(高清版)GBT 20485.43-2021 振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法　第43部分：基于模型參數(shù)辨識(shí)的加速度計(jì)校準(zhǔn)

ICS17.160GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第43部分：基于模型參數(shù)辨識(shí)的加速度計(jì)校準(zhǔn)(ISO16063-43:2015,IDT)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局發(fā)布國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015 I Ⅱ 3術(shù)語(yǔ)和定義 2 2 3 5 5 57.2基于正弦校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí) 57.3基于頻域沖擊校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的辨識(shí) 8使用中注意的問(wèn)題 8.1測(cè)量鏈的影響 8.2測(cè)量通道的同步性 8.3用于辨識(shí)的源數(shù)據(jù)的特性 8.4模型的驗(yàn)證試驗(yàn)與參數(shù)的有效性 8.5模型有效性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 9結(jié)果報(bào)告 9.1報(bào)告的一般性考慮 9.2報(bào)告的結(jié)果與條件 IGB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015——第1部分：基本概念；——第11部分：激光干涉法振動(dòng)絕對(duì)校準(zhǔn)；——第12部分：互易法振動(dòng)絕對(duì)校準(zhǔn)；——第13部分：激光干涉法沖擊絕對(duì)校準(zhǔn)；——第15部分：激光干涉法角振動(dòng)絕對(duì)校準(zhǔn)；——第16部分：地球重力法校準(zhǔn)；——第21部分：振動(dòng)比較法校準(zhǔn)；-—第22部分：沖擊比較法校準(zhǔn)；——第31部分：橫向振動(dòng)靈敏度測(cè)試；——第33部分：磁靈敏度測(cè)試；——第41部分：激光測(cè)振儀校準(zhǔn)；——第42部分：高精度地震計(jì)的重力加速度法校準(zhǔn)； 第43部分：基于模型參數(shù)識(shí)別的加速度計(jì)校準(zhǔn)。計(jì)劃發(fā)布的部分有：——第17部分：離心機(jī)法絕對(duì)校準(zhǔn)；——第32部分：響應(yīng)測(cè)試沖擊激勵(lì)法的加速度計(jì)頻率和相位響應(yīng)測(cè)試； 第45部分：內(nèi)置校準(zhǔn)線圈的振動(dòng)傳感器校準(zhǔn)。本部分是GB/T20485的第43部分。本部分按照GB/T1.1—2009給出的規(guī)則起草。本部分使用翻譯法等同采用ISO16063-43:2015(2016年修訂)《振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第與本部分中規(guī)范性引用的國(guó)際文件有一致性對(duì)應(yīng)關(guān)系的我國(guó)文件如下：——GB/T20485.1—2008振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第1部分：基本概念(ISO16063-1:1998);--—GB/T20485.11—2006振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第11部分：激光干涉法振動(dòng)絕對(duì)校準(zhǔn)(ISO16063-11:1999,IDT); —GB/T20485.13—2007振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第13部分：激光干涉法沖擊絕對(duì)校準(zhǔn)(ISO16063-13:2001,IDT); -GB/T20485.21—2007振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第21部分：振動(dòng)比較法校準(zhǔn)(ISO16063-21:2003,IDT);-—GB/T20485.22—2008振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第22部分：沖擊比較法校準(zhǔn)(ISO16063-22:2005,IDT);——JJF1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示(ISO/IECGUIDE98-3:2008);--—JJF1059.2—2012用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度(ISO/IECGUIDE98-3-SP1:2008)。