保定市阜平縣城南莊中學(xué)等2校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若火箭發(fā)射點(diǎn)火前記作，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意可得火箭發(fā)射點(diǎn)火后記為正，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對性即可得到結(jié)果．【詳解】若火箭發(fā)射點(diǎn)火前記作，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后記作，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對性，即可完成．2.圖中的幾何體有（）個(gè)面．A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【詳解】分析：要仔細(xì)觀察圖形，側(cè)面有幾個(gè)，底面有幾個(gè)．詳解：觀察圖形的幾何體,側(cè)面有5個(gè)三角形,一個(gè)底面,共有6個(gè)面.

故選B..點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識別，解題的關(guān)鍵是觀察該幾何體是一個(gè)五棱錐，它有5個(gè)側(cè)面，一個(gè)底面組成．3.如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A.AC＝AD﹣CD B.AC＝AB+BCC.AC＝BD﹣AB D.AC＝AD﹣AB【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.4.下列四個(gè)圖形中，能同時(shí)用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、圖中、、表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．5.下列方程變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A．由3+x＝5，得x＝5﹣3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．由y＝1，得y＝2，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．由﹣5x＝2，得x＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．由3＝x﹣2，得x＝3+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.某工廠一季度的產(chǎn)值為m萬元，二季度比一季度增加x%，則二季度的產(chǎn)值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二季度的產(chǎn)值=一季度的產(chǎn)值+一季度的產(chǎn)值x%，即可求解．【詳解】根據(jù)題意可得:二季度的產(chǎn)值=一季度的產(chǎn)值+一季度的產(chǎn)值x%二季度的產(chǎn)值為:m(故選C.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出:二季度的產(chǎn)值=一季度的產(chǎn)值+一季度的產(chǎn)值x%.7.三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，其中一個(gè)是，則三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分三種情況表示出這三個(gè)整數(shù)，然后求出它們的和，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)n為最小的那個(gè)整數(shù)時(shí)，其余兩個(gè)整數(shù)分別為，，則三個(gè)整數(shù)的和：；當(dāng)n為最大的那個(gè)整數(shù)時(shí)，其余兩個(gè)整數(shù)分別為，，則三個(gè)整數(shù)的和：；當(dāng)n為中間的那個(gè)整數(shù)時(shí)，其余兩個(gè)整數(shù)分別為，，則三個(gè)整數(shù)的和：；綜上分析可知，三個(gè)數(shù)的和可能是，，，不可能是，故B符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分類討論，求出可能的和．8.下表表示對每個(gè)的取值，某個(gè)代數(shù)式的相應(yīng)值，則滿足表中所列所有條件的代數(shù)式是（）代數(shù)式的值A(chǔ). B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)代入求值的方法，驗(yàn)證選項(xiàng)是否符合，由此即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)，，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，故不符合題意；選項(xiàng)，，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，故不符合題意；選項(xiàng)，，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，故不符合題意；選項(xiàng)，，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，故符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的表達(dá)式，理解題意，掌握代入求值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．9.如圖所示，點(diǎn)，，在一條直線上，，若，則圖中互余的角有（）A.對 B.對 C.對 D.對【答案】A【解析】【分析】互余，指的是兩個(gè)角和等于，由此即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)，，在一條直線上，，∴，，∵，∴，，∴有對，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查互余的概念，掌握兩個(gè)角互余指的角的數(shù)量關(guān)系，與角的位置無關(guān)由此即可求解．10.小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是：，小華很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)這個(gè)常數(shù)是A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】分析：設(shè)這個(gè)常數(shù)為m，將y=﹣6代入被污染的方程，可得出m的值．詳解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為m，則被污染的方程是y﹣=y﹣m，將y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握方程的解滿足方程左右兩邊相等．11.已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．12.已知點(diǎn)在直線上，線段，點(diǎn)是中點(diǎn)，，那么，之間的距離是（）A.5 B.5或1 C.2.5 D.5或2.5【答案】B【解析】【分析】首先考慮到、、三點(diǎn)之間的位置關(guān)系：①當(dāng)點(diǎn)在線段上；②點(diǎn)在的延長線上；再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：有兩種情形：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖：，又，，，是的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖：，又，，，是中點(diǎn)，．∴A，D之間的距離為5或1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想．13.結(jié)果為（）A. B. C.1 D.10【答案】D【解析】【分析】先把原式變形為，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算律，熟知有理數(shù)乘法分配律的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14.觀察圖1，若天平保持平衡，在圖2天平的右盤中需放入____個(gè)o才能使其平衡．（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】設(shè)△的質(zhì)量為x，□的質(zhì)量為y，○的質(zhì)量為z，根據(jù)圖1列出等式，然后由等式的性質(zhì)參照圖2進(jìn)行答題．【詳解】設(shè)△的質(zhì)量為x，□的質(zhì)量為y，○的質(zhì)量為z，則

