小學(xué)小升初奧數(shù)尖子班

...wd......wd......wd...第1講分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算一、課前準(zhǔn)備：÷9〔＋〕×÷＋×〔＋-〕×24二、例題講解例1、練習(xí)：例2、〔598.1×37＋5981×6.26〕÷1＋190×例3、例4、練習(xí)：下面各題若何算簡(jiǎn)便就若何算。〔＋－〕×27〔＋〕÷×4÷5×＋×＋2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。1÷13×100－－91×1.1×4＋40.9÷5－4.09×3、計(jì)算下面各題。第2講分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題1、一批紙，第一次用去它的，第二次用去了150張，兩次共用去這批紙的，這批紙一共有多少張2、一條鐵路，修完800千米后，剩余局部比全長(zhǎng)的少200千米，這條鐵路全長(zhǎng)多少千米3、甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的，乙花去15元后，其存款數(shù)是甲的，問甲、乙兩人原來各存款多少元4、六年級(jí)有學(xué)生130人參加乒乓球、排球、籃球三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，每人參加一項(xiàng)體育活動(dòng)。參加排球的是參加乒乓球的，參加乒乓球的是參加籃球的，求參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)。5、某工程隊(duì)方案在三天內(nèi)修建一段長(zhǎng)3000米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，問第三天應(yīng)修多少米6、一人從東村步行到西村，走了全程的后，離兩村的中點(diǎn)還有千米。問東、西兩村的距離是多少千米7、加工一個(gè)零件，甲、乙、丙所需時(shí)間比為6：7：8，現(xiàn)有3650個(gè)零件要加工，如果規(guī)定3人用同樣的時(shí)間完成任務(wù)，各應(yīng)加工多少個(gè)8、一批零件按5：3分給師、徒兩人加工，結(jié)果師傅加工了1440只，超額完成20%，徒弟只完成了80%，徒弟加工了多少只9、一根木材長(zhǎng)2.5米，假設(shè)鋸成每段長(zhǎng)0.5米則要1小時(shí)，現(xiàn)在根據(jù)需要，要將這根木料鋸成15厘米和14厘米長(zhǎng)的假設(shè)干段。15厘米長(zhǎng)的要盡量多，且不準(zhǔn)有剩余，那么需要多少小時(shí)10、某商店運(yùn)來梨和蘋果共275千克，賣出蘋果總數(shù)的，梨總數(shù)的后，余下的蘋果和梨的重量正好相等。運(yùn)來的梨子有多少千克11、硬糖每千克5.1元，軟糖每千克8.9元，現(xiàn)要求混合后的糖價(jià)為每千克5.4元，求硬、軟兩種糖應(yīng)取若何的重量比才適宜12、直角梯形周長(zhǎng)是48厘米，兩底的和與兩腰和的比是2：1，一條腰與另一條腰的比是3：5。求梯形的面積。13、完成一項(xiàng)工作任務(wù)，A、B兩組的工作量比是5：7，A、B兩組的人數(shù)比是3：4，工作2天后，B組恰好完成任務(wù)，A組超額完成2個(gè)人干1天的工作量。求A、B兩組的人數(shù)各是多少14、倉庫里原有一批糧食，調(diào)出20%后，又調(diào)入40噸，這時(shí)倉庫的糧食與原糧食的比是28：25，倉庫中現(xiàn)有糧食多少噸15、“植樹節(jié)〞學(xué)校有一批樹苗需要栽下，按以下方法由各班依次領(lǐng)?。阂话嗳?00棵和余下的十分之一，二班取200棵和余下的十分之一，三班取300棵和余下的十分之一……最后樹苗全部被取完，而且各班的樹苗棵數(shù)相等。那么樹苗總數(shù)和班級(jí)數(shù)分別是多少16、某中學(xué)初中共780人，該校去數(shù)學(xué)奧校學(xué)習(xí)的學(xué)生中，恰好有是初二的學(xué)生，有是初二的學(xué)生，那么該校初中學(xué)生中，沒進(jìn)奧校學(xué)習(xí)的有多少人17、運(yùn)輸隊(duì)去運(yùn)一批貨物，第一輛車運(yùn)走1箱及剩下的，第二輛車運(yùn)走2箱及剩下的，第三輛車運(yùn)走3箱及剩下的，……，直到貨物全部運(yùn)完。結(jié)果發(fā)現(xiàn)每輛車運(yùn)的貨物一樣多，問這批貨物共有多少箱共有幾輛車運(yùn)送貨物18、甲、乙兩人各有人民幣假設(shè)干元，甲的人民幣數(shù)是乙的4倍，當(dāng)甲花去后，又花去余下的，如果這時(shí)甲給乙7元人民幣，甲、乙兩人的人民幣數(shù)正好相等。甲原來有多少人民幣19、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生152人，現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的和女生5人，到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家見面。學(xué)校按上述要求選出假設(shè)干名代表后，剩下的男、女人生數(shù)相等。