江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學2023-2024學年下學期八年級數(shù)學期末試卷

2023-2024學年第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分)1．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．B．C．D．2．下列說法正確的是A．“水在一個標準大氣壓下，溫度為時不結冰”是不可能事件 B．某彩票的中獎機會是，買1000張一定會中獎 C．為檢驗某品牌燈管的使用壽命，采用普查的調查方式比較合適 D．“如果、是實數(shù)，那么”是隨機事件3.甲、乙兩家公司年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢第3題圖4．關于特殊四邊形對角線的性質，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（

）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．對角線平分一組對角5．反比例函數(shù)的圖像如圖所示，點A是其圖像上的一點，軸，已知的面積為6，則k的值為（）A． B．6 C． D．126．如果把分式中的x和y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）A．縮小到原來的 B．不變C．擴大到原來的6倍 D．擴大到原來的3倍7.正方形的一條對角線長為，則正方形的周長是（）A．4 B． C．8 D．8．如圖，在菱形中，分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點、，連接，若直線恰好經(jīng)過點，與邊交于點，連接．有以下四個結論：①，②如果，那么，③，④；其中正確結論的個數(shù)是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每小題3分，共24分)9．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．10．下列事件：①如果a、b都是實數(shù)，那么；②射擊一次，中靶；③拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上；④8張相同的小標簽分別標有數(shù)字1～8，從中任意抽取1張，抽到0號簽．其中，屬于確定事件的是．（填序號）11．若，則．12．如圖，已知中，點D、E分別是邊、中點，，點F、G分別是、的中點，則．第12題第13題第15題13.如圖，點A，D分別在反比例函數(shù)y=?1x(x<0)和y=3x(x>0)的圖像上，點B，C在x軸上．若四邊形ABCD為正方形，則點14.新定義：[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0,a、b為實數(shù))的“關聯(lián)數(shù)”.若“關聯(lián)數(shù)”[2,m+1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關于x的方程1x?1+1m=115.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E、F分別為AD、AB上一點，且DE=BF，連接BE、CF，則BE+CF的最小值為

．

16．如圖，在菱形中，點E為的中點，將菱形沿翻折，使點C落在上的點F處．若，則折痕的長為．三、解答題（共72分)17．（本小題滿分6分）計算：18.（本小題滿分8分）（1）解方程:； （2）化簡．19．（本小題滿分10分）為了提高學生的綜合素養(yǎng)，某校開設了五門手工活動課．按照類別分為A“剪紙”、B“沙畫”、C“葫蘆雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．為了了解學生對每種活動課的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次一共抽取了________名學生；統(tǒng)計圖中的________，________；(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中C“葫蘆雕刻”對應的扇形的圓心角為________．20．（本小題滿分10分）如圖，平面直角坐標系內，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上．(1)畫出將關于原點的中心對稱圖形；(2)將繞點逆時針旋轉得到，畫出；(3)若由繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標為_______．21．（本小題滿分10分）如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點M，與相交于點O，與相交于點N，連接．

(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求菱形的面積．22.（本小題滿分12分）某校的飲水機接通電源就進入自動程亭，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時(min)成反比例關系．直至水溫降至20℃時自勸開機加熱，重復上述自動程序．若在水溫為20℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x(min)的關系如圖所示．(1)a=_____________,b=______（2）直接寫出y關于x的函數(shù)表達式．（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在50℃及以上?（4）若某天上午7:00飲水機自動接通電源，開機溫度正好是20℃，問學生上午第一節(jié)下課時(8:40)能喝到50℃以上的水嗎?請說明理由．23.（本小題滿分12分）【閱讀理解】對于任意正實數(shù)、．∵，∴，∴，（只有當時，）．【獲得結論】在（、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值．【探索應用】根據(jù)上述內容，回答下列問題：(1)若，只有當________時，有最小值_______；(2)已知點是雙曲線上點，過作軸于點，作軸于點．點為雙曲線上任意一點，連接，，求四邊形的面積的最小值．參考答案1-5DAACC6-8BCB9.且10．①④11.201812．13.(?12,2)14.x=315.416.17.解：18.解：（1）方程兩邊都乘以6，得．（2）原式．19.(1)120；12；3620.解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）根據(jù)旋轉的性質可得，旋轉中心為和垂直平分線的交點，圖中點P即為旋轉中心，∴，21．【解】（1）∵四邊形是矩形，∴，∴，∵垂直平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴四邊形是菱形．（2）∵，∴，∵，∴，解得，∵，∴，∴菱形的面積為2