云浮市羅定第一中學(xué)2022~2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分為120分，考試用時(shí)90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上記作，則零下可記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意可知，零下可記作，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)表示相反意義的量．解題的關(guān)鍵在于理解題意．2.下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、與，所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、與，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、與，所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D、與，所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不盡相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.2022年11月1日空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與空間站組合體在軌完成交會(huì)對(duì)接，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙艙體全長(zhǎng)17.88米，直徑4.2米，發(fā)射質(zhì)量約23000千克．其中23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式的方法進(jìn)行求解，即可得出答案．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．4.如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的枇杷葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的枇杷葉的周長(zhǎng)比原枇杷葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.點(diǎn)動(dòng)成線C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.直線是向兩方無(wú)限延伸的【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知這一現(xiàn)象是屬于“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)知識(shí)；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、線段、射線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算中，正確是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、乘除法及乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，原計(jì)算正確，符合題意；D．，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法、乘法、除法及乘方．掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.若方程的解為，則a為（）A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】把代入方程即可求解．【詳解】解：把把代入方程得，，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次方程，將方程的解代入原方程，將原方程轉(zhuǎn)化為只含參數(shù)的式子是解題的關(guān)鍵．7.已知平面上A，B，C三點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，那么直線的條數(shù)有（）A.3條 B.1條 C.1條或3條 D.0條【答案】C【解析】【分析】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的不同位置分類討論即可得出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖1所示，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，只能畫(huà)1條直線，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，如圖2所示，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，可以畫(huà)3條直線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，利用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．8.下列等式變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，，∴，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.下列不是正方體側(cè)面展開(kāi)圖的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體側(cè)面展開(kāi)圖的特征可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：，，選項(xiàng)是正方體的平面展開(kāi)圖；選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開(kāi)圖．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是注意只要有“田、凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．10.中國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”譯文為：如果一間客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房．問(wèn)：現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設(shè)現(xiàn)有房客人，可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有房客人，由等量關(guān)系“一房七客多七客，一房九客一房空”，即可列出一元一次方程．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)有房客人，依題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲________．（填“>”“<”或“=”）【答案】【解析】【分析】分別將兩個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)后，利用有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義．將要比較的兩數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是__________，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)事實(shí)是__________．【答案】①.圓錐②.面動(dòng)成體【解析】【分析】根據(jù)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，以及面、體之間的關(guān)系進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)事實(shí)是面動(dòng)成體，故答案為：圓錐，面動(dòng)成體．【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，面、體之間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．13.已知，，則的值為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．14.如圖，點(diǎn)在點(diǎn)北偏東方向上，若和互余，在點(diǎn)處觀察點(diǎn)，則點(diǎn)所在的方向是_____________．【答案】西偏北或北偏西【解析】【分析】根據(jù)和互余以及點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，可以求出，進(jìn)而可得到在點(diǎn)位置．