（新知銜接）專題05 描述和標(biāo)出物體的位置（新知講練+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+二大考點(diǎn)講練+難度分層練）（學(xué)生版）-2024年新六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接講義（人教版）

專題05描述和標(biāo)出物體的位置（新知講練+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+二大考點(diǎn)講練+難度分層練）編者的話：同學(xué)你好，這份講義包含：①新課講授知識(shí)精講：從復(fù)習(xí)到預(yù)習(xí)，典例精講，理解知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓(xùn)練提升知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用能力，自學(xué)效果也很好?、诟哳l易錯(cuò)點(diǎn)撥精講：對(duì)?？碱}型易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)容指點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，查漏補(bǔ)缺，給出解決方案，提高學(xué)生的解題謹(jǐn)慎度、細(xì)心度！③考點(diǎn)精講練：對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致劃分，逐個(gè)學(xué)習(xí)新知，學(xué)生理解更透徹，結(jié)合變式演練，舉一反三訓(xùn)練，掌握知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用技巧！④【基礎(chǔ)夯實(shí)+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年?？颊骖}，易錯(cuò)題，經(jīng)典題型等進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點(diǎn)考察題型，達(dá)到事半功倍！TOC\o"1-3"\h\u考點(diǎn)一：判斷位置的方向和距離 5考點(diǎn)二：描述和標(biāo)出物體的位置 7基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練 9能力拔高練 191.結(jié)合具體情境，用相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離描述平面上物體的位置，能根據(jù)方向和距離的描述，在圖上標(biāo)出物體的位置。2.通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。3.在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)在圖上準(zhǔn)確地標(biāo)出物體位置的重要性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：會(huì)用相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離確定平面上物體的位置。能根據(jù)方向和距離的描述，在圖上標(biāo)出物體的位置。難點(diǎn)：能用較規(guī)范的語言準(zhǔn)確地描述平面上物體的位置。通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。新知學(xué)習(xí)一：用方向和距離描述某個(gè)物體的位置目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。1.東偏南30°是什么意思？如果只有這個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？2.臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？東偏南30°是什么意思？如果只有這個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？東偏南30°是什么意思？如果只有這個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？注意點(diǎn)：只有方向無法確定位置臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？600÷20=30（時(shí)）答：臺(tái)風(fēng)大約30小時(shí)后到達(dá)A市。新課學(xué)習(xí)二：標(biāo)出物體的位置知識(shí)點(diǎn)：在平面圖上標(biāo)出物體位置臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，向B市移動(dòng)。受臺(tái)風(fēng)影響，C市也將有大到暴雨。臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，向B市移動(dòng)。受臺(tái)風(fēng)影響，C市也將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請(qǐng)你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的位置。