問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生多少人20、甲、乙兩名計(jì)算機(jī)文字錄入人員要共同錄入一份15400字的文稿。當(dāng)甲完成錄入任務(wù)的，乙完成錄入任務(wù)的80%時(shí)，兩人尚未錄入的字?jǐn)?shù)相等。問：甲的錄入任務(wù)是多少個(gè)字21、工廠原有職工128人，男工人數(shù)占總數(shù)的，后來又調(diào)入男職工假設(shè)干人，調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，這時(shí)工廠共有職工多少人22、某班學(xué)生參加一次考試，成績(jī)分為優(yōu)、良、及格、不及格四等。該班有的學(xué)生得優(yōu)，有的同學(xué)得良，有的學(xué)生得及格。如果該班學(xué)生人數(shù)不超過60人，則該班不及格學(xué)生有多少人23、甲乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的比乙的多420本，求兩個(gè)書架各有多少本書24、甲、乙、丙三人生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)乙、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是甲、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，丙生產(chǎn)了50個(gè)，則這批玩具共有多少個(gè)25、某廠共有4個(gè)車間。第一車間的人數(shù)是其余車間總?cè)藬?shù)的，第二車間的人數(shù)是其余車間總?cè)藬?shù)的，第三車間的人數(shù)是其余車間總?cè)藬?shù)的，第四車間有460人。該廠共有多少人26、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果從兩桶中各取1千克后，甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的，那么甲桶原有油多少千克27、某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，每包中所裝書的數(shù)目一樣多。第一次，他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了14個(gè)包還多35本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次多的零頭一起，剛好又打了11包。那么這批書共有多少本28、紡織廠某車間共有工人133人，男工人數(shù)的與女工人數(shù)的為100人，這個(gè)車間男、女工各多少人29、一個(gè)學(xué)校，如果男生人數(shù)增加130人，女生人數(shù)增加27人，女生是男生的；如果男生人數(shù)增加330人，女生人數(shù)減少73人，女生是男生的。求女生人數(shù)。30、六年級(jí)三個(gè)班，一班占全年級(jí)人數(shù)的，一三班的總數(shù)比一二班的總數(shù)多，三班調(diào)走15人就跟二班一樣多，問全年級(jí)多少人第3講經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題本講學(xué)習(xí)重點(diǎn)一、經(jīng)濟(jì)問題幾個(gè)關(guān)鍵詞及其基本關(guān)系二、應(yīng)用題解題中的兩個(gè)思想與一個(gè)方法1、關(guān)鍵詞：成本、預(yù)計(jì)利潤(rùn)〔率〕、定價(jià)、實(shí)際利潤(rùn)〔率〕；2、基本關(guān)系：，利潤(rùn)率是相對(duì)于成本來說的一個(gè)百分比。本息和=利息=成本=利潤(rùn)率=利潤(rùn)=虧損=預(yù)定售價(jià)=實(shí)際售價(jià)=1、一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%，仍可獲利180元，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)20%就要虧損240元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元2、一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元。這件商品的成本是多少元3、某件商品按每個(gè)利潤(rùn)5元賣出4個(gè)的人民幣數(shù)，與按每個(gè)利潤(rùn)20元賣出3個(gè)的人民幣數(shù)一樣多。這種商品的成本是多少元4、某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%定價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)廉價(jià)4元，則仍可盈利25%，原價(jià)多少元5、商店以每雙6.5元購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為每雙8.7元。當(dāng)賣得只剩下時(shí)，不僅收回了購進(jìn)這批涼鞋所付出的款項(xiàng)，而且已獲利20元，這批涼鞋共有多少雙6、商店以每支10元的價(jià)格購進(jìn)一批鋼筆，售價(jià)為13元，賣到還剩下20%時(shí)，除去所有成本，還獲利48元。