卜5|D.同和卜.

8.若一個(gè)數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

9.下列判斷：①負(fù)數(shù)沒(méi)有絕對(duì)值；②絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；③任何數(shù)的絕對(duì)值都是非

負(fù)數(shù)；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其中正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

32

10.比較一三與一女的大小，并說(shuō)明理由.

23

11.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求同+|c-3|+網(wǎng)的值.

abc

[i.i]???丁

-3-2-10123

（第11題）

12.在數(shù)軸上標(biāo)出3、—2.5、2、0、-以及它們的相反數(shù).

2

13.下面是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)將一10、7、10,—2、-7、2分別填入六個(gè)正方

形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù).

（第13題）

【拓展提優(yōu)】

14.已知a與b互為相反數(shù)，則一2012a—3—2012b的值是（）

A.3B.-3C.-4013D.0

15.已知a、b是有理數(shù)，且同=—a,|6|=b,同中J,用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a、b,下圖

正確的是（）

60ao06b0aa()b

A?B.C.D.

16.點(diǎn)Ai、A?、A3、…、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)Ai在原點(diǎn)。的左邊，且AiAi°=l；

點(diǎn)A2在點(diǎn)Ai的右邊，且A2Al=2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，

且A4A3=4,........依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2012、A2013所表示的數(shù)分別為（）

A.2012,-2013B.-2012,2013C.1006,-1007D.1006,-1006

17.點(diǎn)A、B分別是數(shù)一3、一!在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，使線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)到AB,且

2

線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3,則點(diǎn)A，對(duì)應(yīng)的數(shù)是