第一章 三角形的初步認(rèn)識 單元測試卷2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第一章三角形的初步認(rèn)識單元測試卷一、選擇題(每道3分，共30分）1．以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，62．下列汽車標(biāo)志中，不是由多個全等圖形組成的是（）A． B．C． D．3．已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是（）A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a4．能說明命題“一個鈍角與一個銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是（）A．∠1=91°，∠2=50° C．∠1=120°，∠2=40° 5．如圖，點B、C、D在同一直線上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=13，則AB等于（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖所示，△ABC≌△BAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．10° D．5°7．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA=2，則PQ的長不可能是（）A．4 B．3.5 C．2 D．1.58．在下面四個命題是真命題的個數(shù)有（）（1）互相垂直的兩條線段一定相交；（2）有且只有一條直線垂直于已知直線；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h．張紅的作法如下：(1)作線段BC＝a；(2)作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；(3)在直線MN上截取線段h；(4)連結(jié)AB，AC，則△ABC為所求的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認(rèn)為是（）A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)10．如圖，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AD為∠CAB的平分線，與∠ABC的平分線BE交于點E，BG是△ABC的外角平分線，AD與BG相交于點G，則∠ADC與∠GBF的和為（）A．120° B．135° C．150° D．160°二、填空題(每道4分，共24分）11．將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為12．如圖，在△ABC和△DEF中，A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，當(dāng)添加條件時，就可得到△ABC≌△DEF（只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可）．13．如圖，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，則∠DCE的度數(shù)為.14．已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；（2）分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點P；（3）畫射線OP，射線從上述作法中可以判斷△MOP≌△NOP，其依據(jù)是（在“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”中選填）15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，CE是AB邊上的高，若AB=3，S△ADC=6，則CE的長度為16．如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運動，同時點Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運動（即沿E→C→E→C→…運動），當(dāng)點P到達(dá)終點時，P，Q同時停止運動．過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運動時間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點的三角形與△QCN全等時，t的值為．三、作圖題17．如圖，按下列要求圖：（要求有明顯的作圖痕跡，不寫作法）（1）作出△ABC的角平分線CD；（2）作出△ABC的中線BE；（3）作出△ABC的高BG.四、解答題(第18題6分、第19、20、21每題8分，第22題10分，共40分）18．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．某同學(xué)用10塊高度都是5cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板ABD（∠ABD＝90°，BD＝BA），點B在CE上，點A和D分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ACB≌△BED；（2）求兩堵木墻之間的距離．20．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC上，以BD為一邊作等邊△BDE，連接CE．（1）說明△ABD≌△CBE的理由；（2）若∠BEC＝82°，求∠DBC的度數(shù)．21．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別是D，E．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）猜想線段AD，BE，DE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．如圖，△ABC中，點D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．（1）求證：DE平分∠ADC；（2）若AB=7，AD=4，CD=8，S△ACD=15

答案解析部分1．【答案1-5】DCADC【答案6-10】CDDCB11．【答案】如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等12．【答案】BC=EF（答案不唯一）13．【答案】100°14．【答案】SSS15．【答案】816．【答案】1或115或17．【答案】（1）解：如圖：

CD是所求的△ABC的角平分線；（2）解：如圖：

BE是所求的△ABC的中線；（3）解：如圖

BG為所求的△ABC的高．18．【答案】證明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CBAD=CD∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．19．【答案】（1）證明：由題意得：AB＝BD，∠ABD＝90°，AC⊥CE，DE⊥CE，∴∠BED＝∠ACB＝90°，∴∠BDE+∠DBE＝90°，∠DBE+∠ABC＝90°，∴∠BDE＝∠ABC，在△ACB和△BED中，∠ABC=∴△ACB≌△BED（AAS）；（2）解：由題意得：AC＝5×3＝15（cm），DE＝7×5＝35（cm），∵△ACB≌△BED，∴DE＝BC＝35cm，BE＝AC＝15cm，∴DE＝DC+CE＝50（cm），答：兩堵木墻之間的距離為50cm．20．【答案】（1）解：△ABD≌△CBE，理由如下：∵△ABC與△BDE是等邊三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∵∠DBC=∠DBC，∴∠ABD=∠CBE∴△ABD≌△CBE（SAS）；（2）解：由（1）可得：△ABD≌△CBE，∵∠BEC＝82°，∴∠BEC=∠BDA=82°，∵∠ACB=60°，∠ADB=∠DBC+∠ACB，∴∠DBC=22°．21．【答案】（1）證明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACD+∠ECB=∠CBE+∠ECB=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB∴△ADC≌△CEB；（2）解：AD=BE+DE，理由如下：

∵△ADC≌△CEB，∴CD=BE，AD=CE．∴CE=CD+DE=BE+DE．∴AD=BE+DE.22．【答案】（1）證明：如圖，過點E作EG⊥AD于G，EH⊥BC于H，∵EF⊥AB，∠AEF=50°，∴∠FAE=90°?50°=40°，∵∠BAD=100°，∴∠CAD=