問這批鋼筆共有多少支7、某書店出售一種掛歷，每售出一本可獲利18元，售出一局部后每本減價(jià)10元出售，全部售完。減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的。書店售完這種掛歷共獲利2870元。書店共售出這種掛歷多少本8、某種少年讀物，如果按原定價(jià)格銷售，每售一本，獲利0.24元，現(xiàn)在降價(jià)銷售，結(jié)果售書量增加一倍，獲利增加50%。問每本書的售價(jià)降價(jià)多少元9、甲商品的定價(jià)中含20%的利潤(rùn)，乙商品的定價(jià)中含40%的利潤(rùn)，甲、乙兩種商品的定價(jià)相加是480元，甲的定價(jià)比乙的定價(jià)高60元，求甲、乙兩種商品的成本各是多少元10、某商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原方案的。這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原方案可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多少千克11、某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20%，這樣所得的利潤(rùn)就是原來的兩倍。這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原方案可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋果共有多少千克12、某商店到產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克1.2元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%，那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元13、果品公司購進(jìn)蘋果5.2萬千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%，如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為多少元14、甲、乙兩種商品成本總共200元。甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，后來兩種商品都按定價(jià)的9折銷售，結(jié)果仍獲利27.7元。問甲商品的成本是多少元15、甲、乙兩種商品成本總共200元。甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來兩種商品都按定價(jià)的9折銷售，結(jié)果仍獲利15元。問甲商品的成本是多少元[本講重要內(nèi)容回憶]1、經(jīng)濟(jì)問題中幾個(gè)關(guān)鍵詞及它們之間的關(guān)系；2、一類重要的數(shù)學(xué)思想：類比思想，對(duì)比相似條件。3、應(yīng)用題重要思想：目標(biāo)倒退，自問一下，要求什么需要先求什么注意題目中描述結(jié)果的綜合性話語。4、應(yīng)用題重要方法：方程法。第4講濃度問題[知識(shí)鋪墊]濃度：溶液中溶質(zhì)占的百分比，，它是濃度中最基本的等量關(guān)系式。1、現(xiàn)有250克濃度為20%的糖水，我們參加70克糖，這時(shí)，糖水的濃度變?yōu)槎嗌偃缓笤賲⒓?60克水，濃度變?yōu)槎嗌僮詈笥謪⒓訚舛葹?5%的糖水120克，濃度變?yōu)槎嗌?、一容器內(nèi)有濃度為15%的鹽水，假設(shè)再參加20千克的水，則鹽水的濃度變?yōu)?0%，問這個(gè)容器內(nèi)原來含鹽多少千克3、在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，再參加多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液4、配制成濃度為25%的糖水1000克，需用濃度為22%和27%的糖水各多少克5、濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到100克18.8%的鹽水，如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克，問每種鹽水多少克6、在濃度為40%的酒精溶液中參加4千克水，濃度變?yōu)?0%，再參加多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%7、甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精含純酒精的百分比各是多少第5講多變?nèi)切?、2、3、4、如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和16，圖中陰影局部的面積為5、如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，三角形OCD的面積為11cm2，求陰影局部的面積為多少cm26、〔1〕如圖，五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=，AB=CD=AE=BC+DE=1，則這個(gè)五邊形ABCDE的面積等于?！?