吉林市樺甸市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

樺甸市第七中學(xué)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)試題七年數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題2分，共12分）1.把左邊如圖所示的小狗進(jìn)行平移，能得到的是（）A. B. C. D.2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.如圖，若，，則（）A. B. C. D.4.下列命題是假命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.如果，那么C.正數(shù)大于負(fù)數(shù) D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等5.若，則的值為（）A. B.5 C.15 D.256.如圖，給出下列四個(gè)條件：①；②；③；④，其中能使的條件是（）A.①② B.③④ C.②④ D.①③④二、填空題（每小題3分，共24分）7.的立方根是__________．8.的絕對(duì)值是_______9.計(jì)算：______．10.如圖，要在河岸l上建一個(gè)水泵房，修建引水渠到村莊處．施工人員的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是________．11.請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果……那么……”的形式：______．12.如圖，已知直線，，被直線所截，截點(diǎn)分別為、、，已知，，當(dāng)_______°時(shí)，直線．13.已知，則______．14.如圖，將直角三角形沿邊向右平移得到直角三角形，交于點(diǎn)G．若，，，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：．16.如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，，，求證：．17.已知平方根是x，的立方根是y，求的值．18.完成下面推理過程：如圖，已知，，．求證：．證明：，（____________）____________．（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）．（____________）又，（已知）___________．（等量代換）．（____________）四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，三角形的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將三角形經(jīng)過平移，使點(diǎn)C移到點(diǎn)的位置．（1）畫出三角形；（2）連接，，這兩條線段關(guān)系是_______________．20.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是和．（1）求和的值；（2）求的算術(shù)平方根．21.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)平分．（1）圖中的對(duì)頂角是__________，鄰補(bǔ)角是__________和__________；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，將三角形沿的方向平移得到三角形．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求三角形平移的距離．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為？24如圖，直線與相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）從點(diǎn)出發(fā)在內(nèi)部引射線，若與互補(bǔ)，則與有什么位置關(guān)系？并說明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25.（1）【猜想】如圖①，，點(diǎn)在直線、之間，連結(jié)、．若，，則的大小為度．（2）【探究】如圖②，、、交于點(diǎn)，探究、、之間數(shù)量關(guān)系．（3）【拓展】如圖③，，、分別平分和，且、所直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，若，則度．26.如圖①，已知線段，線段被直線所截于點(diǎn)，點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）如圖②，連接，線段沿方向平移得到線段，