概率的意義教案

課題：3.1.2概率的意義

教學目標：

1.正確理解概率的意義；利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.

2.通過對現(xiàn)實生活中的“擲幣”、“游戲的公平性”、“彩票中獎”等問題的探究，感知應用

數(shù)學知識解決數(shù)學問題的方法,理解邏輯推理的數(shù)學方法.

3.通過對概率的實際意義的理解,體會知識來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀,進而體

會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.

教學重點：

理解概率的意義.

教學難點：

用向率的知識解釋現(xiàn)實生活中的具體問題.

教學方法：

講授法

課時安排

1課時

教學過程：

一、導入新課：

生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%,結果根本一點雨都沒下,

天氣預報也太不準確了.”這是真的嗎？為此我們必須學習概率的意義.

二、新課講解：

1、提出問題：

(1)有人說,既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,那么連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次,一定是一

次正面朝上,一次反面朝上，你認為這種想法正確嗎？

(2)如果某種彩票中獎的概率為」一，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？

1000

(3)在乒乓球比賽中，裁判員有時也用數(shù)名運動員伸出手指數(shù)的和的單數(shù)與雙數(shù)來決定誰先發(fā)球，

其具體規(guī)則是：讓兩名運動員背對背站立,規(guī)定一名運動員得單數(shù)勝,另一名運動員得雙數(shù)勝,然后

裁判員讓兩名運動員同時伸出一只手的手指,兩個人的手指數(shù)的和為單數(shù),則指定單數(shù)的運動員得到

先發(fā)球權,若兩個人的手指數(shù)的和為雙數(shù),則指定雙數(shù)勝的運動員得到先發(fā)球權，你認為這個規(guī)則公

平嗎？

(4)“天氣預報說昨天降水概率為90%結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了.”學了概

率后，你能給出解釋嗎？

(5)閱讀課本的內(nèi)容了解孟德爾與遺傳學.

⑹如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結果都是出現(xiàn)1點.你認為這枚骰子的質地均勻嗎？為什么？

2、討論結果：

(1)這種想法顯然是錯誤的，通過具體的試驗可以發(fā)現(xiàn)有三種可能的結果：“兩次正面朝上”“兩

次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”，而且其概率分別為0.25,0.25,0.5.

(2)不一定能中獎,因為買1000張彩票相當于做1000次試驗,因為每次試驗的結果都是隨機的，

即每張彩票可能中獎也可能不中獎，因此,1000張彩票中可能沒有一張中獎，也可能有一張、兩張

乃至多張中獎.

(3)規(guī)則是公平的.

(4)天氣預報的“降水”是一個隨機事件，因此，“昨天沒有下雨”并不說明“昨天的降水概率為

90%M的天氣預報是錯誤的.

(5)奧地利遺傳學家(G.Mendel,1822—1884)用豌豆進行雜交試驗，下表為試驗結果(其中R為

第一子代,R為第二子代)：

性狀3的表現(xiàn)員的表現(xiàn)

種子的形狀全部圓粒圓粒5474皺粒1850圓粒：皺粒弋2.96：1

莖的高度全部高莖高莖787矮莖277高莖：矮莖-2.84：1

子葉的顏色全部黃色黃色6022綠色2001黃色：綠色比3.01：1

豆莢的形狀全部飽滿飽滿882不飽滿299飽滿：不飽滿22.95：1

孟德爾發(fā)現(xiàn)第一子代對于一種性狀為必然事件,其可能性為100%,另一種性狀的可能性為0,而

第二子代對于前一種性狀的可能性約為75%,后一種性狀的可能性約為25%,通過進一步研究,他發(fā)現(xiàn)

「生物遺傳的基本規(guī)律.實際上,孟德爾是從某種性狀發(fā)生的頻率作出估計的.

(6)利用剛學過的概率知識我們可以進行推斷,如果它是均勻的,通過試驗和觀察,可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)各個

面的可能性都應該是,，從而連續(xù)10次出現(xiàn)1點的概率為0000016538,這在一次

66

試驗(即連續(xù)10次投擲一枚骰子)中是幾乎不可能發(fā)生的.而當骰子不均勻時,特別是當6點的那面

比較重時(例如灌了鉛或水銀)，會使出現(xiàn)1點的概率最大，更有可能連續(xù)10次出現(xiàn)1點.

