河北省石家莊市藁城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省石家莊市藁城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)。2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考生號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)的位置上。3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)涂黑；答非選擇題時(shí)，將答案寫在答案卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的）1．二次根式中的取值可以是A．0 B．1 C．2 D．32．在中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．43．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該圖象一定不經(jīng)過(guò)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在中，，分別以AC，AB為邊向外作正方形，面積分別記為，若，則BC的長(zhǎng)為A．4 B．2 C． D．35．如圖，EF是的中位線，BD平分交EF于點(diǎn)，若，則邊BC的長(zhǎng)為A．7 B．8 C．9 D．106．下表是某中學(xué)陽(yáng)光社團(tuán)40名志愿者的年齡分布統(tǒng)計(jì)表．對(duì)于a，b取不同的值，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是年齡（歲）12131415頻數(shù)（名）1119abA．平均數(shù)、眾數(shù) B．中位數(shù)、平均數(shù) C．眾數(shù)、中位數(shù) D．平均數(shù)、方差7．小明用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖（1）所示的菱形，并測(cè)得，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖（2）所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線，則圖（1）中菱形的對(duì)角線BD長(zhǎng)為A．10 B．20 C． D．8．如圖，在網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格均是邊長(zhǎng)為1的正方形）中，以AB為一邊作直角三角形ABC，要求頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則圖中不符合條件的點(diǎn)是A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，，則AC的長(zhǎng)是A．4 B． C． D．10．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)點(diǎn)：，中的任意兩個(gè)．則符合條件的的最大值為A．4 B．2 C．1 D．-2二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．化簡(jiǎn)______．12．若最簡(jiǎn)二次根式能與合并，則______．13．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，可用如下算式計(jì)算方差：，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．14．在一次引體向上測(cè)試中，某小組8名男生的成績(jī)分別為：13，9，a，11，7，11，8，9，若這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)為11，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____．15．已知直線向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____.16．如圖，一根橡皮筋放置在軸上，固定兩端和，其中點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，然后把中點(diǎn)向上拉升到，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了______．17．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則的解集是______.18．如圖，點(diǎn)是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．19．如圖，在Rt中，，點(diǎn)為斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)分別作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接EF，則線段EF的最小值為_(kāi)_____.20．如圖1，在某個(gè)盛有部分水的容器內(nèi)放一個(gè)小水杯、現(xiàn)在勻速持續(xù)地向容器內(nèi)注水，小水杯內(nèi)水的高度和注水時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示，則從開(kāi)始注水至把小水杯注滿水需要的時(shí)間為_(kāi)_____秒.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分）21．計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1）；（2）．22．（8分）某校在七、八年級(jí)舉行了“食品安全知識(shí)測(cè)試”比賽，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的比賽成績(jī)（百分制），測(cè)試成績(jī)整理、描述和分析如下：（成績(jī)得分用表示，共分成四組：A．B．C．D．七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)是：96．83，96，87，99，96，90，100，89，84．八年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)中，在C組中的是：94，90，92七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)92939634.4八年級(jí)92b10050.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次比賽中哪個(gè)年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定，并說(shuō)明理由；（2）求出統(tǒng)計(jì)圖中a的值以及表格中的值；（3）該校七年級(jí)共860人參加了此次比賽，估計(jì)參加此次比賽成績(jī)優(yōu)秀的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是多少?23．（6分）如圖，將的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)和點(diǎn)，且使．求證：四邊形AECF是平行四邊形；24．（9分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.（1）______°（2）求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng)；25．（9分）如圖，平分，且交BF于點(diǎn)C，BD平分，且交AE于點(diǎn)，連接CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，求平行線AE與BF間的距離.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)和，一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)和，這兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且與C，D構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．27．（10分）一條筆直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N兩地相距1000米．甲、乙兩機(jī)器人分別從M，N兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地N，M，勻速而行．圖中OA，BC分別表示甲、乙機(jī)器人離地的距離（米）與行走時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求OA所在直線的表達(dá)式；（2）出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間，與乙機(jī)器人相遇?（3）甲機(jī)器人到P地后，再經(jīng)過(guò)1分鐘乙機(jī)器人也到P地，請(qǐng)直接寫出P，M兩地間的距離.

藁城區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DADBBCDDCB二．填空題（共10小題，每小題3分，共30分）11．． 12．7 13．5 14．10 15．1．16．2． 17．． 18．45． 19．2.4． 20．15．三．解答題（共60分）21．計(jì)算：（每小題4分，共8分）解：（1）……2分；……4分（2）……6分……8分22．（8分）解：（1）七年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定．……1分理由如下：七年級(jí)成績(jī)的方差為34.4，八年級(jí)成績(jī)的方差為50.4，七年級(jí)成績(jī)的方差小于八年級(jí)成績(jī)的方差，七年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定；……2分（2）八年級(jí)學(xué)生成績(jī)落在C組人數(shù)所占百分比為，，即；……4分八年級(jí)A、B組人數(shù)共有（人），八年級(jí)成績(jī)的第5、6個(gè)數(shù)據(jù)分別為92，94，所以八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，……6分（3）估計(jì)參加此次比賽成績(jī)優(yōu)秀的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是（人）．答：估計(jì)參加此次比賽成績(jī)優(yōu)秀的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是516人．……8分23．（6分）證明：連接AC，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)．如圖所示：……1分四邊形ABCD是平行四邊形，，……4分又，．……5分四邊形AECF是平行四邊形；……6分24．（9分）解：（1）90……2分（2）如圖：連接AC，……3分四邊形ABCD的面積：……6分（多種方法，割補(bǔ)都行，酌情給分）四邊形ABCD的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)為：；……9分25．（9分）（1）證明：，．分別是的平分線，，，，……3分．，四邊形ABCD是平行四邊形．……4分，四邊形ABCD是菱形．……5分（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，……6分四邊形ABCD是菱形，，，由勾股定理得，，……7分，，……8分解得，，平行線AE與BF間的距離為．……9分26．（10分）解：（1）由得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；……2分（2）一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)和，點(diǎn)，……4分，一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，……5分，，；……8分（3）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4個(gè)答案全對(duì)才給2分，錯(cuò)或少答案都不給分）或或或．……10分27．（10分）解：（1）由圖象可知，OA所在直線為正比例函數(shù)，設(shè)，，，所在直線的表達(dá)式為．……3分（2