請(qǐng)注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識(shí)別這些專利的責(zé)任。ⅡGB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015可以得到最優(yōu)的測(cè)量不確定度；而后者主要針對(duì)的是周期激勵(lì)因受校準(zhǔn)系統(tǒng)功率限制而無(wú)法達(dá)到的高強(qiáng)度激勵(lì)。存在分量的瞬態(tài)輸入信號(hào)與頻率相關(guān)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由于這個(gè)“峰值比特征”,校準(zhǔn)結(jié)果通常與校準(zhǔn)所使用的瞬態(tài)輸入信號(hào)的形狀和所使用的裝置有較強(qiáng)的相關(guān)性。這樣就會(huì)存在以下兩個(gè)嚴(yán)重的后果：a)依據(jù)ISO16063-13或ISO16063-22進(jìn)行的沖擊激勵(lì)校準(zhǔn)，在量值傳遞的使用中受到限制。即，采用絕對(duì)法校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)得到的沖擊靈敏度S,可能在采用比較法校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室裝b)如果校準(zhǔn)裝置使用具有不同頻率成分的輸入信號(hào)，如在對(duì)某認(rèn)可過(guò)程有效性確認(rèn)中，討論測(cè)這個(gè)電量輸出被假設(shè)與加速度計(jì)固有的機(jī)械量(如：形變)成比例關(guān)系。在已經(jīng)建立的方法(ISO16063-及對(duì)應(yīng)的不確定度。已經(jīng)量化的參數(shù)及其對(duì)應(yīng)不確定的完整模型則可以用來(lái)計(jì)算傳感器對(duì)任何瞬態(tài)信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)(包括與時(shí)間有關(guān)的不確定度),或者是開(kāi)始從傳感器測(cè)量的時(shí)間輸出信號(hào)(ISO16063-11或者ISO16063-13)來(lái)估計(jì)未知的傳感器瞬態(tài)輸入信號(hào)。-—校準(zhǔn)用以對(duì)瞬態(tài)輸入精確測(cè)量的振動(dòng)傳感器；——采用瞬態(tài)激勵(lì)對(duì)有效性進(jìn)行比對(duì)測(cè)量；——預(yù)測(cè)瞬態(tài)輸入信號(hào)及其隨時(shí)間變化的測(cè)量不確定度；1GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第43部分：基于模型參數(shù)辨識(shí)的加速度計(jì)校準(zhǔn)GB/T20485的本部分規(guī)定了用于描述振動(dòng)傳感器輸入輸出特性數(shù)學(xué)模型中參數(shù)估計(jì)以及相應(yīng)不的擴(kuò)展，所描述的不確定度評(píng)估符合ISO/IECGUIDE98-3和ISO/IECGUIDE98-3-SP準(zhǔn)確測(cè)量瞬態(tài)振動(dòng)信號(hào)提供了依據(jù)。為了給出超出ISO16063-13和ISO16063-22所規(guī)定的單ISO2041機(jī)械振動(dòng)、沖擊與狀態(tài)監(jiān)測(cè)詞匯(Mechanicalvibration,shockandconditionmonito-ring—Vocabulary)ISO16063-1振動(dòng)與沖擊傳感器的校準(zhǔn)方法第1部分：基本概念(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part1:Basicconcepts)ISO16063-11振動(dòng)與沖擊傳感器的校準(zhǔn)方法第11部分：激光干涉法振動(dòng)絕對(duì)校準(zhǔn)(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