現(xiàn)在我們面臨兩種可能的決策:一種是這枚骰子的質地均勻，另一種是這枚骰子的質地不均勻.

當連續(xù)10次投擲這枚骰子,結果都是出現(xiàn)1點,這時我們更愿意接受第二種情況:這枚骰子靠近6點

的那面比較重.原因是在第二種假設下,更有可能出現(xiàn)10個1點.

如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務,那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性

最大”可以作為決策的準則，例如對上述思考題所作的推斷.這種判斷問題的方法稱為極大似然法.

極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一.

如果我們的判斷結論能夠使得樣本出現(xiàn)的可能性最大,那么判斷正確的可能性也最大.這種判斷

問題的方法稱為似然法.似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一.

三、例題講解：

例1為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法，先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000

尾,給每尾魚作上記號,不影響其存活,然后放回水庫.經(jīng)過適當?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分

混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾,查看其中有記號的魚,設有40尾.

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù).

分析：學生先思考,然后交流討論，教師指導,這實際上是概率問題，即2000尾魚在水庫中占所有魚

40

的百分比,特別是500尾中帶記號的有40尾,就說明捕出一定數(shù)量的魚中帶記號的概率為一，問

500

題可解.

解：設水庫中魚的尾數(shù)為n,A=｛帶有記號的魚｝，則有P(A)=空”.①

n

40

因P(A)七一，②

500

200040”

由①②得-----=——,解得n和25000.

n500

所以估計水庫中約有魚25000尾.

四、課堂練習：

教材第118頁練習：1、2、3、

五、課堂小結：

概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學,正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)

實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識,并用這種意識來理解現(xiàn)實世界,

主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索.通過以上例題與練習可以感到,數(shù)學特別是概率正越來越

多地應用到我們的生活當中.它們已經(jīng)不是數(shù)學家手中的抽象理論,而成為我們認識世界的工具.從

彩票中獎,到證券分析;從基因工程,到法律訴訟；從市場調查,到經(jīng)濟宏觀調控;概率無處不在.

六、課后作業(yè)：

習題3.1A組2、3.

板書設計：

3.1.2概率的意義

1、提出問題：

2、討論結果：

教學反奉

贈:

