保定市競(jìng)秀區(qū)北京師范大學(xué)保定實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

月月清數(shù)學(xué)作業(yè)清單一、選擇題（1-10道題每小題3分，1-16題每小題2分，共48分）1.有理數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列各組量中具有相反意義的量是（）A.上升與下降 B.向東走3m與向南走5mC.長(zhǎng)大4歲與減少5kg D.零上2℃與零下6℃【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量的定義去判斷．【詳解】上升的反義詞是下降是正確的，但這句話沒有說明是哪兩個(gè)量，

故此選項(xiàng)不符合題意；向東走與向南走不是具有相反意義的量，故此選項(xiàng)不符合題意；長(zhǎng)大4歲與減少5kg不是具有相反意義，故此選項(xiàng)不符合題意；零上2℃與零下6℃是具有相反意義的量，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量即意義相反的兩個(gè)量，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．3.下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A.和 B.和1 C.0和0 D.和1.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念判斷即可．【詳解】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1，A，，故正確；B，，故錯(cuò)誤；C，0沒有倒數(shù)，錯(cuò)誤D，，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4.早晨氣溫是，到中午時(shí)氣溫上升了，則中午時(shí)氣溫是（）A.-8 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)計(jì)算規(guī)律計(jì)算即可.【詳解】由題意可得:-3+5=2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)有理數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意.5.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)的絕對(duì)值可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數(shù)軸上數(shù)的特征可得該數(shù)的取值范圍，再求絕對(duì)值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)小于，則其絕對(duì)值大于因此備選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，絕對(duì)值的意義，確定被墨跡所蓋的數(shù)的取值范圍是正確解答的前提．6.下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解．【詳解】解：A.，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.在3，-1，0，-3.5四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.3 B.-1 C.0 D.-3.5【答案】D【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

?3.5＜?1＜0＜3，

∴在3，?1，0，?3.5四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是?3.5．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?.如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（）A.a＞-b B.a＜b C.a-b＞0 D.a+b＞0【答案】C【解析】【分析】利用a，b的位置，進(jìn)而得出：-1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．詳解】解：如圖所示：-1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞-b，正確，不合題意；B、ab＜0，正確，不合題意；C、a-b＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a+b＞0，正確，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.下列說法正確的是（）A.0既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)． B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)． D.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可判定．【詳解】解：A.0是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；

B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

C．有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D．整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的定義及分類，解題時(shí)熟練掌握有理數(shù)的定義及不同的分類標(biāo)準(zhǔn)即可解決問題．10.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)（）．A. B. C.或 D.不能確定【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn),分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況討論求解.詳解：若點(diǎn)在原點(diǎn)左邊,則點(diǎn)表示-3,若點(diǎn)在原點(diǎn)右邊,則點(diǎn)表示3,所以,點(diǎn)表示數(shù)-3或3.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸,難點(diǎn)在于要分點(diǎn)在原點(diǎn)的左右兩邊兩種情況.11.對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，則2※（﹣3）等于（）A.﹣2 B.﹣6 C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子值．【詳解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，

∴2※（-3）

=|2|-|-3|-|2-（-3）|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．12.下面是一次隨堂測(cè)試中小明同學(xué)填空題的答題情況,如果你是數(shù)學(xué)老師,你覺得他的填空題應(yīng)該得到的總分是（）A.0分 B.3分 C.6分 D.9分【答案】C【解析】【分析】利用有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸性質(zhì)以及有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：填空（1）中，所以（1）是正確的，填空（2）中所表示的數(shù)為，所以（2）是錯(cuò)誤的，填空（3）中，所以（3）是正確的，所以小明同學(xué)總分為6分.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸性質(zhì)以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸性質(zhì)以及有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.13.的意義是（）A.3個(gè)相乘 B.3個(gè)相加 C.乘3 D.的相反數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：的意義是的相反數(shù)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和有理數(shù)乘方，求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．14.下列說法中，正確的有()①0是最小的整數(shù)；②若，則；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零；④數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)，較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則以及互為相反數(shù)、數(shù)軸等定義分別分析得出答案．【詳解】解：①0是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤，沒有最小的整數(shù)；