數(shù)理信息確定B市位置先確定方向，畫出北偏西30°。先確定方向，畫出北偏西30°。再用1cm表示100km,確定距離。再用1cm表示100km,確定距離。確定C市位置臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市？臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市？一、基本概念位置與方向：在平面上，一個(gè)物體的位置通常由方向和距離來確定。方向通常使用基本方位（東、南、西、北）或角度來表示，而距離則通過測(cè)量得到。參照物：為了準(zhǔn)確描述一個(gè)物體的位置，通常需要選擇一個(gè)參照物或觀測(cè)點(diǎn)。物體的位置是相對(duì)于這個(gè)參照物而言的。二、描述物體的位置使用基本方位：可以簡(jiǎn)單地使用東、南、西、北等基本方位來描述物體的位置。例如，某個(gè)物體在參照物的北方。使用角度：當(dāng)需要更精確地描述方向時(shí)，可以使用角度。例如，某個(gè)物體在參照物的北偏東30°方向上。描述路線圖：在描述路線圖時(shí)，需要按照行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，并以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程。每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠(yuǎn)到哪兒。三、標(biāo)出物體的位置確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度：在平面圖上標(biāo)出物體位置時(shí)，首先需要確定方向標(biāo)（如箭頭）和單位長(zhǎng)度（如1厘米代表100米）。確定起點(diǎn)的位置：然后，需要確定起點(diǎn)的位置，這通常是參照物或觀測(cè)點(diǎn)的位置。繪制路線圖：根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點(diǎn)為參照點(diǎn)）外，其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。以誰為參照點(diǎn)，就以誰為中心畫出“十”字方向標(biāo)，然后判斷下一地點(diǎn)的方向和距離。一、描述物體位置的易錯(cuò)點(diǎn)方向描述不準(zhǔn)確：學(xué)生可能只使用基本方位（東、南、西、北）來描述方向，但在需要更精確的角度描述時(shí)（如北偏東30°），可能會(huì)出現(xiàn)角度描述不準(zhǔn)確或遺漏的情況。易錯(cuò)示例：將“北偏東30°”誤描述為“東北方向”或“北偏東”。方向混淆：在描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置時(shí)，可能會(huì)混淆方向。例如，以A為參照點(diǎn)描述B的位置時(shí)，與以B為參照點(diǎn)描述A的位置時(shí)，方向是相反的。易錯(cuò)示例：A在B的北偏東30°方向上，被誤描述為B在A的北偏東30°方向上。行走路線描述不清：在描述路線圖時(shí)，沒有按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，或者沒有以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，導(dǎo)致描述的方向和路程混亂。易錯(cuò)示例：在描述小紅上學(xué)路線時(shí)，沒有清晰說明每一段的方向和距離，如“小紅從家出發(fā)，向北走了一段距離，然后向東走了一段距離，到達(dá)學(xué)?！薄６?biāo)出物體位置的易錯(cuò)點(diǎn)方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度選擇不當(dāng)：在標(biāo)出物體位置時(shí)，方向標(biāo)（如箭頭）和單位長(zhǎng)度的選擇不當(dāng)，導(dǎo)致位置標(biāo)注不準(zhǔn)確。易錯(cuò)示例：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度選擇過大或過小，導(dǎo)致物體位置在平面圖上標(biāo)注的位置與實(shí)際位置差距較大。起點(diǎn)位置確定錯(cuò)誤：起點(diǎn)位置（即參照物或觀測(cè)點(diǎn)）的確定錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)物體位置的標(biāo)注錯(cuò)誤。易錯(cuò)示例：將參照物誤選為非關(guān)鍵點(diǎn)，導(dǎo)致后續(xù)位置標(biāo)注偏離實(shí)際位置。繪制路線圖時(shí)錯(cuò)誤：在繪制路線圖時(shí)，沒有按照描述的方向和距離一段一段地畫，或者沒有以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)繪制下一段。易錯(cuò)示例：在繪制路線圖時(shí)，方向或距離畫錯(cuò)，或者沒有正確連接各段路線，導(dǎo)致整個(gè)路線圖與實(shí)際行走路線不符?？键c(diǎn)一：判斷位置的方向和距離【典例精講】（2023六上·臨平期中）已知小紅家在學(xué)校的東偏南30°方向500米處，小明家、小紅家和學(xué)校處在同一條直線上，下面關(guān)于小明家位置描述錯(cuò)誤的是（）。