3y+2x=2y+3z，即y+2x=3z．

所以2y+4x=6z．

所以在圖2天平的右盤中需放入6個(gè)○才能使其平衡．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)的應(yīng)用．性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．15.關(guān)于的方程與的解相同，則的值是（）A.4 B.2 C.0 D.【答案】D【解析】【分析】先求得方程的解，然后將代入方程即可求得的值．【詳解】解：解方程得：，將代入方程得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方程的解及解一元一次方程，掌握定義是解題的關(guān)鍵．16.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【詳解】∵觀察可知：左邊三角形數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17.已知關(guān)于的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則________，當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值為________．【答案】①.②.【解析】【分析】先根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義確定m的值，再把代入整式求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，∴，且．∴．∴關(guān)于x的多項(xiàng)式為．當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：①，②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，掌握二次三項(xiàng)式的定義是解決本題的關(guān)鍵．18.有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為________.【答案】①.+=21②.x=110【解析】【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為n(n+1),代入10即可求出答案．【詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解．19.一副三角板按如下圖方式擺放，若，則的度數(shù)為__________．只用度表示的補(bǔ)角為__________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可得++90°=180°，然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出的度數(shù)，然后再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)用180°減去度數(shù)即可得出其補(bǔ)角.詳解】由題意得：++90°=180°，∴=90°?=；的補(bǔ)角=180°?=，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.解下列方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（3）先整理，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并得：系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：；【小問3詳解】，整理得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1是解一元一次方程方法與步驟．21.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，提起公因式即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，將除法改成乘法，確定符號，約分，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【小問3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律，乘方運(yùn)算，除法運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知線段，點(diǎn)在線段上，使，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求線段的長度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，，可計(jì)算出的長，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，可計(jì)算出的長，由此即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算線段的長，掌握線段的和、差、倍、分的計(jì)算方法，線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.佳佳做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算“A-B”．佳佳誤將A-B看作A+B，求得結(jié)果是9x2-2x+7．若B=x2+3x-2，請解決下列問題：（1）求出A；（2）求A-B的正確答案．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)的結(jié)果求出多項(xiàng)式A即可；（2）根據(jù)（1）計(jì)算的結(jié)果，利用整式的加減法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，；（2）∵，∴，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)a★b=3a–2b，（1）計(jì)算：（x2+y）★（x2–y）（2）若x=–2，y=2，求出（x2+y）★（x2–y）的值．【答案】（1）x2+5y；（2）14.【解析】【分析】（1）先依據(jù)定義列出代數(shù)式，然后依據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將x=-2，y=2代入（1）的化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）（x2+y）★（x2–y）=3（x2+y）–2（x2–y）=3x2+3y–2x2+2y=x2+5y；（2）當(dāng)x=–2，y=2時(shí)，原式=（–2）2+5×2=4+10=14．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.25.如圖，O為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出的度數(shù)；（3）請通過計(jì)算說明是否平分．【答案】（1）9；（2）；（3）平分，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義及平角的定義，即可得圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)角平分線定義求出，再根據(jù)平角定義求出即可；（3）分別通過計(jì)算求出，即可說明平分．【小問1詳解】解：圖中小于平角的角有：一共9個(gè)，故圖中有9個(gè)小于平角的角；【小問2詳解】解：，平分，，；故的度數(shù)為；【小問3詳解】解：，，，，，，平分．【點(diǎn)睛