part11:Primaryvibrationcalibrationbylaserinterferometry)ISO16063-13振動(dòng)和沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第13部分：激光干涉法沖擊絕對(duì)校準(zhǔn)(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part13:Primaryshockcalibrationusinglaserin-terferometry)ISO16063-21振動(dòng)與沖擊傳感器的校準(zhǔn)方法第21部分：振動(dòng)比較法校準(zhǔn)(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part21:Vibrationcalibrationbycomparisontoaref-erencetransducer)ISO16063-22振動(dòng)和沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第22部分：沖擊比較法校準(zhǔn)(Methodsforthecali-brationofvibrationandshocktransducers—Part22:Shockcalibrationbycomparisontoareferencetransducer)ISO/IECGUIDE98-3測(cè)量不確定度第3部分：測(cè)量不確定度表示指南(GUM:1995)[Uncer-taintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]ISO/IECGUIDE98-3-SP1測(cè)量不確定度第3部分：測(cè)量不確定度表示指南(GUM:1995)—附2GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015件1:基于蒙特卡洛法的分布傳遞[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)—Supplement1:PropagationofdistributionsusingaMonteISO2041界定的術(shù)語(yǔ)和定義適用于本文件。 4符號(hào)x,x,xδ——時(shí)域模型方程式中的阻尼系數(shù)Wp——機(jī)電轉(zhuǎn)換因子iHSφGμ 參數(shù)向量SmR——復(fù)值傳遞函數(shù)的實(shí)部Jy——由測(cè)得的傳遞函數(shù)實(shí)部和虛部構(gòu)成的向量V---y的協(xié)方差矩陣D——系數(shù)矩陣-—參數(shù)估計(jì)值的向量V 較低頻率點(diǎn)處的傳遞函數(shù)幅值A(chǔ)——解析不確定度傳播律的轉(zhuǎn)換矩陣——模型參數(shù)的協(xié)方差矩陣S---s域的頻率算子(s變換)A——s域的加速度X——用于雙線性變換(z變換)的后向移位算子Ta——在k時(shí)刻測(cè)量的輸入加速度樣本T--—在k時(shí)刻測(cè)量的加速度計(jì)輸出樣本3GB/T20485.43—2021/ISO160b,C?,C?,A離散時(shí)域數(shù)據(jù)的模型參數(shù)加權(quán)最小二乘法擬合的v的估計(jì)V——估計(jì)參數(shù)v的協(xié)方差矩陣Ω——相對(duì)采樣率歸一化的角頻率x2——加權(quán)平方殘差的和ykb,cb和c的最佳估計(jì)(見(jiàn)9.2)5典型頻率響應(yīng)和瞬態(tài)激勵(lì)分析一個(gè)典型的加速度傳感器具有復(fù)頻率響應(yīng)，通常采用圖1所示形狀的幅度與相位曲線來(lái)表示。幅值以任意單位給出。定度通過(guò)依次采樣得到。采用瞬態(tài)輸入信號(hào)激勵(lì)時(shí)，該傳感器處于頻域的寬頻激勵(lì)之下。此情況下的響應(yīng)不能利用傳遞靈敏度這樣的單值(復(fù)數(shù))來(lái)計(jì)算。更確切地說(shuō)，該響應(yīng)能被認(rèn)為是由輸入信號(hào)頻率成分激勵(lì)的頻率響應(yīng)4000圖2采用圖形方式顯示了三種可能的沖擊激勵(lì)信號(hào)，以及它們各自的頻譜與典型傳感器頻率響應(yīng)的對(duì)照?qǐng)D。該圖顯示了頻譜密度曲線的幅值質(zhì)心在典型加速度計(jì)靈敏度曲線上的投影。這說(shuō)明采用基于沖擊校準(zhǔn)的傳感器單一值特征不能充分描述其動(dòng)態(tài)特性。