②若|a|=|b|，則a=±b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，正確；

④數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)，較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，只有都是正數(shù)時(shí)較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法以及互為相反數(shù)、數(shù)軸等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15.如圖所示，圓的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，，，，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)．那么數(shù)軸上的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上字母______所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．（

）A.A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)得到，4個(gè)數(shù)字一個(gè)周期，然后從1開始，即出發(fā)的位置是點(diǎn)A，然后用2022除以4看余數(shù)即可．【詳解】解：圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)A與數(shù)字1對(duì)應(yīng)，將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么滾動(dòng)到需要通過的長(zhǎng)度為：個(gè)單位，，即從A開始再轉(zhuǎn)2次，對(duì)應(yīng)的字母是C，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是得出滾動(dòng)到2023需要滾動(dòng)的圈數(shù)和余數(shù)．16.觀察下列兩個(gè)等：1﹣=2×1×﹣1，2﹣=2×2×﹣1給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（1，），（2，）都是“同心有理數(shù)對(duì)”下列數(shù)對(duì)是“同心有理數(shù)對(duì)”的是（）A.（﹣3，） B.（4，） C.（﹣5，） D.（6，）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意“同心有理數(shù)對(duì)”的定義，一次檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)是否符合定義，即可得出答案．【詳解】根據(jù)“同心有理數(shù)對(duì)”的定義判斷即可．解：∵，，∴數(shù)對(duì)（﹣3，）不是“同心有理數(shù)對(duì)”；故選項(xiàng)A不合題意；∵∴（4，）不是“同心有理數(shù)對(duì)”，故選項(xiàng)B不合題意；∵∴（﹣5，）不是“同心有理數(shù)對(duì)”，故選項(xiàng)C不合題意；∵∴（6，）是“同心有理數(shù)對(duì)”，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有序數(shù)對(duì)，熟練的掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算以及正確的理解題目給出的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（17-19小題，每小題2分，共10分）17.已知，，且，則_______，_______，______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，有理數(shù)乘方的逆運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較得出的值，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：∵，，且，∴，∴故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)乘方的逆運(yùn)算，有理數(shù)的大小，代數(shù)式求值，求得，是解題的關(guān)鍵．18.若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求得，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.若“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，并且1?。?；2！＝1×2；3！＝1×2×3；4！＝1×2×3×4；……；則的值為_____．【答案】8【解析】【分析】原式根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝，故答案為8【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（共262分）20.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：－11，48，73，－2.7，，3.1415926，－，，0.正分?jǐn)?shù)集合：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；非負(fù)整數(shù)集合：{}；非正整數(shù)集合：{}.【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念即可解題.【詳解】正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：；非正整數(shù)集合：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵.21.如圖數(shù)軸．（1）寫出數(shù)軸上A，B，C各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)；（2）在數(shù)軸上把下列各數(shù)分別表示出來：、、4.5；（3）用“>”將（1）、（2）中的六個(gè)數(shù)由大到小連接起來．【答案】（1），，（2）見解析（3）【解析】【分析】(1)直接根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)大小分布的特點(diǎn)寫出即可；(2)直接在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；(3)根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小特點(diǎn)直接即可寫出答案．【小問1詳解】解：A，B，C各點(diǎn)分別表示的有理數(shù)為：，，【小問2詳解】解：如圖所示，【小問3詳解】解：由數(shù)軸可得：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握數(shù)軸上的數(shù)的分布特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.已知，互為相反數(shù)，且，，互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離恰為個(gè)單位長(zhǎng)度．求的值.【答案】0或6.【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得，，a=±6，然后把代數(shù)式的值代入中即可．【詳解】，互為相反數(shù)，且，n≠0，，互為倒數(shù)表示數(shù)的點(diǎn)距原點(diǎn)的距離恰為個(gè)單位長(zhǎng)度或當(dāng)時(shí)，原式=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)，相反數(shù)，數(shù)軸，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義得出，，a=±6.24.閱讀下列材料：計(jì)算：解：原式的倒數(shù)為故原式請(qǐng)仿照上述方法計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律求出除法的倒數(shù)，即可解答．詳解】解：原式的倒數(shù)為，故原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是利用乘法的分配律．25.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？【答案】（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處；（2）4.8升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）．答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