2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省東營市河口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知x=4y=6是關于x，y的二元一次方程kx?2=y的解，那么k的值為(

)A.?2 B.?1 C.1 D.22.將直尺和一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為(

)A.75°

B.85°

C.105°

D.115°

3.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有(

)A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為(

)

A.10° B.15° C.20° D.25°5.一個均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是(

)

A.49 B.59 C.456.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖像可得關于x，y的二元一次方程組y=ax+by=kx的解是(

)A.x=3y=?1

B.x=?3y=?1

C.x=?3y=17.如圖，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B兩點為圓心，大于12AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M，N，連接MN與AC相交于點D，則△BDC的周長為(

)

A.8 B.10 C.11 D.138.如圖，直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(?1,3)，則不等式kx+b≥3的解集為(

)

A.x>?1 B.x<?1 C.x≥3 D.x≥?19.如圖，a/?/b，等邊△ABC的頂點B在直線b上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為(

)A.60°

B.45°

C.40°

D.30°10.如圖，C為線段AE上一動點(不與A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ/?/AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結論有(

)

A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤二、填空題：本題共5小題，每小題6分，共30分。11.一個不透明的口袋中放著若干個黑球和紅球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其它區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機取出一個球，取出黑球的概率是14，如果袋中共有20個小球，那么袋中的黑球的個數(shù)為______12.“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是______命題．(填寫“真”或“假”)13.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，過點D作DE/?/BC交AB于點E.若∠A=70°，∠C=50°，求∠BDE=______．

14.定義運算“?”，規(guī)定x?y=ax2+by，其中a，b為常數(shù)，且1?3=7，2?1=6，則2?5=15.如圖，∠BAC的平分線AD與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=8，AC=5，則BE的值為______．

三、計算題：本大題共1小題，共9分。16.解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

(1)1?2x<x+2；

(2)2x+3≥5x?6①3x>2x?1②．四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；

(1)請用尺規(guī)作出邊AC的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E，作∠ACB的平分線，交AB于點F(要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在第(1)的條件下，求出∠ECF的大小．18.(本小題9分)

如圖，現(xiàn)有一個轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求：

(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字8是______；(從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”中選一個填入)

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______；

(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度，這三條線段能構成直角三角形的概率是多少？19.(本小題9分)

如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC．20.(本小題9分)

某種零件的形狀如圖所示，現(xiàn)要判斷AB與CD是否平行，工人師傅分別測量了∠ABE，∠CDE和∠BED的度數(shù)后，就做出了判斷.試猜想∠ABE，∠CDE和∠BED之間滿足什么關系時AB/?/CD，并證明你的猜想．21.(本小題9分)

越來越多的人在用微信支付、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當累計提現(xiàn)金額超過1000元時，累計提現(xiàn)金額超出1000的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費為提現(xiàn)金額的0.1%．

(1)小明在今天第1次進行了提現(xiàn)，金額為1800元，他需支付手續(xù)費______元；

(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費分別如下，問：小明3次提現(xiàn)金額共計多少元？第1次第2次第3次提現(xiàn)金額(元)ab2a+2b手續(xù)費(元)00.43.422.(本小題9分)

在等腰△ABC中，AB=BC，點D，E在射線BA上，BD=DE，過點E作EF/?/BC，交射線CA于點F.請解答下列問題：

(1)當點E在線段AB上，CD是△ACB的角平分線時，如圖①，求證：AE+BC=CF；(提示：延長CD，F(xiàn)E交于點M.)

(2)當點E在線段BA的延長線上，CD是△ACB的角平分線時，如圖②；當點E在線段BA的延長線上，CD是△ACB的外角平分線時，如圖③，請直接寫出線段AE，BC，CF之間的數(shù)量關系，不需要證明；

(3)在(1)、(2)的條件下，若DE=2AE=6，則CF=______．

參考答案1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

11.5

12.真

13.30°

14.14

15.3

16.解：(1)1?2x<x+2，

?2x?x<2?1．

?3x<1，

x>?13，

∴該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

(2)2x+3≥5x?6①3x>2x?1②，

解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x>?1，

∴原不等式組的解集為：?1<x≤3，

∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：17.解：(1)如圖，DE、CF為所作；

(2)∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC，

∴∠ECA=∠A=30°，

∵CF平分∠ACB，

∴∠ACF=12∠ACB=12×90°=45°18.不可能事件

2319.證明：在△DFB和△DEC中，

∠DFB=∠DEC=90°∠BDF=∠CDEBD=CD，

∴△DFB≌△DEC(AAS)，

∴DE=DF，

∵BE⊥AC，CF⊥AB，DE=DF，

∴AD平分∠BAC20.解：∠ABE=∠CDE+∠BED時，AB/?/CD，理由如下：

如圖，延長AB交DE于點M，

∵∠ABE=∠CDE+∠BED，∠ABE=∠BME+∠BED，

∴∠BME=∠CDE，

∴AB/?/CD．

21.0.8

22.解：(1)如圖①，延長CD，F(xiàn)E交于點M．

∵AB=BC，EF/?/BC，

∴∠A=∠BCA=∠