北京師范大學(xué)銀川學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

北京師范大學(xué)銀川學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）1.2022﹣1的倒數(shù)是（）A. B. C.2022 D.﹣2022【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒數(shù)即可．【詳解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒數(shù)是：2022，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2.一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示，這個(gè)幾何體是由（）個(gè)小立方塊搭成的．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得共有2層，第一層有4個(gè)小正方形，第二層在左邊有2個(gè)小正方體，據(jù)此即可求解．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得共有2層，第一層有4個(gè)小正方形，第二層在左邊有2個(gè)小正方體，如圖所示，所以這個(gè)幾何體是由6個(gè)小立方塊搭成的．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原幾何體，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查一批防疫口罩質(zhì)量B.調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C.為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查D.對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢【答案】A【解析】【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．4.下列語句正確的有()①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；③連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；④欲將一根木條固定在墻上，至少需要2個(gè)釘子.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】線AB的端點(diǎn)是A，射線BA的端點(diǎn)是B，不是同一條射線，故本小題錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，故本小題錯(cuò)誤；欲將一根木條固定在墻上，至少需要2個(gè)釘子，正確；綜上所述，語句正確的有②④共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，以及射線的表示，兩點(diǎn)間的距離的定義，解題關(guān)鍵是熟記概念與性質(zhì)．5.鐘表時(shí)分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】點(diǎn)分，時(shí)針和分針中間相差個(gè)大格．鐘表個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，點(diǎn)分分針與時(shí)針的夾角是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，理解鐘表上個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為解題的關(guān)鍵．6.某校七年級(jí)隨機(jī)抽查一部分學(xué)生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐次數(shù)的測試，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，（每組含最小值，不含最大值），那么仰臥起坐次數(shù)不少于次的有（）人．A.10 B.12 C.17 D.20【答案】C【解析】【分析】由圖可知，為人，為人，則不少于次即為兩部分的和．【詳解】解：不少于次的人數(shù)人故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了從頻數(shù)分布直方圖中提取信息的能力，提取出所需要的信息是解題的關(guān)鍵．7.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個(gè)人無車可乘，問車和人各多少．若我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)有輛車，根據(jù)每3人共乘一車，最終剩余2輛車（其余車輛均坐滿），則共有人；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有輛車，則可列方程：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.如圖，，，，則與之比為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】根據(jù)題意，設(shè)，分別求得，繼而根據(jù)，得出，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，∴，∵，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差關(guān)系，表示出的長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）9.2020年7月23日，中國首顆火星探測器“天問一號(hào)”順利升空，當(dāng)“天問一號(hào)”探測器抵達(dá)火星附近時(shí)，總飛行里程將達(dá)到470000000公里．470000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，∴．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決問題的關(guān)鍵是確定n值，當(dāng)表示的數(shù)的絕對值大于１０時(shí)，n值等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1．10.與的差的倍，用代數(shù)式表示為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：與的差的倍，用代數(shù)式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．11.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖中可得“1”與“x”是對面，“”與“y”是對面，從而可根據(jù)相反數(shù)的定義求得x的值及y的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“1”與“x”是對面，“”與“y”是對面，正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12.下圖提供了甲、乙兩種品牌洗衣機(jī)年的銷售數(shù)量情況，從圖中可以看出，銷售量增長較快的是________品牌洗衣機(jī)．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：

甲品牌2016年的銷售量約為200輛，2020年約為550輛，則從2016～2020年甲品牌增長了輛；

乙品牌2016年的銷售量為100輛，2020年的銷售量為350輛，

則從2016～2020年，乙品牌中銷售量增長了輛．

則甲品牌銷售量增長的較快．

故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出兩種品牌的增長量，而單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯(cuò)選乙品牌．13.某商場將某種商品按照原價(jià)折出售，此時(shí)商品利潤率是，已知該商品的進(jìn)價(jià)是元，則該商品的原價(jià)是________元．【答案】【解析】【分析】設(shè)這種商品的原價(jià)是元，則該商品打折后的實(shí)際售價(jià)為，根據(jù)該商品的實(shí)際售價(jià)等于它的進(jìn)價(jià)與利潤的和列方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得，解得，所以，這種商品的原價(jià)是元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確地用代數(shù)式表示這種商品的實(shí)際售價(jià)是解題的關(guān)鍵．14.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大40°，則∠2的度數(shù)是_____．【答案】20°##20度【解析】【詳解】解：根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°故答案為：20°【點(diǎn)睛】難度系數(shù)小，考查了余角的概念，互為余角的兩角和偉90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷．15.為了了解我校七年級(jí)學(xué)生的視力狀況，抽查了其中50名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中，樣本是________．【答案】50名學(xué)生的視力【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義即可求解，樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本．【詳解】解：依題意樣本是：50名學(xué)生的視力，故答案為：50名學(xué)生的視力．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義是解題的關(guān)鍵．16.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中共有________個(gè)〇．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得．【詳解】∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，第三個(gè)圖形中圓個(gè)數(shù)，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、計(jì)算題（共22分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先將除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確的去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．19解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問1詳解】解：去括號(hào)，，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，化系數(shù)為1，；【小問2詳解】解：，去分母，，去括號(hào)，，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，化系數(shù)為1，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．四、解答題（共50分）20.某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：（1）陰影部分的周長是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）（3）x＝2，y＝2.5時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積.【答案】（1）周長：8y+5x；（2）面積：4xy；（3）當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，面積=20.【解析】【詳解】試題分析：（1）用上面的長方形的周長加上下面長方形的兩個(gè)長即可求得周長；

