廈門(mén)市同安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）1.的相反數(shù)是（）A B. C. D.2.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A.長(zhǎng)方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱3.2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船成功點(diǎn)火升空．神舟十四號(hào)載人飛船的“問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙”艙體總長(zhǎng)17.9米，直徑4.2米，重量約，是我國(guó)目前最重、尺寸最大的單體飛行器．23000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列選項(xiàng)中的兩個(gè)整式是同類項(xiàng)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A B.C. D.7.小明在蒙牛旗艦店購(gòu)買(mǎi)了一箱純牛奶，當(dāng)時(shí)純牛奶的價(jià)錢(qián)為a（單位：元）．該旗艦店在“雙十二”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)：每箱純牛奶降價(jià)10元．于是小明又買(mǎi)了一箱相同的純牛奶，則小明兩次購(gòu)買(mǎi)兩箱純牛奶總共花費(fèi)的金額為（）元A.20 B. C. D.8.已知線段a，b，c，下面推理錯(cuò)誤的是（）A.因?yàn)?，所?B.因?yàn)?，所以C.因?yàn)?，所?D.因?yàn)椋?.中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造．據(jù)史料推測(cè)，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年．1至9這9個(gè)數(shù)字的縱式和橫式的表示數(shù)碼如圖所示，遇0則置空．算籌記數(shù)的方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式……以此類推，就可以用算籌表示出任意的自然數(shù)．?dāng)?shù)字123456789縱式橫式根據(jù)上述材料，為運(yùn)算結(jié)果可用算籌表示為（）A. B. C. D.10.已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為和30，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A.10秒 B.15秒 C.15秒或25秒 D.15秒或30秒二、填空題（本大題有6小題，第11小題12分，其余每小題4分，共32分）11.計(jì)算：（1）_________；（2）__________；（3）_________；（4）_________；（5）__________；（6）_________．12.與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是____________．13.________________'．14.已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為_(kāi)_________．15.已知，從點(diǎn)O引一條射線，使得，則_______．16.如圖，，點(diǎn)C是線段延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)N，使得，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，則___________．三、解答題（本大題有9小題，共78分）17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，已知點(diǎn)B在線段上．（1）尺規(guī)作圖：在線段上作一點(diǎn)D，使得（不寫(xiě)過(guò)程，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，，，E為中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．21.如圖，點(diǎn)O在直線上，，，是角平分線，求的度數(shù)．22.甲、乙兩車從相距的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快，2小時(shí)后兩車相遇．求甲、乙兩車的速度．（請(qǐng)你用一元一次方程的知識(shí)解決問(wèn)題）23.定義：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，如果十位數(shù)字恰好等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和一半，我們稱這個(gè)三位正整數(shù)為“半和數(shù)”．例如，三位正整數(shù)234，因?yàn)?，所?34是“半和數(shù)”．（1）判斷147是否為“半和數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）小林列舉了幾個(gè)“半和數(shù)”：111、123、234、840…，并且她發(fā)現(xiàn)：，，，…，所以她猜測(cè)任意一個(gè)“半和數(shù)”都能被3整除．小林的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)你幫小林說(shuō)明該猜想的正確性；若不正確，說(shuō)明理由．24.如圖，已知與互補(bǔ)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若為的角平分線，射線在的內(nèi)部，射線在的內(nèi)部，且滿足，探究與之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．25.楊先生準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套小戶型商品房，他在了解A、B兩樓盤(pán)的過(guò)程中，均有鐘意的商品房．從A樓盤(pán)獲取的信息①購(gòu)房單價(jià)為3萬(wàn)元/；②購(gòu)房?jī)?yōu)惠方案為：可免費(fèi)贈(zèng)送書(shū)房面積（注：贈(zèng)送面積不需要付錢(qián)）；③楊先生鐘意的A樓盤(pán)商品房平面圖如下圖所示：從B樓盤(pán)獲取的信息①購(gòu)房單價(jià)為3萬(wàn)元/；②購(gòu)房?jī)?yōu)惠方案如下；商品房原價(jià)不超過(guò)200萬(wàn)元的部分超過(guò)200萬(wàn)元但不超過(guò)300萬(wàn)元的部分超過(guò)300萬(wàn)元的部分優(yōu)惠百分比③楊先生在B樓盤(pán)鐘意的一套商品房，享受優(yōu)惠后的價(jià)格為214萬(wàn)元．（1）根據(jù)A樓盤(pán)商品房平面圖，過(guò)道的長(zhǎng)度為_(kāi)________m（用含有x的式子表示）；（2）若A樓盤(pán)楊先生鐘意的商品房總面積為，請(qǐng)求出書(shū)房寬x的值，并計(jì)算若楊