4加速度譜密度GB/T加速度譜密度0—0.5寬脈寬中脈寬窄脈寬020a)寬脈寬單極性、中脈寬雙極性和窄脈寬雙極性沖擊信號(hào)的時(shí)域圖0.950.050.100.150.200.25寬脈寬%b)頻譜中心點(diǎn)在典型加速度計(jì)靈敏度響應(yīng)曲線上投影的頻域(幅值)圖c)典型加速度計(jì)對(duì)應(yīng)的沖擊靈敏度(峰值比)5GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:20156通用方法“基于模型的參數(shù)辨識(shí)”的總體思路是采用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述一些特定設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)的傳感器的輸入/輸出特性。特定傳感器的詳細(xì)特性則用該模型的一組參數(shù)來(lái)表示，同時(shí)包含一組與模型參數(shù)估計(jì)值相關(guān)聯(lián)的不確定度。校準(zhǔn)的目的就是為了給出經(jīng)考慮參數(shù)組數(shù)學(xué)估計(jì)和相應(yīng)不確定度評(píng)估的測(cè)量結(jié)果。這種通用方法不是新方法，而是“動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)”在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。在傳感器校準(zhǔn)領(lǐng)域，其側(cè)重點(diǎn)放在所使用方法的適用性驗(yàn)證和不確定度以及相應(yīng)覆蓋區(qū)間的可靠性估算上。注2:本部分給出了對(duì)慣性式傳感器線性質(zhì)量-彈簧-阻尼模型的模型參數(shù)辨識(shí)過(guò)程和進(jìn)一步的思考，當(dāng)然，這僅僅只是一個(gè)例子。同樣的方法能用于更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，只要這個(gè)模型能被描述為線性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)。7線性質(zhì)量-彈簧-阻尼模型按參考文獻(xiàn)[1]、[2]和[3]中的研究，一些加速度計(jì)在其規(guī)定的工作范圍內(nèi)，能用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性質(zhì)量-彈簧-阻尼模型描述。也就是說(shuō)，其遵循公式(1)給出的常規(guī)運(yùn)動(dòng)方程形式[2]:x+28wx+w2x=pa(t) (1)δ——阻尼系數(shù)；wa——系統(tǒng)的諧振角頻率；p——機(jī)電轉(zhuǎn)換因子。這個(gè)方程將動(dòng)態(tài)輸出x(t)(如電荷或者電壓)描述為加速度輸入量a(t)的函數(shù)。對(duì)于這樣一個(gè)線性系統(tǒng)，在頻域的傳遞函數(shù)H(iw)與加速度幅值相互獨(dú)立，由公式(2)給出：傳遞函數(shù)的倒數(shù)由公式(3)給出：G(iw)=H-1(ia)=p-1(w}+2iaow?！獁2)=S-1(w)·e-i(m)………………(3)p(w)———相位響應(yīng)。7.2基于正弦校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)7.2.1參數(shù)辨識(shí)考慮到已知適調(diào)放大器的頻率響應(yīng)，按ISO16063-11或ISO16063-21規(guī)定的方法，通過(guò)采用正弦激勵(lì)的校準(zhǔn)測(cè)量，能經(jīng)公式(2)直接得到頻率響應(yīng)H(iw)。代入如公式(4)所示參數(shù)向量：………………6則公式(3)轉(zhuǎn)化成公式(5):……根據(jù)以上關(guān)系，能通過(guò)線性加權(quán)最小二乘算法估計(jì)出參數(shù)向量μ。權(quán)重的選擇按ISO16063-11或ISO16063-21所規(guī)定的校準(zhǔn)過(guò)程確定的測(cè)量不確定度來(lái)確定。在頻率wm,m=1,2,……,L點(diǎn)，設(shè)定Sm=S(wm)和pm=φ(wm),其分別表示通過(guò)校準(zhǔn)測(cè)量得到的頻率響應(yīng)的幅值與相位；u(Sm)和u(pm)分別為其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。