山東省濟南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

山東省濟南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題說明:本試題全部作答在答題卡上,寫在本試卷上無效.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.)1.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源,演繹文物背后的故事與歷史,讓一個個館藏文物鮮活起來,下列四幅圖是我國一些博物館的標志,其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如果,那么下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.若分式的值為0,則的值為（）A.-3 B.0 C.2 D.2或-34.如圖,在直角坐標系中,菱形OABC的頂點的坐標為,.先把菱形OABC沿軸向右平移1個單位長度,再沿軸向下平移1個單位長度,即得到菱形,其中點的坐標為（）A. B. C. D.5.如圖,在中,是的角平分線,于點.若,則AB的長為（）A. B. C. D.6.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.7.如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線，點在AC上,,,則的大小是（）A. B. C. D.8.如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)和的圖象交于點,甲乙兩位同學(xué)給出的下列結(jié)論:甲說:關(guān)于的不等式的解集為；乙說：當(dāng)時,；其中正確的結(jié)論有（）A.甲乙都正確 B.甲正確,乙錯誤 C.乙正確，甲錯誤 D.甲乙都錯誤9.如圖,在中,.將繞點旋?得,分別取,的中點則EF的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖,正方形ABCD邊長為從出發(fā)沿對角線BD向運動,連接CE,將線段CE繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到CF,連接設(shè),下列說法:①是直角三角形;②當(dāng)時,;③有且只有一個實數(shù),使得;④取EF中點,連接的面積隨著的增大而增大.正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6個小題.每小題4分,共24分,把答案填在答題卡的橫線上.）11.因式分解:___________.12.已知關(guān)于的方程的一個根為,則實數(shù)___________.13.如圖,在中,的垂直平分線交AB和AC于點若,則線段AE的長度等于___________.14.近來房地產(chǎn)市場表現(xiàn)低迷,某樓盤原價為每平方米10000元,連續(xù)兩次降價后售價為每平方米8100元,則平均每次降價的百分率是_____________.15.如圖,在平行四邊形ABCD中,以點為圓心AB長為半徑作弧交AD于點,分別以點B、F為圓心,大于的長度為半徑作弧,交于點,連接AG并延長交BC于點,若,則AB的長為_____________.16.如圖,矩形ABCD中,點是AB上一點,,點是AD邊上的動點,以EH為邊作菱形EFGH,使頂點落在BC上,連接CG,則面積的最小值為_____________.三、解答題（本大題共10個小題,共86分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17.(6分)解不等式組,并寫出它的所有整數(shù)解.18.（6分）先化簡:,再從-1，0，1，2中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19.（10分）解分式方程:(1); (2).20.(8分)解下列方程.(1); (2).21.(6分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且.求證:.22.（8分）如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標系,的頂點都在格點上.(1)將向右平移6個単位長度得到,請畫出；(2)畫出關(guān)于點的中心對稱圖形;(3)若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到,旋轉(zhuǎn)中心的坐標為___________；(4)以為頂點的四邊形是平行四邊形且點是軸上一點,則點的坐標是___________.23.(8分)已知四邊形ABCD是邊長為的正方形,P,Q是正方形邊上的兩個動點,點從點出發(fā),以的速度沿方向運動,點同時從點出發(fā)以速度沿方向運動.設(shè)點運動的時間為.(1)如圖1,點在AB邊上相交于點,當(dāng)互相平分時,求的值;(2)如圖2,點在BC邊上相交于點,當(dāng)時,求的值.24.（10分）根據(jù)如表所示素材,探索完成任務(wù).如何確定圖書銷售單價及怎樣進貨以獲取最大利潤素材1某書店為了迎接“讀書節(jié)”決定購進A,B兩種新書,兩種圖書的進價分別是每本18元、每本12元.素材2已知A種圖書的標價是種圖書標價的1.5倍,若顧客用540元按標價購買圖書,能單獨購買種圖書的數(shù)量恰好比單獨購買種圖書的數(shù)量少10本.素材3書店準備用不超過28200元購進A,B兩種圖書共2000本,且種圖書不少于600本;經(jīng)市場調(diào)查后調(diào)整銷售方案為:種圖書按照標價的8折銷售,種圖書按標價銷售.問題解決任務(wù)1探求圖書的標價請運用適當(dāng)方法,求出A,B兩種圖書的標價.任務(wù)2確定如何獲得最大利潤書店應(yīng)怎樣進貨才能獲得最大利潤?25.(12分)求代數(shù)式的最小值時,我們通常運用“”這個結(jié)論對代數(shù)式進行配方來解決.比如的最小值是-1,試利用“配方法”解決下列問題:(1)填空:_________)_________;(2)如圖1所示的是一組鄰邊長分別為的長方形,其面積為;如圖2所示的是邊長為的正方形,其面積為,請比較與的大小,并說明理由.(3)如圖3,一個地塊一邊靠墻(墻足夠長),另外三邊用長的籬笆圍成一個矩形場地,并且與墻平行的邊AB加建寬的門(用其他材料).設(shè),矩形ABCD的面積為.當(dāng)為何值時,矩形場地的面積最大?最大值為多少平方米?20.（12分）【探索發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,正方形ABCD的對角線相交于點,點又是正方形的一個頂點,而且這兩個正方形的邊長相等,邊與邊AB相交于點,邊與邊CB相交于點,連接EF.在實驗與探究中,小新發(fā)現(xiàn)無論正方形繞點怎樣轉(zhuǎn)動之間一直存在某種數(shù)量關(guān)系,小新發(fā)現(xiàn)通過證明即可推導(dǎo)出來.①請你猜想之間的數(shù)量關(guān)系是____________.②小新對圖1的進一步研究中發(fā)現(xiàn),延長EO與DC交于一點,通過證明也可推導(dǎo)出之間的數(shù)量關(guān)系,請你證明.【類比遷移】(2)如圖2,矩形ABCD的中心是矩形的