〕如右圖，BMDF和ADEN都是正方形，△CDE的面積為，當(dāng)時(shí)，求，并計(jì)算△ABC的面積。第6講蝴蝶模型例1、如圖，四邊形被兩條對(duì)角線分成4個(gè)三角形，其中三個(gè)三角形的面積，求：⑴三角形BGC的面積；⑵AG∶GC＝例2、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，BE∶EC＝2∶3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面積為2平方厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。例3、如圖，S2＝2，S3＝4，求梯形的面積例4、在以以以下圖的正方形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，AE與BD相交于F點(diǎn)，三角形BEF的面積為1平方厘米，那么正方形ABCD面積是多少平方厘米。例5、如以以以下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對(duì)角線AC，BO交于O，△AOB與△BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米。例6、ABCD是平行四邊形，BC∶CE＝3∶2，三角形ODE的面積為6平方厘米。則陰影局部的面積是多少平方厘米例7、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，AD＝2，AE＝EF＝FB，求陰影局部的面積。第7講組合圖形的面積一，巧用觀察。

1、同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片擺成了這樣的圖形,小紙片的寬是12厘米，求陰影局部的總面積。二，巧用推理。2、如以以以下圖.正方形ABCD與正方形EFGC并放在一起.小正方形EFGC的邊長(zhǎng)是6，求三角形AEG〔陰影局部〕的面積.三，巧用加法或減法。3、圖中是兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為8厘米和4厘米，那么陰影局部的面積是_____平方厘米。四，巧用圖形變換。4、求以以以下圖中陰影局部的面積〔單位：cm〕。五，巧用等量代換。5、如圖，由正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFDG局部重疊而成。正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，CF=3厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，它的寬是多少厘米六,巧用補(bǔ)形法。6、在四邊形ABCD中〔見以以以下圖〕，線段BC長(zhǎng)6cm，∠ABC為直角，∠BCD=135°，而且點(diǎn)A到邊CD的垂線段AE的長(zhǎng)為12cm，線段ED的長(zhǎng)為5cm，求四邊形ABCD的面積。七，巧用比例。7、如以以以下圖所示，BD，CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，△DEF的面積是4，△CED的面積是6。問：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米八，巧用移拼。8、一塊矩形場(chǎng)地被一條路隔成甲、乙兩塊，甲、乙的面積之比為3∶8，尺寸如以以下圖，則甲的面積是。九，巧用代數(shù)方法。9、如圖，CD＝5，DE＝7，EF＝15，F(xiàn)G＝6，線段AB將圖形分成兩局部，左邊局部面積是38，右邊局部面積是65，那么三角形ADG的面積是。10、如圖，圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半。這個(gè)容器最多能裝水升。十、巧用等積變形。11、如以以以下圖所示，AB是半圓的直徑，O是圓心，，M是的中點(diǎn)，H是CD的中點(diǎn)，假設(shè)N是OB上一點(diǎn)，半圓的面積等于12平方厘米，則圖中陰影局部的面積是______平方厘米。第8講組合圖形典型解法的整理和復(fù)習(xí)組合圖形，是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的平面圖形合并在一起的圖形。而在小學(xué)畢業(yè)測(cè)試中，關(guān)于組合圖形的計(jì)算往往不是能直接觀察到兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形面積相加或相減得到的，小學(xué)生由于年齡小，空間觀念對(duì)比薄弱，這時(shí)候往往無從下手，因此，若何通過求組合圖形面積的總復(fù)習(xí)，讓孩子們掌握一些求積方法，感悟轉(zhuǎn)化思想，從而到達(dá)培養(yǎng)初步的空間觀念、開展空間想像力之目的，筆者根據(jù)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)，總結(jié)出以下一些典型方法，以饗讀者。一、思路整理。二、具體說明?！惨弧?