唐山市路南區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

2022-2023學年度學業(yè)水平抽樣評估七年級數(shù)學試卷（2023.2）本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．本試卷共6頁，滿分為100分，考試時間為90分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共28分）注意事項：1．答卷I前，考生務(wù)必將密封線左側(cè)的項目填寫清楚并將自己的姓名，準考證號，科目填涂在答題卡上．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，每小題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下面比小的數(shù)（）A. B.0 C. D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，負數(shù)比較絕對值大的反而小直接判斷即可得到答案.【詳解】解：由題意可得，∵，∴，故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運算，分別進行計算，然后進行判斷即可．【詳解】解：A．；故A不符合題意；B．，故B符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行判斷．3.如圖，小明手持激光燈照向地面，激光燈發(fā)出的光線與地面形成了兩個角，，則的度數(shù)是（）A.160° B.150° C.120° D.20°【答案】B【解析】【分析】利用補角定義及∠BOC與∠AOC的關(guān)系可求解∠AOC的度數(shù)，進而可求解∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝5∠AOC，∴6∠AOC＝180°，∴∠AOC＝30°，∴∠BOC＝5×30°＝150°，故選：B．【點睛】本題主要考查角的計算，掌握鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．4.下列圖形為立體圖形的是（）A.圓柱的側(cè)面展開圖 B.正方體C.長方體的主視圖 D.圓錐的底面【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，長方體的主視圖是長方形，圓錐的底面是圓，正方體是立體圖形即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，故該選項不符合題意；B選項，正方體是立體圖形，故該選項符合題意；C選項，長方體的主視圖是長方形，故該選項不符合題意；D選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖和三視圖，掌握立體圖形的展開圖是平面圖形是解題的關(guān)鍵．5.若等式根據(jù)等式的性質(zhì)變形得到，則滿足的條件是（）A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加上b，然后判斷即可得解．【詳解】解：m+a=n-b兩邊都加上b得，m+a+b=n，

∵等式可變形為m=n，

∴a+b=0，

∴a=-b．

故選：C．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；

2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6.下列有理數(shù)中，不可能是關(guān)于的方程的解的是（）A.0 B.1 C. D.－3【答案】A【解析】【分析】把x的值代入方程ax+4=1，求出所得方程的解，再得出選項即可．【詳解】A．當x=0時，a?0+4=1，即4=1，此時不成立，即x=0不是方程ax+4=1的解，故本選項符合題意；

