大慶市大同區(qū)同祥學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

同祥學(xué)校2021-2022年度上學(xué)期七年級(jí)期末試題數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每題3分）1.新冠疫情發(fā)生以來(lái)，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學(xué)”相關(guān)通知精神，積極開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)．下列在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項(xiàng)，則（）A.a=1 B.a=-1 C.a=-2 D.a=24.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出的依據(jù)是（）A.邊角邊 B.邊邊邊 C.角角邊 D.角邊角5.如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)，為上兩點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積是9，則的面積為（）A.9 B.18 C.27 D.366如圖，、平分和，與交于點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.7.如圖，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是()A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②③④8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形可以畫(huà)出（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)9.如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)AB、相交于點(diǎn)、,與互補(bǔ)，的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)交于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),交于點(diǎn),則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.10.4張長(zhǎng)為a，寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分）11.如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．12.中，當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角形是________三角形．（填“銳角”“直角”或“鈍角”）13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5或6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_____．14.小穎畫(huà)了一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，如果將正方形的邊長(zhǎng)增加xcm，那么面積的增加值y（cm2）與邊長(zhǎng)的增加值x（cm）之間的關(guān)系式為_(kāi)____．15.如圖，是邊上的高，平分交于點(diǎn)，若，，則等于________．16.如圖，為的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，則，則________．17.若，則________．18.如圖，，點(diǎn)M、N分別在射線(xiàn)OA、OB上，MN=6，△OMN的面積為12，P是直線(xiàn)MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積最小值為_(kāi)_____．19.計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）若、、是三角形的三邊，化簡(jiǎn)．21.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)．（1）畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形（不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求的面積．22.一個(gè)不透明的袋中有紅、黃、白三種顏色球共50個(gè)，它們除了顏色外其他都相同，其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)紅球的概率是．（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（3）取走2個(gè)白球和3個(gè)黃球后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．23.如圖，于點(diǎn)，若，猜想與有怎么樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．24.周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時(shí)間x（小時(shí)）的圖象，已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍．（1）求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間．（2）媽媽駕車(chē)的速度為_(kāi)_____千米/時(shí)，設(shè)小明離開(kāi)家到與媽媽相遇的時(shí)間為t（t＞1）小時(shí)，則小明騎車(chē)的路程為_(kāi)_____千米（用含t的式子表示），媽媽駕車(chē)的路程為_(kāi)_____千米（用含t的式子表示），并求出t的值．（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．25.閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(，為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似(實(shí)數(shù)將在八年級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù))．例如：；；.（1）填空：________，________；（2）計(jì)算：①；②；（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：已知：(，為有理數(shù))，求的值；（4）試一試，請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成(，為有理數(shù))的形式．26.如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在線(xiàn)段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若，，，其中，試求的值．（用和表示）27.如圖，點(diǎn)E線(xiàn)段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗(yàn)證你結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí)，△ADE和△AFE全等？為什么？（3）在（2）的情況下，此時(shí)BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長(zhǎng).28.如圖，已知中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段上由點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速