、圖形變換1、平移〔1〕、點(diǎn)的移動(dòng)〔等積變形〕根據(jù)“平行線之間的距離處處相等〞和“同底等高的兩個(gè)三角形面積相等〞，將圖中的一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)看作一個(gè)“動(dòng)點(diǎn)〞沿直線移動(dòng)，將原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹?jiǎn)單明了的圖形?！纠?】計(jì)算〔圖1〕中的陰影局部面積。〔單位：厘米〕【例2】如〔圖3〕所示，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為7厘米，求陰影局部面積。〔2〕、面的移動(dòng)〔平移法〕將所給圖形中的某個(gè)圖形沿直線上下左右移動(dòng)，把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化?！纠?】求〔圖5〕中陰影局部的面積〔單位：厘米〕【例4】求〔圖7〕陰影局部的面積〔單位：厘米〕2、旋轉(zhuǎn)〔1〕、以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心〔旋轉(zhuǎn)法〕將所給圖形中的某一局部繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定〔或適當(dāng)〕的角度，變?yōu)閷?duì)比簡(jiǎn)單又直觀的圖形?！纠?】求(圖9)陰影局部的面積〔單位：厘米〕【例6】如圖〔11〕，三角形ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點(diǎn)，AB=20厘米，求陰影局部的面積?！矄挝唬豪迕住场！?〕、以直線為對(duì)稱軸〔翻折法〕將所給圖形的某一局部以某一直線為對(duì)稱軸翻折，使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)橹庇^圖形。【例7】求(圖13)陰影局部的面積〔單位：厘米〕【例8】求(圖15)陰影局部的面積〔單位：厘米〕3、對(duì)稱〔1〕、對(duì)稱添加〔擴(kuò)大法〕將所求圖形以某條直線為對(duì)稱軸，把所求的圖形面積擴(kuò)大假設(shè)干倍，先求出總面積，然后求原來的面積。【例9】〔圖17〕中扇形的半徑6厘米，圓心角為450，AC垂直于OB，垂足為C，求陰影局部的面積是多少平方厘米?〔2〕、等分〔縮小法〕根據(jù)所求圖形的對(duì)稱性，將所求圖形面積平均分成假設(shè)干份，先求出其中的一份面積，然后求總面積?！纠?0】求(圖19)陰影局部的面積〔單位：厘米〕〔二〕、等量替換將題中的條件或問題替換成等價(jià)的另外的條件或問題，使條件或問題變得更加簡(jiǎn)單直觀。1、條件替換【例11】如〔圖21〕所示，兩個(gè)半徑為2厘米的等圓，陰影的兩個(gè)局部面積相等，求圓心距AB的長(zhǎng)。2、問題替換【例12】如〔圖22〕所示，一個(gè)直徑為4厘米的半圓，以A點(diǎn)為圓心，把整個(gè)半圓按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450，此時(shí)點(diǎn)B移到B1，求陰影局部的面積。〔三〕、從整體看問題從整體上來考察研究問題，不糾纏于問題的各項(xiàng)具體的細(xì)節(jié)，從而拓寬思路抓住主要矛盾，有時(shí)可以將問題進(jìn)展特殊化處理，一舉解決問題?！纠?3】如〔圖23〕所示，直角三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘米、10厘米，三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別是三個(gè)等圓的圓心，求陰影局部的面積和是多少平方厘米【例14】如〔圖24〕所示，一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，A為長(zhǎng)方形內(nèi)的任意一點(diǎn)，求陰影局部的面積。〔四〕、靈活運(yùn)用公式當(dāng)題中所給的條件不能直接套用公式時(shí)，這時(shí)就應(yīng)考慮靈活運(yùn)用公式計(jì)算?！纠?5】在〔圖28〕中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD的面積當(dāng)求有關(guān)圓面積時(shí)，如果題中沒有給出可求半徑的條件，直接給出有關(guān)圖形的面積時(shí)，可以考慮利用r2解題?！纠?6】如〔圖29〕，正方形的面積是30平方厘米，求圓的面積?！纠?7】如〔圖30〕陰影局部的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。練習(xí)：1、如圖五個(gè)一樣的圓的圓心連線構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正五邊形。求五邊形內(nèi)陰影局部的面積。〔π=3.14〕2、下面是兩位同學(xué)的爭(zhēng)論。A：“這道題不好算，給的條件也太少了！〞B：“為什么你要這么說〞A：“你看，題中只告訴我們AB的長(zhǎng)度等于12，卻要求出陰影局部的面積！事實(shí)上我連這兩個(gè)半圓的直徑各是多少都不知道呢。〞B：“不過AB可是小半圓的切線，而且它和大半圓的直徑也是平行的呀！〞A：“那也不頂用，我看一定是出題人把什么條件給遺漏啦！