寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是(

)A.3.5×104米 B.3.5×10?4米 2.下列計(jì)算正確的是(

)A.26÷23=22 B.3.下列因式分解正確的是(

)A.a2?8a+16=(a4.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB//DFA.∠A=∠3

B.∠A+

5.下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是(

)A.2x?1?1+2x 6.將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊．設(shè)∠1=x°，則∠αA.90?x

B.90?12x7.若3x=4,9yA.47 B.74 C.?38.列方程組解古算題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”題目大意是：幾個(gè)人共同購買一件物品，每人出8錢，余3錢；每人出7錢，缺4錢.設(shè)參與共同購物的有x個(gè)人，物品價(jià)值y錢，可列方程組為(

)A.8x?3=y7x+49.對(duì)于算式20183?2018，下列說法錯(cuò)誤的是A.能被2016整除 B.能被2017整除 C.能被2018整除 D.能被2019整除10.將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值，則不需測(cè)量就能知道周長的正方形的標(biāo)號(hào)為

A.① B.② C.③ D.④第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.化簡：(?2a2)12.如圖把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=38°，則當(dāng)∠2=______

13.若(a?6)x?ya?6=14.分解因式：4x2?1615.若x2+ax?6能因式分解成(x+m)(x+n16.已知關(guān)于x，y的方程組ax?by=13.1cx+dy=30.9三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）17.解方程組2x?四、解答題（本大題共6小題，共47.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)|1?419.(本小題8.0分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處．現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形DEF；

(2)求三角形DEF20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB//DG，∠1+∠2=180°．

(121.(本小題8.0分)

甲、乙兩人共同解方程組ax?by=?112①ax+by=5②，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a22.(本小題8.0分)

為有效防控新冠肺炎疫情，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知購買3包口罩和2包酒精濕巾共需21元，購買5包口罩和1包酒精濕巾共需28元．

(1)求口罩和酒精濕巾的單價(jià)；

(2)媽媽給了小明40元全部用于購買口罩和酒精濕巾(都要購買23.(本小題9.0分)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；

(2)若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要A號(hào)卡片1張，B號(hào)卡片2張，C號(hào)卡片______張．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.00035=3.5×10?4．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．此題n<0，n=?4．

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是(1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；(2.【答案】D

【解析】解：A.26÷23=23，故此選項(xiàng)不合題意；

B.a3?a4=a7，故此選項(xiàng)不合題意；

C.(3.【答案】D

【解析】解：A、原式=(a?4)2，不符合題意；

B、原式不能分解，不符合題意；

C、原式不能分解，不符合題意；

D、原式=(a+44.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠3，

∴AB//DF，

故A不符合題意；

∵∠A+∠2=180°，

∴AB//DF，

故B不符合題意；

∵∠15.【答案】A

【解析】解：A、中不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，

B、C、D中均存在相同和相反的項(xiàng)，

故選：A．

運(yùn)用平方差公式(a+b)6.【答案】B

【解析】解：如圖

由題意可得：2∠ABC+∠BAC=180°，

∵∠BAC=∠17.【答案】A

【解析】【分析】

由3x=4,9y=7與3x?2y=3x÷32y=8.【答案】A

【解析】解：設(shè)參與共同購物的有x個(gè)人，物品價(jià)值y錢，可列方程組為8x?3=y7x+4=9.【答案】A

【解析】解：20183?2018=2018(20182?1)

=2018×(2018+1)(2018?1)10.【答案】D

【解析】解：設(shè)①、②、③、④四個(gè)正方形的邊長分別為a、b、c、d，

由題意得，(a+d?b?c+b+a+d?b+b?c+c+c)?(a?d+a?d+d+d)=l，

整理得，d11.【答案】?8【解析】【分析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題主要考查積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：(?2a2)312.【答案】52

【解析】解：當(dāng)∠2=52°時(shí)，a//b，理由如下：

如圖所示：

∵∠1=38°，

∴∠3=180°?90°?38°=52°，

13.【答案】7

【解析】解：∵(a?6)x?ya?6=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，

∴a?614.【答案】4(【解析】解：4x2?16，

=4(x2?4)，

15.【答案】1或?1或?5或【解析】解：根據(jù)題意，得：

?6=2×(?3)=(?2)×3=?1×6=?6×1，

所以a=?1或1或5或?5，

故答案為：16.【答案】x=【解析】解：設(shè)x+2=m，y?1=n，

∵a(x+2)?by+b=13.1c(x+2)+dy?d=30.9，

∴a(x+2)?b(y?1)=13.1c(x17.【答案】解：2x?y=3?①3x+2y=8?②

由①得y=2x?3③，

把③代入②得【解析】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．

由①得y=2x?3③，把③代入②求出x，把x18.【答案】解：(1)|1?4|+(?3)0?54×3?3【解析】(1)利用絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；

(2)19.【答案】解：(1)如圖，三角形DEF即為所求；

(2)S△DEF=4×4?【解析】解：(1)如圖，三角形DEF即為所求；

(2)S△DEF=4×4?12×2×4?12×1×4?12×2×3

=16?4?220.【答案】(1)證明：∵AB//DG，

∴∠1=∠DAE，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠EAD=180°，

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠DAE，等量代換得出∠2+∠EAD=180°21.【答案】解：由題意得：2a+3b=53a?2b=?112，

解得：a=?12b=2，【解析】把x=2y=3代入②中，把x=3y=222.【答案】解：(1)設(shè)每包口罩的單價(jià)為x元，每包酒精濕巾的單價(jià)為y元，

依題意得：3x+2y=215x+y=28，

解得：x=5y=3，

答：每包口罩的單價(jià)為5元，每包酒精濕巾的單價(jià)為3元．

(2)設(shè)小明購買口罩m包，酒精濕巾n包，

由題意得：5m+3n=40，

∴m=8【解析】(1)設(shè)每包口罩的單價(jià)為x元，每包酒精濕巾的單價(jià)為y元，由題意：購買3包口罩和2包酒精濕巾共需21元，購買5包口罩和1包酒精濕巾共需28元．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)小明購買口罩m包，酒精濕巾n包，由題意：小明40元錢全部用于購買此口罩和酒精濕巾(且都要購買)，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(23.【答案】解：(1)大正方形的面積可以表示為：(a+b)2，或表示為：a2+b2+2ab；

因此有(a+b)2=a2+b2+2ab；

(2)3；

(3)①