A．小明家在學(xué)校的東偏南30°方向上B．小明家在學(xué)校的西偏北30°方向上C．小明家在學(xué)校的南偏東30°方向上D．小明家在學(xué)校的北偏西60°方向上【變式演練01】（2023六上·新鄉(xiāng)月考）如圖，下面說法正確的是（）A．小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向上，距離300米處B．廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向上，距離200米處C．廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處D．學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西35°方向上，距離200米處【變式演練02】聰聰是北京人，學(xué)習(xí)了本單元的知識(shí)后，他在院子里立了一根竹竿，中午時(shí)影子與正北方向線重合，下午某一時(shí)刻影子向東轉(zhuǎn)動(dòng)了40°，這時(shí)的太陽在竹竿的()方向。A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏東40° D．北偏東40°考點(diǎn)二：描述和標(biāo)出物體的位置【典例精講】下圖是金湖風(fēng)景區(qū)的平面圖。（1）動(dòng)物園在游樂場(chǎng)偏°方向米處；（2）金山塔在游樂場(chǎng)南偏西30°方向1600米處，愛心湖在游樂場(chǎng)北偏東70°方向4000米處，在圖中表示出它們的位置?！咀兪窖菥?1】電視臺(tái)在11：00播報(bào)了一則臺(tái)風(fēng)預(yù)警消息。一股超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)正在A市登陸，并以每小時(shí)40km的速度向北偏西45°方向的B市移動(dòng)。已知B市與A市相距200km。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出B市的位置。（2）這股臺(tái)風(fēng)將在幾時(shí)到達(dá)B市？【變式演練02】（2024六上·鄆城期末）甲船在海上航行，位置如圖所示：（1）甲船在燈塔偏度方向上，距離km處。（2）港口在甲船南偏東40°方向6km處。根據(jù)描述，在平面圖上確定港口的位置，并用“△”標(biāo)出。基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．（2024六上·天臺(tái)期末）一艘軍艦從某島出發(fā)，先朝南偏西40°方向行駛了200海里，再朝南偏東40°方向行駛了200海里。此時(shí)軍艦在原來出發(fā)島嶼的（）方向。A．西南 B．正南 C．東南 D．正東2．（2023六上·瑞安月考）如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)是3cm的等邊三角形，那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的（）。A．東偏北30°方向3cm處 B．東偏北60°方向3cm處C．西偏南30°方向3cm處 D．南偏西60°方向3cm處3．樂樂從廣場(chǎng)出發(fā)向南偏西50°方向走了300m到達(dá)超市，東東從廣場(chǎng)出發(fā)向東偏北40°方向走了800m到達(dá)圖書館，超市和圖書館之間的距離是()。A．300m B．500m C．800m D．1100m4．如圖，下面說法正確的是()。A．天天家在電影院東偏北60°方向上，距離300m處B．電影院在醫(yī)院南偏東35°方向上，距離200m處C．電影院在天天家東偏北30°方向上，距離300m處D．醫(yī)院在電影院北偏西35°方向上，距離200m處。5．（2023六上·臨湘期末）甲在乙的北偏東60°方向上，則乙在甲的東偏北30°方向上。（）（判斷正誤）6．（2020六上·昆明期中）東偏南30°方向與南偏東30°方向相同。（）（判斷正誤）7．（2021六上·新會(huì)月考）狀狀在元元南偏西30°方向340m處，則元元在狀狀北偏東30°方向340m處。（）（判斷正誤）8．（2021六上·永川期中）學(xué)校在超市的東偏南30°方向上，超市在學(xué)校的偏（）的方向上。9．（2023六上·臨平期中）如圖，一艘輪船從海港0出發(fā)，以每小時(shí)10千米的速度沿方向行駛4小時(shí)到達(dá)A島，然后以每小時(shí)15千米的速度沿方向行駛4小時(shí)到達(dá)B島，這艘輪船從海港出發(fā)經(jīng)過A島到達(dá)B島一共行駛了千米。10．下圖是邊長(zhǎng)是3厘米的等邊三角形，那么點(diǎn)C在點(diǎn)B的偏（）°方向，距離厘米處。11．如圖所示：小麗家在學(xué)校東偏北35°方向400米處，那么學(xué)校在小麗家的55°方向400米處。12．（2024六上·仙居期末）李爺爺叫小天把牛拴到家附近的小樹上。（如下圖）（1）小樹位于他家西偏南30°方向45米處。請(qǐng)畫出小樹的位置，用字母O表示。（2）小天用一根長(zhǎng)15米的繩子把牛拴在小樹上，請(qǐng)畫出這頭牛能吃到的草的范圍。13．（2024六上·固原期末）根據(jù)下面的描述，在圖中標(biāo)出學(xué)校、游泳館和汽車站的位置。