則實(shí)部R(S-1·e-)和虛部J(S-1·e-i)由公式(6)給出：R(S,φ)=R(S-1·e-)=S-1cos(φ),J(S,p)=J(S-1·e-畢)=-S-1sin(φ)……(6)從理論上講，這是一個(gè)非線性的變換過(guò)程，測(cè)量不確定度的評(píng)估宜通過(guò)如蒙特卡洛法(詳細(xì)描述見(jiàn)GUIDE98-3/SP1)進(jìn)行適當(dāng)?shù)靥幚怼５牵瑢?duì)于測(cè)量不確定度足夠小的情況，能按ISO/IECGUIDERm=R(Sm,φm),Jm=J(Sm,φm)。yT=[R(S?,φ1),…,R(SL,φL),J(S?,φ1),…,J(SL,φz)]………………(8)假定S和φ為不相關(guān)的被測(cè)量，則其2L×2L的協(xié)方差矩陣V,如公式(9)所示：…………D是由gT(w)的實(shí)部與虛部組成的2L×3的矩陣，如公式(10)所示：…………按公式(11),能計(jì)算得到基于加權(quán)最小二乘的參數(shù)估計(jì)值：7GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015p=μ31公式(14)所示： (14)由于公式(4)～公式(13)的逆變換是非線性的，與模型參數(shù)組相關(guān)的不確定度宜進(jìn)行適當(dāng)處理，如采用參考文獻(xiàn)[1]所描述的蒙特卡洛法進(jìn)行不確定度計(jì)算。g1(w)=(1,io,—w2)構(gòu)建如下的向量和矩陣：按公式(9),由u(R)和u(J)構(gòu)建V,按公式(10)由gT構(gòu)建D計(jì)算參數(shù)估計(jì)值以及相應(yīng)的協(xié)方差矩陣變量替換按蒙特卡洛法或按7.2.2的規(guī)定計(jì)算參數(shù)不確定度圖3基于正弦校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)流程圖8GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:20157.2.2基于解析傳播律的模型參數(shù)不確定度對(duì)于幅值Sm的總擴(kuò)展相對(duì)測(cè)量不確定度小于1%和相位的總測(cè)量不確定度小于2°的情況下，盡管公式(13)具有很強(qiáng)的非線性關(guān)系，一般的不確定度傳播律仍是可行的。由公式(15)給出轉(zhuǎn)換矩陣：………… (16)矩陣對(duì)角元素的平方根即為模型參數(shù)的不確定度。將公式(15)中的p替換為S。,即能計(jì)算S,的不確定度。7.3基于頻域沖擊校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的辨識(shí)7.3.1模型參數(shù)辨識(shí)按ISO16063-13或ISO16063-22規(guī)定的方法進(jìn)行沖擊激勵(lì)的校準(zhǔn)測(cè)量，使用與前面條款所描述的類似辨識(shí)方法的特殊預(yù)處理步驟，再進(jìn)行模型參數(shù)的估計(jì)是可行的。作為替代，應(yīng)該對(duì)公式(1)中給出的連續(xù)時(shí)間進(jìn)行離散化。為此，使用經(jīng)典的S變換，將公式(1)變化為公式(17)給出的轉(zhuǎn)換方程：(s2+28wos+w2)X(s)=pA(s) (17)離散化方法遵循如公式(18)給出的從s平面向z平面的雙線性映射： (18)式中：T——采樣間隔。將公式(18)代入公式(17)中，對(duì)各自變量取采樣時(shí)間序列x。和as,應(yīng)用z變換(z-1·xk=xk-1)的后項(xiàng)移位算子z-1,得到的模型方程離散形式(參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3])如公式(19)所示：xk=一c?xk-1一c?Xk-2+b(a,+2ak-1+ak-2) 注2:關(guān)于由采樣率離散化引入的誤差需要在不確定度估計(jì)中進(jìn)行進(jìn)一步的研究和考慮。在撰寫(xiě)本部分時(shí)尚無(wú)出公式(19)中的參數(shù)通過(guò)公式(20)與連續(xù)模型參數(shù)相關(guān)聯(lián)：9GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015…………從這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程可以清楚地看到，離散化模型的參數(shù)取決于采樣率T-1,因此與校準(zhǔn)裝置也密切相關(guān)。測(cè)量中使用的采樣率至少宜大于被校傳感器產(chǎn)生第一個(gè)明顯諧振頻率的5倍以上。