《小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料》

《小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)資料》一、計(jì)算技巧1.速算與巧算-利用加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。-例如：$25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000$-湊整法：將接近整十、整百、整千的數(shù)湊成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。-如：$99+101+98=100-1+100+1+100-2=300-2=298$2.等差數(shù)列求和-公式：$和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2$-例如：求$1+3+5+\cdots+99$的和。首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是99，公差是2，項(xiàng)數(shù)=（99-1）÷2+1=50，和=（1+99）×50÷2=2500二、數(shù)論基礎(chǔ)1.整除特性-能被2整除的數(shù)：個(gè)位是0、2、4、6、8。-能被3整除的數(shù)：各位數(shù)字之和能被3整除。-能被5整除的數(shù)：個(gè)位是0或5。2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)-質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。-合數(shù)：除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)。3.最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)-可以通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求。三、圖形問(wèn)題1.周長(zhǎng)與面積-長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，面積=長(zhǎng)×寬。-正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。-三角形面積=底×高÷2，平行四邊形面積=底×高。2.組合圖形的面積-可以通過(guò)分割、添補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化為基本圖形來(lái)計(jì)算。四、應(yīng)用題1.行程問(wèn)題-路程=速度×?xí)r間。-相遇問(wèn)題：總路程=（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間。-追及問(wèn)題：追及路程=（快速度-慢速度）×追及時(shí)間。2.工程問(wèn)題-工作總量=工作效率×工作時(shí)間。-合作問(wèn)題：工作總量=（甲工作效率+乙工作效率）×合作時(shí)間。3.濃度問(wèn)題-濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100%。五、邏輯推理1.列表推理法-通過(guò)列表整理信息，進(jìn)行推理。2.假設(shè)法-先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)條件進(jìn)行推理驗(yàn)證。六、數(shù)學(xué)趣題1.抽屜原理-把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體。2.雞兔同籠問(wèn)題-可以用假設(shè)法或方程來(lái)解決。七、競(jìng)賽真題演練提供一