南昌市青山湖區(qū)江西科技學(xué)院附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

江科附中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期初一年級階段評估數(shù)學(xué)試卷試卷總分：120分考試時(shí)長：120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，能用平移來分析其形成過程的是（）A. B. C. D.2.在，0，，，0.1010010001…（每兩個(gè)1之間多1個(gè)0），中，無理數(shù)共有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列命題中，真命題是（）A.兩個(gè)銳角的和等于直角 B.相等的角是對頂角C.兩直線平行，同位角互補(bǔ) D.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線4.下列各式正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，……則點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則m的值是_____．8.已知點(diǎn)到軸的距離為5，到軸的距離為3，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．9.光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會發(fā)生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，則______．10.如圖，將一個(gè)長方形紙片按圖示折疊．若，則的度數(shù)是______．11.估計(jì)大小關(guān)系：_____（填或）．12.已知直線，點(diǎn)、分別在、上，如圖所示，射線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線按順時(shí)針方向每秒旋轉(zhuǎn)至停止．此時(shí)射線也停止旋轉(zhuǎn)，若射線先轉(zhuǎn)秒，射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為______秒時(shí)，．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：（2）解方程：14.已知的平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的算術(shù)平方根．15.如圖，沿直線向右平移，得到，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的長．16.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．按下列要求作格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．（1）圖①中，將三角形平移得到三角形，使三角形與三角形無重合部分；（2）在圖②中，線段與相交于點(diǎn)，，請畫一個(gè)三角形，使三角形中有一個(gè)角等于．17.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已做，，（1）求的面積．（2）在y軸上找一點(diǎn)D，使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，、分別交于點(diǎn)G、H，已知，．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）若，且，求的度數(shù)．19.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離的較大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離的較大值，則稱P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.如點(diǎn)和點(diǎn)就是等距點(diǎn)，（1）下列各點(diǎn)中，是的等距點(diǎn)的有________；①②③（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，若點(diǎn)B與點(diǎn)C是“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)C的坐標(biāo).20.如圖一種躺椅及其結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，．（1）請對說明理由；（2）若平分，，求扶手與靠背的夾角的度數(shù)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是；（2）求值；（3）數(shù)軸上有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有，求的平方根．22.如圖，已知AB∥CD，∠A=40°，點(diǎn)P是射線B上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），CM，CN分別平分∠ACP和∠PCD，分別交射線AB于點(diǎn)M,N．（1）求∠MCN的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠AMC=∠ACN，求此時(shí)∠ACM的度數(shù)．（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，∠APC與∠ANC的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個(gè)比值：若變化，請找出變化規(guī)律．六、解答題（本大題共12分）23.【問題情境】：在綜合實(shí)踐課上，老師組織班上的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，已知直線，點(diǎn)E、G分別為直線、上上的點(diǎn)，點(diǎn)F是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接、．【探索發(fā)現(xiàn)】：（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）“智慧小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：不斷改變的度數(shù)，與始終存在某種數(shù)量關(guān)系：當(dāng)時(shí)，______度（用含x的代數(shù)式表示）；深入探究】：（3）如圖2點(diǎn)P、Q分別是直線C