⑴學(xué)校在市政府的南偏東60°方向上，距離是600米。

⑵游泳館在市政府的西偏北20°方向上，距離是500米。

⑶市政府在汽車站的南偏西35°方向上，距離是400米。14．下圖是明明家附近建筑物的位置，明明家的位置用數(shù)對(duì)表示是（把一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)看作300米）。（1）小學(xué)距離明明家有米，小學(xué)東偏南45°方向300米處是。（2）商場(chǎng)在小學(xué)偏°方向上，距離是米。（3）超市在小學(xué)西偏北45°方向600米處，廣場(chǎng)在幼兒園西偏南45°方向600米處，請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)出超市和廣場(chǎng)的位置。15．畫一畫，填一填．（1）公園位于體育館的東偏南40°方向800m處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來．（2）根據(jù)上面的路線圖完成下表．方向路程方向路程農(nóng)場(chǎng)→少年宮公園→體育館少年宮→體育館體育館→少年宮體育館→公園少年宮→農(nóng)場(chǎng)16．（2022六上·玉環(huán)期末）臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東30°方向、距離A市600km的洋面上。⑴根據(jù)上面的描述，在平面圖上標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心的位置，標(biāo)上字母O。⑵此次臺(tái)風(fēng)7級(jí)風(fēng)圈的影響范圍是半徑為300km的圓形，請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上面出來。能力拔高練17．（2020六上·銅仁期中）如果東東看明明的方向是北偏西45°，那么明明看東東的方向是（）。A．北偏西45° B．南偏西45° C．南偏東45° D．西偏北45°18．（2020六上·澄海期中）小仲先向東偏北60°方向走了40m，再向南偏東30°方向走了40m，他現(xiàn)在的位置在起點(diǎn)的（）。A．東偏南60°方向40m處B．西偏南60°方向40m處C．正東方向40m處19．（2024六上·蒲城月考）圖中一個(gè)小正方形的對(duì)角線表示1cm，則點(diǎn)（0，0）北偏東45°方向6cm處是點(diǎn)（）；點(diǎn)（2，5）南偏東45°方向4cm處是點(diǎn)。20．笑笑在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)向正東走30步，再向正南走40步，然后向正西走30步到達(dá)B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距步．21．（2023六上·中寧期末）笑笑從A點(diǎn)出發(fā)向東偏北30°方向走了50m到達(dá)B點(diǎn)，淘氣從A點(diǎn)出發(fā)向西偏南30°方向走了40m到達(dá)C點(diǎn)。那么B、C兩點(diǎn)之間的距離是米。22．（2023六上·石景山期末）如下圖學(xué)校在聰聰家的偏，°方向上，距離大約是米。23．（2023六上·奉化期末）張叔叔從A市駕車到C市，途經(jīng)B市。①B市在A市的正東方向，C市在B市的東偏北30°方向上。②從A市到C市的路程是400千米，從A市到B市與B市到C市的路程比是1∶3。③從A市出發(fā)時(shí)加滿了油，到達(dá)B市時(shí)，油還剩下箱。（1）根據(jù)以上信息，在下圖中補(bǔ)充繪制張叔叔的路線圖。（提示：需要先計(jì)算路程）。（2）張叔叔能否用剩下的油開到終點(diǎn)？請(qǐng)你嘗試說明理由（假設(shè)每千米的耗油量不變）。24．（2021六上·前郭爾羅斯蒙古族自治期末）在平面圖上標(biāo)出各建筑物的位置。（圖上距離1厘米代表實(shí)際1千米）（1）博物館在廣場(chǎng)正北方向，距離3千米處。（2）圖書館在廣場(chǎng)東偏北30°方向上，距離4千米。（3）中心公園在廣場(chǎng)西偏南60°方向上，距離2千米。25．（2022六上·衡山期中）圖書館在教學(xué)樓的南偏西45°的80米處，科技館在教學(xué)樓的東偏北60°的60米處，體育館在教學(xué)樓的正北方向40米處。請(qǐng)你在平面圖中標(biāo)出他們的位置。26．（2023六上·新鄉(xiāng)月考）根據(jù)下列描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。春游時(shí)，有一個(gè)找“寶”的節(jié)目，班長(zhǎng)在藏“寶”時(shí)，分別是：

（1）A寶在駐地北偏東60°方向上，距駐地100米的樹上。

（2）B寶在駐地正南方向上，距駐地150米的坑里。

（3）C寶在駐地西偏北30°方向上，距駐地200米的草叢里。

（4）D寶在駐地東偏南45°方向上，距駐地250米的小花旁。27