B．當x=1時，a?1+4=1，解得：a=-3，即x=1可以是方程的解，故本選項不符合題意；

C．當x=時，a?+4=1，解得：a=-2，即x=可以是方程的解，故本選項不符合題意；

D．當x=-3時，a?（-3）+4=1，解得：a=1，即x=-3可以是方程的解，故本選項不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．7.若與的和為0，則的值為（）A.4 B.9 C.6 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得與是同類項，則，進而即可求解．【詳解】解：∵與的和為0，∴與是同類項，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．8.如圖，的一邊OB經(jīng)過的點是（）A.P點 B.Q點 C.M點 D.N點【答案】D【解析】【分析】組成角兩邊是射線，射線的特點有：①只有一個端點；②直的；③向一邊無線延伸．據(jù)此可用直尺去連接OB，看矩形內(nèi)的哪個點在這條射線上即可．【詳解】解：畫出射線可知，經(jīng)過點．故選：D．【點睛】此題考查了角、射線的定義和畫法，解題的關(guān)鍵是知道射線是直的．9.下列說法正確的是（）A.畫一條長2cm的直線 B.若OA＝OB，則O是線段AB的中點C.角的大小與邊的長短無關(guān) D.延長射線OA【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段的長度、兩點間的距離、角的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、直線是無限長的，直線是不可測量長度的，所以畫一條2cm長的直線是錯誤的，故本選項不符合題意；B、若OA＝OB，則O不一定是線段AB的中點，故本選項不符合題意；C、角的大小與邊的長短無關(guān)，故本選項符合題意；D、延長射線OA說法錯誤，射線可以向一個方向無限延伸，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查線段的長度、兩點間的距離、角的性質(zhì)與特點，解題的關(guān)鍵是熟知各自的性質(zhì)特點進行分析判斷．10.如圖棋盤上有黑、白兩色棋子若干，找出所有使三顆顏色相同的棋在同一直線上的直線，滿足這種條件的直線共有（）A.5條 B.4條 C.3條 D.2條【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”即可求解．【詳解】解：如圖所示：滿足條件的直線共有3條故選：C【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”．掌握相關(guān)結(jié)論即可．11.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．設(shè)A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（）A.70x﹣60x＝1 B.60x﹣70x＝1 C. D.＝1【答案】C【解析】【分析】設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，根據(jù)題意分別求出客車所用時間和卡車所用時間，根據(jù)兩車時間差為1h即可列出方程．【詳解】解：設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，根據(jù)題意得故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程應(yīng)用的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車所用時間之差為1h列出方程，此題難度不大．12.一架飛機從大興國際機場向南偏東30°方向飛行，原路返回時飛機應(yīng)向()A.北偏西方向飛行 B.北偏西方向飛行C.東偏南方向飛行 D.東偏南方向飛行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知條件畫出圖形即可判斷．【詳解】如圖：

∴一架飛機從大興國際機場向南偏東30°方向飛行，原路返回時飛機應(yīng)向：北偏西30°方向飛行，

故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形分析是解題的關(guān)鍵．13.把1～9這九個數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則的值為（）A.16 B.9 C.4 D.1【答案】D【解析】【分析】由“任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等”即可求解．【詳解】解：由圖可得：對角線上的數(shù)之和為：

第三行第三列的數(shù)字為：故，

故選：D【點睛】本題考查了冪．“任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等”是解題關(guān)鍵．14.如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是（）A.或5 B.或2 C.1或 D.或【答案】C【解析】【分析】分兩種情況：當點A落在B點的左側(cè)時和當點A落在B點的右側(cè)時，可表示出點A的對應(yīng)點的數(shù)，再利用中點公式即可求解．【詳解】解：當點A落在B點的左側(cè)時，由題意得：，則C點表示的數(shù)為：，當點A落在B點的右側(cè)時，由題意得：，則C點表示的數(shù)為：，C點表示的數(shù)為1或，故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．卷Ⅱ（非選擇題，共72分）注意事項：答卷Ⅱ時，將答案用黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在答題紙上．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）15.如圖，嘉琪拿了一個三角板，則和互為______．【答案】余角【解析】【分析】若兩角之和為90°，則稱這兩個角“互為余角”，簡稱“互余”．【詳解】解：由題意可知：

故答案為：余角【點睛】本題考查了互余的概念．掌握相關(guān)結(jié)論是解題的關(guān)鍵．16.某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則去年這個學校購買了______臺計算機．【答案】40【解析】【分析】此題等量關(guān)系為：前年購買計算機臺數(shù)+去年購買計算機臺數(shù)+今年購買計算機臺數(shù)．【詳解】解：設(shè)前年這個學校購買了臺計算機，根據(jù)題意得：，解得：．．答：去年這個學校購買40臺計算機．故答案為：40．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵描述語“三年共購買計算機140臺”，就找到了相應(yīng)的等量關(guān)系．17.如圖是7個小正方形組成的圖形，若剪去一個小正方形，使余下的部分恰好是正方體的一個表面展開圖．應(yīng)剪去______．（填序號）【答案】1或2或6【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖中每一個面都有唯一的一個對面，可得答案．【詳解】解：1的對面可能是7，2的對面可能是7，2的對面可能是4，6的對面可能是4，將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去1或2或6，故答案為：1或2或6．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用正方體的展開圖中每一個面都有唯一的一個對面是解題關(guān)鍵．18.已知有2個完全相同的邊長為、的小長方形和1個邊長為、的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經(jīng)過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道、、、中的一個量即可，則要知道的那個量是______．【答案】【解析】【分析】求出陰影部分的周長即可求解．【詳解】解：由題意得：