（2）兩個(gè)矩形的面積的和即可求得陰影部分的面積；

（3）代入x=2，y=2.5即可求得代數(shù)式的值；試題解析：（1）周長：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=8y+5x；（2）面積：（2x+0.5x）y+3y×0.5x=4xy；（3）當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，面積=4×2×2.5=20.21.有一條圍成梯形的籬笆，它的邊長如圖所示.因?yàn)榱碛兴茫?jì)劃將它的形狀改為一個(gè)正方形或者長是寬的倍的長方形，如果使圍出的籬笆面積較大，應(yīng)采用哪種圍法？【答案】圍成正方形【解析】【分析】分別求出正方形和長方形的面積比較即可.【詳解】解：當(dāng)籬笆圍成正方形時(shí)，正方形的邊長為，所以正方形的面積為.當(dāng)籬笆圍成長方形時(shí)，設(shè)長方形的寬為，則長為.根據(jù)題意，得.解得.所以.所以長方形的面積為.因?yàn)椋?，如果使圍出的籬笆面積較大，應(yīng)圍成正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“長方形的周長等于48”得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22.已知：是直角，直線、、交于點(diǎn)，平分，．求：和、的度數(shù)．【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義，對頂角相等得出；根據(jù)得出；根據(jù)得出，即可求解．【詳解】解：∵是直角，平分，∴，∴；∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，對頂角相等，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.某校為了調(diào)查學(xué)生對防疫知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加知識(shí)競賽，根據(jù)競賽成績繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績（單位：分）人數(shù)A4B20CaD8E2請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次競賽被抽測的學(xué)生共有________人，_______，_______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)是________°；（3）若該校共有學(xué)生人，測試成績不低于分為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校此次防疫知識(shí)競賽取得優(yōu)秀的人數(shù)．（寫出解答過程）【答案】（1）50，16；8（2）（3）960【解析】【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得“組”的頻數(shù)是8人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，由“組”的圓心角度數(shù)可求出所占的調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而求出頻數(shù)，再根據(jù)組頻數(shù)即可得到；（2）求出“組”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）求出50人中優(yōu)秀的人數(shù)即可求解．【小問1詳解】解：調(diào)查人數(shù)：（人，“組”人數(shù)：（人，“組”所占百分比（人，故答案為：50，16；8【小問2詳解】解：，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在扇形的圓心角的度數(shù)為；【小問3詳解】解：（人，答：該中學(xué)學(xué)生測試成績不低于80分的約為960人．24.受新冠疫情影響，某藥店花費(fèi)元購進(jìn)和一次性醫(yī)用兩種口罩共包．兩種口罩的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：口罩一次性醫(yī)用口罩進(jìn)價(jià)（元/包）售價(jià)（元/包）（1）該藥房本次購入口罩和一次性醫(yī)用口罩各多少包？（2）疫情特殊時(shí)期，口罩已經(jīng)成為一種必需品，政府采取價(jià)格調(diào)控政策，該藥房積極響應(yīng)政府政策，將口罩每包八折出售、一次性醫(yī)用口罩每包七折出售，若該藥房此次口罩全部售出，能獲利多少元？【答案】（1）該藥房本次購入口罩包，則購入一次性醫(yī)用口罩包（2）該藥房此次口罩全部售出，能獲利元【解析】【分析】（1）設(shè)該藥房本次購入口罩包，則購入一次性醫(yī)用口罩包，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)售價(jià)乘以折扣減去進(jìn)價(jià)乘以數(shù)量即可求解．【小問1詳解】設(shè)該藥房本次購入口罩包，則購入一次性醫(yī)用口罩包，根據(jù)題意，得，，解得：，則購入一次項(xiàng)醫(yī)用口罩為：（包），答：該藥房本次購入口罩包，則購入一次性醫(yī)用口罩包；【小問2詳解】解：依題意，（元）答：該藥房此次口罩全部售出，能獲利元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列方程與算式是解題的關(guān)鍵．25.列方程解應(yīng)用題電瓶車的速度是千米/時(shí)，摩托車的速度是千米/時(shí)，兩車相距千米．（1）如果兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（摩托車在后），那么經(jīng)過幾小時(shí)摩托車能追上電瓶車？（2）如果兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距千米？【答案】（1）經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車（2）經(jīng)過或小時(shí)兩車相距千米【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相距千米，分相遇前與相遇后相距千米，分別列出方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車，根據(jù)題意得，，解得：；答：經(jīng)過小時(shí)摩托車能追上電瓶車【小問2詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相距千米，相遇前：解得：相遇后：解得：答：經(jīng)過或小時(shí)兩車相距千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．26.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，