甘肅省武威市古浪縣裴家營學(xué)校聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省古浪縣裴家營學(xué)校聯(lián)片教研八年級數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x≥﹣3 C．x≠3 D．x≥02．（3分）若x＝1﹣，則代數(shù)式x2﹣2x+1的值是（）A．2021 B．2022 C．﹣2021 D．﹣20223．（3分）如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，則BD的長為（）A． B． C．1 D．4．（3分）下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．10，15，20 C．1，，3 D．2，3，45．（3分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥DC C．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO D．AB＝DC，AD＝BC6．（3分）如圖，四邊形ABCD為菱形，AB＝4，∠A＝60°，則BD的長為（）A．2 B．4 C． D．7．（3分）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)BP＝x，AP＝y(tǒng)，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象．當(dāng)y＝2時(shí)，則（）A．P在B點(diǎn)處 B．P在E點(diǎn)處 C．AP⊥BE D．P為BE中點(diǎn)8．（3分）若直線y＝2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，m），B（1，n），則m，n的大小關(guān)系正確的是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．無法確定9．（3分）某學(xué)校規(guī)定本學(xué)期學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是把期末成績、期中成績和平時(shí)作業(yè)成績按如圖所示的比例計(jì)算．已知小明的期末成績?yōu)?0分，期中成績?yōu)?5分，平時(shí)作業(yè)成績?yōu)?0分，則本學(xué)期小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋ǎ〢．85分 B．86分 C．87分 D．88分10．（3分）已知一組數(shù)據(jù)3、6、x、5、5、7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．1 B． C．2 D．二．填空題（共24分）11．（3分）計(jì)算：2×÷＝．12．（3分）若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝．13．（3分）已知等腰三角形的兩邊分別為6和4，則這個(gè)等腰三角形的面積為．14．（3分）若如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC+∠ACB＝．（點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格格點(diǎn)上）15．（3分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是∠BAC的平分線，CF⊥AE于F．若AB＝5，AC＝2，則線段DF的長為．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則FG＝．17．（3分）若函數(shù)的解析式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量x的取值范圍是．18．（3分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中他們成績的平均分相等，方差分別是2.3，3.8，5.2，6.2，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是．三．解答題（共66分）19．（6分）已知兩條直線y1＝2x﹣4和y2＝5﹣x．（1）（2分）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；（2）（2分）求出它們的交點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）（2分）求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．20．（6分）計(jì)算：（1）（3分）；（2）（3分）．21．（6分）已知，且，求的值．22．（6分）如圖，在△MBC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，MB＝MC，連接MD，E為MC上一點(diǎn)，∠CBE＝45°，BE交MD于點(diǎn)F，若MB＝13，BC＝10，求MF的長度．23．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，BC：AB＝3：5且AB＝20cm，求邊AC的長度．24．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)D，使AD＝AB，連結(jié)DE、DF．（1）（3分）求證：AF與DE互相平分；（2）（3分）若BC＝5，求DF的長．25．（6分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．（1）（3分）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）（3分）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面積．26．（6分）在“世界讀書日”前夕，某校開展了“讓閱讀滋養(yǎng)心靈”的讀書活動(dòng)．為了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中的課外閱讀情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．（1）（3分）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）（3分）該校共有800名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？27．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作CE∥AB，過點(diǎn)B作BE∥CD，CE，BE交于點(diǎn)E．（1）（4分）判斷四邊形CDBE是什么特殊的四邊形，并證明；（2）（4分）直接寫出當(dāng)△ABC再滿足什么條件時(shí)，四邊形CDBE是正方形．28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，其中OA＝2，S△ABC＝12，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝OB．（1）（3分）求直線AB的解析式；（2）（3分）將直線AB向下平移6個(gè)單位長度得到直線l1，直線l1與y軸交于點(diǎn)E，與直線CB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作y軸的垂線l2，若點(diǎn)P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為直線l2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PD+PQ+DQ的最小值；（3）（4分）若點(diǎn)M為直線AB上的一點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案1-5ABBAC6-10BCACB11．1．12．4．13．3或8．14．45°．15．1.516．．17．x≠1．18．甲．19．（1）（2）A（3，2）（3）20．（1）；（2）3．21．﹣1+．22．7．23．16cm．24．（1）連接EF，AE．∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn)，∴EF∥AB，EF＝AB．又∵AD＝AB，∴EF＝AD．又∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形．∴AF與DE互相平分．（2）在Rt△ABC中，∵E為BC的中點(diǎn)，BC＝5，∴AE＝BC＝．又∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴DF＝AE＝．25．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠ODM＝∠OBN，∵M(jìn)N垂直平分BD，∴OD＝OB，在△ODM和△OBN中，，∴△ODM≌△OBN（ASA），∴DM＝BN，∵DM＝BM，DN＝BN，∴DM＝BM＝DN＝BN，∴四邊形BMDN是菱形．（2）∵∠D＝90°，AB＝4，AD＝8，∴AB2+AM2＝BM2，AM＝8﹣DM，∵DM＝BM，∴42+（8﹣DM）2＝DM2，解得DM＝5，∵AB⊥DM，∴S菱形BMDN＝DM?AB＝5×4＝20，∴菱形BMDN的面積為20．26．（1）2.3本；（2）1840本．27．（1）四邊形CDBE是菱形，證明：∵BE∥CD，CE∥AB，∴四邊形BDCE是平行四邊形．∵∠ACB＝90°，CD是AB邊