為了避免在發(fā)生諧振的頻率區(qū)域內(nèi)，由于分辨率不足額外引入明顯的不確定度成分，更好的采樣頻率是被校傳感器出現(xiàn)第一個(gè)明顯諧振的頻率的10倍或者更大。導(dǎo)出的離散時(shí)間模型公式(19)具有公式(21)給出的(周期)頻率響應(yīng)形式： (21)Ω=w/f,=wT為相對(duì)采樣頻率的歸一化的角頻率。如公式(5)所示，經(jīng)過(guò)一些替換后，這個(gè)頻率響應(yīng)的倒數(shù)G(e)對(duì)于參數(shù)是線性的，如公式(22)所示：其中替換向量如公式(23)所示：vT=[v?,V2,v?]=[1/b,c?/b,c?/b]………(23)利用這個(gè)頻率響應(yīng)的倒數(shù)，就可采用7.2中的通用方法進(jìn)行解算。為了保持完整性，接下來(lái)將會(huì)更加詳細(xì)地描述。假定X,和A,是采樣時(shí)間序列x。與a。各自對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換(DFT)(n=0,1,…,N-1),這里，能通過(guò)A,乘以頻率點(diǎn)所測(cè)得的放大器的復(fù)頻率響應(yīng)來(lái)消除適調(diào)放大器的影響，以補(bǔ)償公式(24)的響應(yīng)。在使用交流耦合的適調(diào)放大器的時(shí)候，宜忽略n=0這一項(xiàng)，因?yàn)椴淮嬖谄涿枋龅闹绷餍盘?hào)的分量Xo。公式(22)表明了公式(24)所示的關(guān)系：其中向量fT從公式(22)導(dǎo)出，見(jiàn)公式(25): (25)公式(24)與公式(5)類似。注意謹(jǐn)慎選擇n為限制相關(guān)測(cè)量頻率范圍的過(guò)程提供了可能。通過(guò)加權(quán)最小二乘擬合，即極小化公式(26)得到參數(shù)向量v的估計(jì)值：…對(duì)于參數(shù)向量v,n的選擇要覆蓋相關(guān)的頻率范圍。權(quán)重值的選擇同樣是與測(cè)量值G,對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015不確定度平方的倒數(shù)。該不確定度由公式(27)所示的關(guān)系估算：…………通過(guò)令公式(19)的最小值等于自由度(采用擬合的數(shù)據(jù)數(shù)量減去調(diào)整的模型參數(shù)數(shù)量)確定未知的不確定度uo。認(rèn)為公式(28)中G,的元素不相關(guān)：R,=R(G,),J.=J(G,),n?≤n≤n?…………(28)極小化公式(26)的過(guò)程與7.2.1中描述的類似，如公式(29)、公式(30)和公式(31)所示：yT=(R,, ,R?,Jm,…,Jn?)…………(29) (30)…這意味著參數(shù)的加權(quán)最小二乘估計(jì)值能按公式(32)計(jì)算：v=(DTV,1D)-1DIV-1y (32)與參數(shù)組估計(jì)值v對(duì)應(yīng)的不確定度，即協(xié)方差矩陣由公式(33)給出：接著按公式(34),通過(guò)公式(23)和公式(32)能計(jì)算得到原始(連續(xù)時(shí)間模型)參數(shù)組的估計(jì)值：…………(34)圖4給出了整個(gè)分析處理的流程圖。GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015由離散傅里葉變換由離散傅里葉變換(DFT)計(jì)算計(jì)算如下的向量和矩陣D1=[(R(JA,),…,R(d),J(h),…,J(fM?)]計(jì)算參數(shù)估計(jì)值=(DTv,'D)'DIv,'y以及相應(yīng)的協(xié)方差矩陣V,=(DIv,'D)變量替換按蒙特卡洛法或按7.3.2的規(guī)定計(jì)算參數(shù)不確定度圖4基于頻域沖擊校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)過(guò)程流程圖7.3.2基于解析傳播律的模型參數(shù)不確定度盡管公式(34)表示了一個(gè)很強(qiáng)的非線性關(guān)系，但是對(duì)采樣時(shí)間序列總的測(cè)量相對(duì)擴(kuò)展不確定度足夠小的情況，常規(guī)的不確定度傳播律仍然可行。辨識(shí)參數(shù)的協(xié)方差矩陣V按公式(33)計(jì)算得到。公式(35)給出了傳遞矩陣： (35)模型參數(shù)的協(xié)方差矩陣Vp 能由協(xié)方差矩陣V,計(jì)算得到，如公式(36)所示：Vea,8=A,V,AT (36)式中，模型參數(shù)的不確定度則由協(xié)方差矩陣V,的對(duì)角元素的均方根確定。GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015通過(guò)將公式(35)中的p替換為S。,能計(jì)算S。的不確定度。8使用中注意的問(wèn)題8.1測(cè)量鏈的影響對(duì)公式(1)提供引導(dǎo)的物理模型是一個(gè)簡(jiǎn)單的慣性式傳感器模型。同樣，該模型沒(méi)有考慮測(cè)量鏈中為了使加速度測(cè)量通道和被測(cè)裝置適調(diào)部分的頻率響應(yīng)相匹配，有必要對(duì)補(bǔ)償響應(yīng)的幅值和相移的組件進(jìn)行補(bǔ)償。8.2測(cè)量通道的同步性公式(1)的初始物理模型意指公式(2)給出的復(fù)數(shù)值傳遞函數(shù)的某一相位。只要涉及時(shí)域測(cè)量，就會(huì)遇到加速度計(jì)輸入與輸出的時(shí)延(與頻率相關(guān))問(wèn)題。8.3用于辨識(shí)的源數(shù)據(jù)的特性為了從辨識(shí)過(guò)程中獲得有意義的參數(shù)估計(jì)值，應(yīng)該仔細(xì)地選擇頻譜(即輸入的頻率點(diǎn))。尤其宜對(duì)a)如果在使用的頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)了擾動(dòng)諧振(如橫向或外殼諧振),且這些擾動(dòng)諧振沒(méi)有被傳感的較大不確定度加權(quán)。b)為了得到諧振頻率和阻尼系數(shù)的正確辨識(shí)，輸入數(shù)據(jù)需覆蓋與這些參數(shù)相關(guān)的頻譜的信息部分，即盡可能包括靠近或甚至超過(guò)諧振頻率的那些頻率點(diǎn)。所覆蓋的頻率范圍最低限度宜包括靈敏度相對(duì)于低頻處?kù)`敏度S。增加約10%的那些頻率點(diǎn)。然而，由于在最接近諧振頻率連續(xù)函數(shù)宜是測(cè)量很好的近似值。按7.3規(guī)定的過(guò)程，該試驗(yàn)是前向模擬輸出y(預(yù)測(cè)輸出)與加速度計(jì)實(shí)驗(yàn)得到的輸出x。的比較。GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015a)由公式(34)的參數(shù)組，按公式(20)計(jì)算參數(shù)(b,c?,c?)。b)基于實(shí)驗(yàn)獲得的加速度計(jì)的采樣值a,按公式(19)計(jì)算模擬加速度計(jì)的輸出樣本值yk,式中：y?=y?=0y?=b(a?+2a?+a?)y?=一c?y?+b(a?+2a?+a?)yk=一c?yk-1一c?yk-2+b(a,+2ak-1+ak-2),5≤k≤N。c)計(jì)算得到樣本值y.宜是沖擊校準(zhǔn)原始測(cè)得的輸出樣本值x,很好的近似值。8.5模型有效性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)8.5.1一般準(zhǔn)則第7章中描述的參數(shù)辨識(shí)的過(guò)程都是基于線性回歸算法，因此，在所有的情況下，擬合曲線與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間的偏差的加權(quán)平方和X2為最小，對(duì)于最小值X2,可以使用公式(37)給出的準(zhǔn)則驗(yàn)證測(cè)量數(shù)據(jù)與量化模型的一致性：x2in≤X2,-p/2 (37)式中：X2p——具有v個(gè)自由度的X2分布的p分位數(shù)。p通常宜選擇為p≤0.05。對(duì)于規(guī)定的不同信號(hào)類型，適用8.5.2和8.5.3規(guī)定的公式(38)和公式(39)。注：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)提供了關(guān)于模型方程與測(cè)量數(shù)據(jù)擬合質(zhì)量的信息，但并不足以推論模型的有效性。為此，基于預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)傳感器輸入或輸出比較的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證已證明是一個(gè)適用的工具。[1].[3]8.5.2正弦數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)正弦數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果由公式(38)給出：X2in=(y—Hμ)Iv-1(y—Hμ),v=2L-3…………(38)式中：L——幅值和相位響應(yīng)測(cè)量和其后用于辨識(shí)的頻率點(diǎn)數(shù)。