【詳解】解：∵和互余，∴，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，∴，∴，∴點(diǎn)在點(diǎn)的西偏北或點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西．故答案為：西偏北或北偏西．【點(diǎn)睛】本題考查余角及方向角，掌握方向角的概念和余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.如圖1，點(diǎn)是數(shù)軸上從左到右排列的三點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度尺1.5cm處，點(diǎn)C對(duì)齊刻度尺4.5cm處．求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】先算出實(shí)際長(zhǎng)度1cm表示數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度，然后根據(jù)間的實(shí)際長(zhǎng)度，求出數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b即可．【詳解】解：實(shí)際長(zhǎng)度1cm表示數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為：，間的實(shí)際距離為，則在數(shù)軸上表示的單位長(zhǎng)度為：，數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)數(shù)b為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)已知條件算出實(shí)際長(zhǎng)度1cm表示數(shù)軸上2個(gè)單位長(zhǎng)度，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．17.解下列方程：（1）3x﹣12＝6（x﹣5）；（2）2．【答案】（1）x=6（2）x=5【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．17題詳解】解：去括號(hào)得：3x-12=6x-30，移項(xiàng)得：3x-6x=-30+12，合并得：-3x=-18，解得：x=6；【18題詳解】去分母得：4（x+1）-3（x-5）=24，去括號(hào)得：4x+4-3x+15=24，移項(xiàng)得：4x-3x=24-4-15，合并得：x=5．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可，最后把x與y的值代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題是整式加減的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，注意去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是“?”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)記得要變號(hào)，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要出現(xiàn)漏乘的情況．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A，B．（1）用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡：①連接AB；②在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使BC=AB；③在線段BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使AD=AC．（2）圖中，若AB=6，則AC的長(zhǎng)度為，BD的長(zhǎng)度為．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）12；18．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（2）由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．故答案為12；18．20.某中學(xué)八年級(jí)班名老師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生去遷西景忠山旅游參觀．該景區(qū)每張門票的票價(jià)為元，現(xiàn)有、兩種購(gòu)票方案可供選擇：方案：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；方案：不分教師與學(xué)生，全部六折優(yōu)惠．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示選擇，兩種方案所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)時(shí)，且只選擇其中一種方案購(gòu)票，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案更為優(yōu)惠．【答案】（1）方案：；方案：（2）方案更為優(yōu)惠【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；（2）將分別代入代數(shù)式求值，比較兩種方案所得值的大小即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】方案：費(fèi)用==，方案：費(fèi)用==；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，A方案費(fèi)用為（元），B方案費(fèi)用為（元），，選擇方案更為優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意正確列出兩種方案所需費(fèi)用的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21.根據(jù)圖中給出的信息，（1）若在左邊水桶中放入一個(gè)小球和一個(gè)大球，則水桶中的水位高度是_________．（2）若在左邊水桶中放入10個(gè)球，水桶中的水位升高到，則放入大球的數(shù)量是_________．【答案】①.31cm②.4個(gè)【解析】【分析】（1）分別求出放入一個(gè)小球、放入一個(gè)大球水位上升的高度，然后求解即可；（2）設(shè)放入大球x個(gè)，根據(jù)水桶中的水位升高到cm列方程求解即可．【詳解】解：（1）由已知得，在左邊水桶中放入一個(gè)小球水桶中的水位高度上升（cm），放入一個(gè)大球水桶中的水位高度上升（cm），∴在左邊水桶中放入一個(gè)小球和一個(gè)大球，水桶中的水位高度是26＋2＋3＝31（cm），故答案為：31cm；（2）設(shè)放入大球x個(gè)，則放入小球（10?x）個(gè)，根據(jù)題意得：3x＋2（10?x）＝50?26，解得x＝4，答：放入大球4個(gè)，故答案為：4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若．①比較線段的大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且，則的長(zhǎng)為cm；（2）若線段被點(diǎn)B、C分成了2：3：4三部分，且的中點(diǎn)M和的中點(diǎn)N之間的距離是18cm，求的長(zhǎng)．【答案】（1）①＝，②20（2）27cm【解析】【分析】（1）①根據(jù)等量代換，計(jì)算線段的和，后判斷；②根據(jù)線段之間的關(guān)系，線段的和計(jì)算即可．（2）設(shè)未知數(shù)，運(yùn)用一元一次方程的思想求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：①∵，∴，所以，故答案為：=；②∵，且，∴，∴，∵，∴，∴；故答案為：20．【小問(wèn)2詳解】解：如圖：設(shè)，根據(jù)已知得：，∴，，∵，∴，所以，解得，∴．答：的長(zhǎng)是．【點(diǎn)睛】本題考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，線段的中點(diǎn)的意義，線段的和，一元一次方程的解法，熟練掌握線段的關(guān)系，靈活解方程是解題的關(guān)鍵．23.如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，在同一個(gè)平面內(nèi)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.（注：）（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數(shù)