〞請(qǐng)問，真是A說的這么回事嗎如果不是，你能求出陰影局部的面積嗎AAB3、有一個(gè)梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不變，它的面積就增加4.8平方米；如果上底和下底都不變，高增加2米，它的面積就增加8.5平方米，求原來梯形的面積。第9講工程問題1、甲、乙兩人合作加工一批零件，2天加工了總數(shù)的，這批零件如全部由甲獨(dú)立加工，要10天完成。全部交給乙要幾天完成2、一件工作，由甲、乙合作12天完成?，F(xiàn)在由甲、乙合作4天后，余下的工作先由甲獨(dú)做10天，再由乙獨(dú)做5天，恰好完成這項(xiàng)工作，甲、乙獨(dú)做各需多少天完成3、甲、乙兩管同時(shí)翻開，10分鐘能注滿全池，現(xiàn)翻開甲管，8分鐘后再翻開乙管〔甲管不閉〕，再過5分鐘可注滿全池，甲管每分鐘比乙管多進(jìn)水0.5立方米，這個(gè)水池的容積是多少4、修路隊(duì)修一條公路，12天修了全長(zhǎng)的，后來增加了8名工人，工作了10天，完成了余下的局部，這個(gè)修路隊(duì)原有工人多少名5、從甲地到乙地，小王要5小時(shí)，小孫要6小時(shí)，如兩人同時(shí)從甲地向乙地行進(jìn)，小王到乙地立即按原路返回，需經(jīng)幾小時(shí)與小孫相遇6、加工一批零件，甲獨(dú)做需4天，乙獨(dú)做需5天，兩人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做24個(gè)。這批零件共有多少個(gè)7、方案生產(chǎn)一批水泥，甲車間要12天完成，乙車間要15天完成，兩個(gè)車間共同生產(chǎn)7天，超額完成42噸，方案生產(chǎn)多少噸水泥8、方悅同學(xué)到泰山游玩，上山每小時(shí)2千米，下山每小時(shí)3千米，上山和下山共用了9小時(shí)〔到山頂后停留了1小時(shí)〕，山路長(zhǎng)多少千米9、小王、小李請(qǐng)小張代買練習(xí)本，給了小張同樣多的人民幣數(shù)，買回來以后，小王多要了8本，因此，小王又給小李2.40元，問每本練習(xí)本多少元第10講行程問題〔1〕速度和×相遇時(shí)間=距離和〔2〕速度差÷追及時(shí)間=距離差〔3〕平均速度=總路程÷總時(shí)間〔4〕工作量=工作效率×工作時(shí)間〔5〕時(shí)間一定，速度和路程成正比，路程一定，速度跟時(shí)間成反比。1、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行75千米，乙每小時(shí)行65千米，甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后，立刻按原路返回，速度始終保持不變，兩車從出發(fā)到第二次相遇共行了6小時(shí)，A、B兩地相距多少千米2、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地55千米處，求A、B間的距離3、一艘船從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)行75千米，回來時(shí)每小時(shí)行50千米，求這艘船往返的平均速度4、上午8點(diǎn)，甲、乙兩人同時(shí)騎車從A地去B地，甲每小時(shí)騎18千米，乙每小時(shí)騎12千米，甲走了20分鐘，甲返回A地取東西并停留了5分鐘，后來按原來的速度去B地，當(dāng)甲追上乙時(shí)是什么時(shí)候5、一輛客車和一輛貨車同時(shí)由A、B兩地開出，相向而行。行駛11小時(shí)后，客車距離B地還有全程的；貨車此時(shí)只超過中點(diǎn)176千米。又知客車比貨車每小時(shí)多行12千米。求A、B兩地間公路長(zhǎng)多少千米6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩站相對(duì)開出，第一次相遇點(diǎn)離A站90千米，然后各自按原速度繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對(duì)方出發(fā)站后，立即按原路返回，第二次相遇點(diǎn)離A站的距離是AB兩站間全長(zhǎng)的65%，AB兩站間路程長(zhǎng)多少千米7、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，按行駛的速度計(jì)算，客車行完全程要12小時(shí)，比貨車行完全程所需的時(shí)間多20%。當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，貨車正好比客車多行了120千米。計(jì)算甲、乙兩地的距離。8、2005年5月6日上午9：30，一列客車和一列貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反方向行駛，下午1：30，客車到達(dá)甲地，貨車離乙方還有60千米，貨車的速度是客車速度的，求甲、乙兩地相距多少千米9、甲、乙兩人進(jìn)展百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20米；如果兩人速度不變，要使甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原起跑線后移多少米11、小方和爸爸從家去公園，小方先步行出發(fā)，9分鐘后，爸