18.5.3沖擊數(shù)據(jù)和頻率域評(píng)估的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)沖擊數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果由公式(39)給出：X2in=(y—Hv)Tv-1(y—Hv) (39)自由度v=2L-3,在這種情況下，L是從DFT中實(shí)際用于辨識(shí)的頻率點(diǎn)數(shù)，見(jiàn)公式(26)。這個(gè)檢驗(yàn)只適用于當(dāng)公式(27)中引入恒定的不確定度系數(shù)u。是通過(guò)測(cè)量不確定度評(píng)估來(lái)估算的情況，而不是應(yīng)用參考文獻(xiàn)[3]中給定的自由度的準(zhǔn)則。9結(jié)果報(bào)告9.1報(bào)告的一般性考慮正如第1章所述，本部分所規(guī)定方法的目標(biāo)是對(duì)ISO16063-11、ISO16063-13、ISO16063-21和ISO16063-22所規(guī)定的數(shù)據(jù)分析方法的擴(kuò)展。所以依據(jù)這些已制定的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的報(bào)告宜附加由描述的應(yīng)用程序得到的結(jié)果(和詳細(xì)的參考文獻(xiàn)一起)。因此，本部分沒(méi)有包括詳細(xì)的測(cè)量和數(shù)據(jù)采集的條件，但是應(yīng)該依據(jù)相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求予以提供。在這至少對(duì)按ISO16063-13和ISO16063-22規(guī)定所進(jìn)行的沖擊校準(zhǔn)，采用基于模型的方法就不GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015如果依據(jù)處理過(guò)程從測(cè)量數(shù)據(jù)的子集得到的結(jié)果出現(xiàn)了偏差，則應(yīng)該對(duì)采用模型方程的有效性進(jìn)9.2報(bào)告的結(jié)果與條件由第7章描述的計(jì)算方法所得到的基本測(cè)量結(jié)果分別是振動(dòng)傳感器連續(xù)時(shí)間模型的參數(shù)(p,wo,8)或(S。,wo,8),以及相應(yīng)的測(cè)量不確定度u(p)、u(wo)和u(8)或u(S?)、u(w?)和u(8)。這些數(shù)據(jù)應(yīng)測(cè)量報(bào)告中可能提供的另一組測(cè)量結(jié)果是與離散時(shí)間模型相關(guān)的參數(shù)[公式(20)中的b,c?,c?],以及相應(yīng)的測(cè)量不確定度。這些參數(shù)是7.3中所示的中間計(jì)算結(jié)果，或也可能通過(guò)上述連續(xù)時(shí)間域參數(shù)和不確定度計(jì)算獲得。然而，重要的是要注意這些數(shù)值取決于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣率(T-1)和用于的采樣率一致時(shí)或進(jìn)行了相應(yīng)的轉(zhuǎn)化才能直接應(yīng)用，這個(gè)轉(zhuǎn)化包括測(cè)量不確定度。由于這些參數(shù)組是;采樣率=…采樣點(diǎn)數(shù)/s可在報(bào)告中說(shuō)明有關(guān)擬合度的信息，即測(cè)量數(shù)據(jù)與分別按8.4.1或8.4.2的規(guī)定評(píng)估得到的傳遞函數(shù)結(jié)果之間的最大偏差或偏差的方和根(方差)。GB/T20485.43—2021/ISO160[1]LINKA.,T?UBNERA.,WABINSKIW.,BRUNsT.,ELSTERC.Modellingaccelerometersfortransientsignalsusingcalibrationmeasurementsuponsinusoidalexcitation.Measurement.2007,40,pp.928-935.[2]LINKA.,&.MARTENsH.-J.v.Accelerometeridentificationusingshockexcitation.Meas-urement.2004,35,pp.191-199.[3]LINKA.,T?UBNERA.,WABINSKIW.,BRUNST.,ELSTERC.Calibrationofaccelerometers:determinationofamplitudeandphaseresponseuponshockex