吉安市新干縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：1.本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.考試時(shí)不能使用計(jì)算器！一、選擇題（本大題共6小題.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).請(qǐng)將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共18分）1.用表示的數(shù)一定是（）A.正數(shù) B.正數(shù)或負(fù)數(shù) C.正整數(shù) D.以上全不對(duì)【答案】D【解析】【分析】字母可以表示任何數(shù)，A、B、C三個(gè)選項(xiàng)說法都不全面.【詳解】字母可以表示任何數(shù)，即a可以表示正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，需要注意字母可以表示任意數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是負(fù)數(shù).2.華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算，它工作2022秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，題中：1億．【詳解】解：100億，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則m＋n的值為（）A.－5 B.－1 C.1 D.5【答案】C【解析】【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后再根據(jù)不含二次項(xiàng)可求解m、n的值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：，∵不含二次項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．4.下列調(diào)查方式合適的是（）A.了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式C.了解一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查的方式D.對(duì)載人航天器“神舟十五號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解炮彈的殺傷力，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；B、了解全國中學(xué)生的視力狀況，人數(shù)眾多，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；C、了解一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意；D、對(duì)載人航天器“神舟十五號(hào)”零部件的檢查，涉及安全性，事關(guān)重大，應(yīng)采用普查的方式，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.下圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．【詳解】解：由俯視圖可知，主視圖有兩列：左邊一列有2個(gè)小正方形，右邊一列3個(gè)小正方形，即主視圖是：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．6.一種原價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顧客要購買這種商品，最劃算應(yīng)到的超市是()A.甲或乙或丙 B.乙 C.丙 D.乙或丙【答案】B【解析】【詳解】分析：分別算出3個(gè)超市的實(shí)際售價(jià)，比較得到售價(jià)最便宜的超市即可．解答：解：甲超市的實(shí)際售價(jià)為m×0.8×0.8=0.64m元；乙超市的實(shí)際售價(jià)為m×0.6=0.6m元；丙超市的實(shí)際售價(jià)為m×0.7×0.9=0.63m元，∴最劃算應(yīng)到的超市是乙，故選B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.的絕對(duì)值是________.【答案】1.5【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)解答．【詳解】解：的絕對(duì)值是1.5，故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.多項(xiàng)式_________與的和是．【答案】-3m+2##2-3m【解析】【分析】根據(jù)“其中一個(gè)加式=和-另一個(gè)加式”列式，并結(jié)合去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：多項(xiàng)式故答案：-3m+2【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉“-”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．9.若互為相反數(shù)，則_____．【答案】-5【解析】【分析】根據(jù)m、n互為相反數(shù)可得m＋n=0，即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得m＋n=0，則5m＋5n＝5（m＋n）=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．10.如圖，已知O是直線上一點(diǎn)，，平分，則________度．【答案】70【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出，再根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和角平分線定義的應(yīng)用，注意：從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線就叫角的平分線．11.對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．【答案】﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【點(diǎn)睛】此題考查新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握新定義的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．12.由邊長(zhǎng)相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依次規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色的正方形的個(gè)數(shù)為________．【答案】##【解析】【分析】觀察可知后面1個(gè)圖形比前面1個(gè)圖形多5個(gè)白色的正方形，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案有8個(gè)白色正方形，第2個(gè)圖案有個(gè)白色正方形，第3個(gè)圖案有個(gè)白色正方形，……觀察可知后面1個(gè)圖形比前面1個(gè)圖形多5個(gè)白色的正方形，∴第n個(gè)圖案中白色的正方形的個(gè)數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.）13.計(jì)算：；【答案】4【解析】【分析】按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)運(yùn)算順序求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將，的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，當(dāng)，時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號(hào)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15.解方程：．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：首先在等式的兩邊同乘以6將分母去掉，然后進(jìn)行去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，從而求出方程的解．試題解析：去分母可得：6-2(3-5x)=3(3x+1)，去括號(hào)可得：6-6+10x=9x+3，移項(xiàng)可得：10x-9x=3+6-6，合并同類項(xiàng)得：x=3．16.已知：線段AB=2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到C，BC=2AD．求線段DC的長(zhǎng)．【答案】3【解析】【詳解】試題分析：首先找出AB的中點(diǎn)，然后延長(zhǎng)AB至C，使得BC=4畫出圖形；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系得出BC的長(zhǎng)度，最后根據(jù)DC=BD+BC得出答案．試題解析：解：根據(jù)題意正確畫出圖形．∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=3．17.鑫春便利店購進(jìn)標(biāo)重10千克的大米6袋，可實(shí)際上每袋都有誤差：若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：（1）問這6袋大米總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？（2）問這6袋大米總重量是多少千克？