我的寫字心得體會

從小開始練習寫字，幾年來我認認真真地按老師的要求去

練習寫字。

以前練習寫字，大多是在印有田字格或米字格的練習本上

進行。教材中田字格或米字格里的范字我都認真仿寫，其難度

較大。我寫起來標準難以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不

是偏左，就是偏右。后來在老師的指導下，我練習寫字時，一

開始觀察字的筆畫偏旁在格子中的位置，做到心中有數(shù)，然后

才進行仿寫，并要求把字盡量寫大，要寫滿格子。這樣寫的好

處有兩個：一是培養(yǎng)我讀帖習慣，可以從整體布局上糾正我不

能把字寫在格子正確位置上的毛?。欢谴偈刮伊晳T寫大字，

這樣指關節(jié)、腕關節(jié)運動幅度大，能增強手指、手腕的靈活

性，有利于他們寫字水平的持續(xù)提高。這使我意識到，寫字必

須做到以下幾點：

一、提高對練字重要性的認識。

寫字不僅能培養(yǎng)我們認真、細心的良好習慣，勤奮、刻苦

的精神，健康、高雅的情趣，還能促進自己的注意力、觀察

力、意志力、審美力的發(fā)展。

二、能使我的寫字姿勢得到訓練。

握筆姿勢和坐姿是否正確，不但會影響字的美觀和書寫的

速度，而且會影響自己的視力和身體的正常發(fā)育。寫字時隨時

提醒自己寫字時要做到“三個一”（眼離書本一尺遠，胸離書

桌一拳遠，手離筆尖一寸遠）。有意識地注意糾正自己的姿

勢，并持之以恒。逐漸地，這樣就能保持正確、良好的寫字姿

勢。

%

15?-))—3

許

皆呼

條網(wǎng)考

85

三、做好進行自我評價。

及時進行自評可以增強自己的興趣和積極性，找出自己的

缺點。在自我評價后，要找爸爸媽媽進行檢查和督導，讓大人

談談哪些字寫得好，好在哪里；哪些字寫得不好，為什么沒有

寫好。和家長共同評價、交流寫字積極性會更高。

四、在家長的鼓勵和表揚下認真練習。

練字是需要長時間堅持的，有時會覺得進步很慢，因而想

棄練字。這時，我們要知道自己的練習是有成績的，字是有明

顯進步的。這樣，就會體會到成就感，也就會堅持練下去。

在老師的幫助下，自己的努力下我的寫字水平也提高了許

多。

6

0

中心小學每周例會

教師談課改體會

（2016-2017學年第二學期）

主題：《“問題學生”應如何正確引

導》

主講人：2017年1月15日

內(nèi)容

每個學校，每個班級，都存在著一些學習成績和品德行為都比較差的學

生。我們叫這樣的學生為問題學生。問題學生的形成原因是多方面的。

針對這樣的學生我們大部分老師的態(tài)度是恨鐵不成鋼。輕則表情嚴肅，不

茍言笑，用我們的嚴厲維護著“師道尊嚴"，問題學生在班級里雖然不多，但

他會經(jīng)常給你找事、惹事，如果做不好問題學生的轉化工作，許多時候我們的

教育教學工作都會很難開展，班級的其他同學也會受到他們的不良影響。而我

們的教育是面向全體學生的，不能因為他們是問題學生而輕言放棄。每個孩子

身上都蘊藏著他獨特的個人潛力，教育的責任是把它發(fā)掘出來，并且發(fā)揚光

大，以不斷提升他的生命意義。

因此正確對待問題學生是班主任工作的一門藝術，也是班級工作的重要人

物之一。那么如何正確對待班級中的問題學生呢？我認為應該從以下幾個方面

著手：

一、分析原因，對癥下藥

11

每一個學生的生活條件和生活環(huán)境都是不一樣的，因此形成的問題也是各種各

樣的。作為老師，我們必須科學、合理、全面的分析不健康心理的癥結，有的

放矢，對癥下藥，及時與家長和學校的心理輔導老師溝通、交流，制定合理、

切實可行的對策，這樣才能取得好的轉化與治療作用。

二、真誠相待，用愛感化

教育是一門愛的藝術，沒有愛就沒有教育，也就沒有問題學生的轉化。愛是一

種巨大的力量，爰能使堅冰化水，頑石成玉，能使受傷的幼小心靈能到治療。

那么用怎樣的方式去管理班級才是真誠相待，用愛感化呢？我認為應該做到以

下幾點：

L多民主，少強制。

要求我們要充分調動學生的積極性和主動性，引導學生制定規(guī)章制度、進行民

主評議、換選班干部和處理班級事件，而不是單從班主任的主觀愿望出發(fā)，強

行這樣做或那樣做。

2.多激勵，少批評。

要求我們要善于發(fā)現(xiàn)學生自身優(yōu)點、長處，培養(yǎng)學生的自尊心、自信心、上進

心，通過發(fā)揚優(yōu)點來克服缺點；要善于用英雄模范、先進人物的事跡來激勵學

生積極向上，而不是一味地批評和處罰。

3.多引導，少說教。

要求我們不單要告訴學生什么是對什么是錯，還要告訴學生為什么，并具體指

導學生去做。有時還需要班主任親自示范，手把手地教

4.多用情，少用氣。

要求我們對待犯錯誤的學生，要以情感人，親切和藹，心平氣和，而不應怒氣

12

沖天，訓斥指責，或者有意冷淡疏遠。

努力創(chuàng)造一個和諧、寬松、民主、平等的學習氛圍，使每個學生能輕松，愉快

地學習，能充分調動每個學生學習的積極性，主動去學習是我們努力的目標。

三、給予自信，努力感化

有問題為的學生由于常常受到教師的批評、指責，同學們的取笑、歧視，其心

理總是比較心虛、敏感的，對教師和周圍的同學也存有戒心。要消除這些有過

錯行為的學生的恐懼心理和敵對情緒，應設法給予他們自信，諒解他們的過

錯，信任他能改正