南京市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期3月知識(shí)鞏固七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）1.下列命題中，假命題是（）A.對頂角相等 B.不相等的兩個(gè)角不是對頂角C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)2.如圖，直線a，b被直線c所截，ab，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.65° D.70°3.下列說法正確的是()A.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則B.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則C.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則D.在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且，則4.已知三角形的兩邊長分別為3和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A.12 B.10 C.6 D.35.已知直線，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A20° B.30° C.45° D.50°6.觀察下列算式：①；②；③尋找規(guī)律，并判斷的值的末位數(shù)字為（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）7.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．8.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：_______．9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．10.如圖是我們常用折疊式小刀，刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1與∠2．若∠1＝68°，則∠2＝_______°．11.若，則M與N的大小關(guān)系為：M_____N.12.如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____．13.如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°．14.如圖，A、B、C分別是線段的中點(diǎn)，若的面積是14，那么△ABC的面積是________.15.計(jì)算：(﹣8)2014×0.1252013=______．16.中，，，將折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．折痕D分別交、于點(diǎn)D、P，當(dāng)中有兩個(gè)角相等時(shí)，的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)68分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.請補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，BCED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求證：BDEF．證明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（）∵BCED，∴∠AED＝（）．∴∠AED＝∠ABC（）∴∠1＝∠2（）∴BDEF（）19.如圖，DE//BC，∠DEF=∠B，求證：∠A=∠CEF．20.如圖，在四邊形ABCD中，①AB∥CD，②∠A=∠C，③ADBC．（1）請你以其中兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)命題；（2）判斷這個(gè)命題是否為真命題，并說明理由．21.在如圖所示方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．已知點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．（1）在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D，連接，使；（2）在圖中標(biāo)出格點(diǎn)E，連接，使；（3）在所畫的圖中，標(biāo)出點(diǎn)F，使線段的長是點(diǎn)A到直線的距離；（4）連接，若每個(gè)小正方形的邊長為1，則的面積為___________．22.如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等．（1）若∠1＝60°，求∠ADC的度數(shù)；（2）AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？為什么？23.積的乘方公式為：（ab）m＝．（m是正整數(shù)）．請寫出這一公式的推理過程．24.證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．（下面方框內(nèi)畫出圖形）已知：____________________________．求證：____________________________．證明：25.【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，同時(shí)，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點(diǎn)．（1）①如圖1，中，，則的三條高所在直線交于點(diǎn)；②如圖2，中，，已知兩條高、，請你僅用一把無刻度的直尺（僅用于過任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段）畫出的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）綜合應(yīng)用】（2）如圖3，在中，，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)．①若，，則；②請寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展延伸】（3）三角形的中線將三