【答案】（1）這6袋大米總計(jì)超過千克（2）這6袋大米總重量千克【解析】【分析】（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，如果結(jié)果為正，則為超過，如果結(jié)果為負(fù)，則為不足，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，結(jié)合每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：千克，這6袋大米總計(jì)超過千克；【小問2詳解】解：千克，∴這6袋大米總重量千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意和正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分.）18.京津城際鐵路開通運(yùn)營，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)．某次試運(yùn)行時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同．如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛了40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是多少？【答案】200【解析】【分析】由題意可得：試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間為36分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間為30分鐘；但這36分鐘與返回時(shí)30分鐘所行駛路程是相等的．根據(jù)行駛路程相等這一等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這次試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時(shí)千米，則解得：故這次試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)200千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19.如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）當(dāng)∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；當(dāng)∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；（2）通過上面計(jì)算，猜想∠DOE的度數(shù)與∠AOB有什么關(guān)系，并說明理由．【答案】①.（1）45°，②.45°；（2）∠DOE=∠AOB【解析】【詳解】試題分析：（1）先求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COD和∠COE，最后根據(jù)∠DOE＝∠COD－∠COE進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)∠AOB＝α，∠BOC＝β，仿照（1）中的求出進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（1）①∵OA⊥OB，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°＋30°＝120°，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝60°，∠COE＝15°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝60°－15°＝45°．②∵OA⊥OB，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝75°，∠COE＝30°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝75°－30°＝45°．（2）∠DOE＝∠AOB．理由如下：設(shè)∠AOB＝α，∠BOC＝β，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD＝（α＋β），∠COE＝β，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝（α＋β－β）＝α＝∠AOB．點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的相關(guān)計(jì)算，能夠結(jié)合圖形根據(jù)角平分線的概念表示出角之間的和與差的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20.某區(qū)老年人、成年人、青少年各年齡段的實(shí)際人口比是，為了解該地區(qū)20萬讀者對(duì)工具書、小說、詩歌、漫畫四類圖書的喜愛情況，按上述比例隨即抽取一定數(shù)量的讀者進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類圖書），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，完成下列問題；（1）本次共調(diào)查了名讀者；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算喜歡小說人數(shù)所占的百分比．（3）估計(jì)該地區(qū)青少年中喜愛漫畫的讀者大約有多少名？【答案】（1）200；（2）見解析；；（3）萬人【解析】【分析】（1）根據(jù)喜愛詩歌的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出漫畫圖書的喜愛人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可求出喜歡小說人數(shù)所占的百分比；（3）先求出該地區(qū)青少年的人數(shù)，再根據(jù)喜愛漫畫的讀者所占的百分比，即可求出答案．【小問1詳解】解：（名），故答案為：200；【小問2詳解】解：喜歡漫畫的人數(shù)為：（名），喜歡小說占總?cè)藬?shù)百分比為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】解：該地區(qū)青少年的人數(shù)為：（萬人），該地區(qū)青少年中喜愛漫畫的讀者大約有（萬人），

答：估計(jì)該地區(qū)青少年中喜愛漫畫的讀者大約有0.8萬人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1.觀察圖中所示的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：①；②；③；④_______；⑤______；……（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）通過閱讀、觀察、猜想，則第個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式為______.【答案】（1）④；⑤；（2）（n≥1且是整數(shù)）【解析】【分析】（1）觀察圖形得到④中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的和為1＋3＋5＋7＝16，則1＋3＋5＋7＝42；同樣可得到⑤中的等式為1＋3＋5＋7＋9＝52；（2）根據(jù)前面的等式的規(guī)律得到第n個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有n2個(gè)，它有從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，于是得到1＋3＋5＋7＋…＋（2n?1）＝n2．【詳解】解：（1）④：1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n?1）＝n2（n≥1且是整數(shù)）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．五、（本大題10分）.22.某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和若干把餐椅，先從甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為70元，甲商場(chǎng)規(guī)定：購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八折銷售．（1）若學(xué)校計(jì)劃購買x（x＞12）把餐椅，則到甲商場(chǎng)購買所需的費(fèi)用為；到乙商場(chǎng)購買所需的費(fèi)用為；（2）若學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)15張餐桌和30把餐椅，請(qǐng)通過計(jì)算說明，到哪個(gè)商場(chǎng)購買合算？【答案】（1）（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商場(chǎng)購買劃算．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出甲乙兩商場(chǎng)的費(fèi)用即可；（2）計(jì)算出甲乙兩個(gè)商場(chǎng)的費(fèi)用，比較即可．【詳解】解：（1）則到甲商場(chǎng)購買所需的費(fèi)用為：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商場(chǎng)購買所需的費(fèi)用為：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案為（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商場(chǎng)購買所需的費(fèi)用為：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），