則陰影部分的周長之和為：

故答案為：

【點睛】本題考查了整式的化簡．注意計算的準確性．三、解答題（本大題共7個小題；共60分）19.計算（1）；（2）．【答案】（1）11（2）16【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可求解；（2）先計算乘方，再算乘法，最后算加減法即可求解．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含有乘方的有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在同一個平面內(nèi)有四個點，請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡，而且要求作圖時先使用鉛筆畫出，確定后再使用黑色字跡的簽字筆描黑）：（1）作射線；（2）作直線與直線相交于點；（3）在射線上作線段，使線段與線段相等．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的含義作圖即可；（2）根據(jù)直線的含義按要求作圖即可；（3）根據(jù)作一條線段等于已知線段作圖即可．【小問1詳解】解：作射線，如圖所示；；【小問2詳解】解：作直線與直線相交于點，如圖所示；【小問3詳解】解：用圓規(guī)在射線上截取，線段即為所求．【點睛】本題考查了作線段、直線和射線的基本作圖，作一條線段等于已知線段，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．21.解方程：【答案】【解析】【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：，，，，【點睛】本題考查解一元一次方程．掌握求解步驟即可．22.已知兩個整式，，其中系數(shù)■被污染．（1）若■是，化簡；（2）若時，的值為18．①說明原式中■是幾？②若的倒數(shù)等于本身，的值是多少？【答案】（1）（2）①；②或【解析】【分析】（1）去括號，合并同類項即可求解；（2）①把代入，解方程即可求解；②根據(jù)倒數(shù)的定義求得，分別代入求解即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：①依題意得，，解得，；（2）∵的倒數(shù)等于本身，∴，∵，∴或.【點睛】本題考查整式的加減混合運算，解一元一次方程，掌握基本的運算法則和順序，并注意題中要求，是解題關(guān)鍵．23.如圖，B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以2cm/s的速度運動，C是線段BD的中點，AD=10cm.設(shè)點B運動的時間為ts.（1）當t=2s時，①AB=cm;②求線段CD的長度.（2）在運動過程中，若線段AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變．求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．【答案】（1）①A=4cm;②CD=3cm；（2）不變，EC=5cm，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)AB=2t即可得出結(jié)論；②先求出BD的長，再根據(jù)C是線段BD的中點即可得出CD的長；（2）直接根據(jù)中點公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵B是線段AD上一動點，沿A至D以2cm/s的速度運動，∴當t=2時，AB=2×2=4cm．②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是線段BD的中點，∴CD=BD=×6=3cm；（2）不變；∵AB中點為E，C是線段BD的中點，∴EB=AB，BC=BD，∴EC=EB+BC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．24.如圖，點為直線上一點，，平分．（1）求度數(shù)；（2）作射線，使，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，作，使射線在的內(nèi)部，若，直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）（2）的度數(shù)為24°或120°（3）170°或140°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義即可求解；（2）分情況討論當射線在上方和下方，即可求解；（3）【小問1詳解】解：∵，∴，∵平分，∴；【小問2詳解】解：①如圖1，當射線在上方時，，∵，∴，∴；②如圖2，當射線在下方時，，∵，∴，∴；∴的度數(shù)為24°或120°．【小問3詳解】解：170°或140°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，角的倍數(shù)關(guān)系等．根據(jù)題意進行分類討論是解題關(guān)鍵．25.為了豐富學生的課余生活、拓展學生的視野，學校小賣部準備購進甲、乙兩類中學生書刊．若購買400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如下表：甲乙進價（元/本）mm﹣2售價（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進價各是多少元？（2）第一次小賣部購進的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤（利潤＝售價﹣進價）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分